a fin de agregar la versión del API en las rutas, cómo se podría parametrizar este valor, digamos desde el appsettings.json?

Debe ser un nombre estatico lo que normalmente se hace es crear constantes con valores estaticos dentro del código. Existen librerias también que te permiten versionar de una manera mas elegante: https://docs.microsoft.com/en-us/shows/visual-studio-toolbox/versioning-aspnet-core-services

pero sigue quedando todo en el código no es algo configurable puede ser peligroso al pasar a producción.