Hasta donde es "legal" usar por ejemplo este proyecto en producción con otro nombre y ciertos retoques. No sería una especie de plagio? ...

Si realizas cambios significativos en el clon, de manera que sea claramente diferente del software original en términos de funcionalidad y apariencia, es posible que tengas un margen mayor para argumentar que no estás infringiendo los derechos de autor o las leyes de propiedad intelectual. aunque eso puede variar dependiendo de las políticas de trello