Rafael Barreto
Preguntapor que solo se pueden ver los cambios ejecutando npm run start y no en live server?

Cristian Blandón
Porque Live Server no sabe que estás usando Webpack para empaquetar tu aplicación, solo buscará un HTML para servir; a diferencia de npm, al cual le estás diciendo que use webpack para servir tu aplicación a través del package.json.

Rodrigo Andre Gutierrez
la diferencia es que
npm run dev