Hola, que camara recomiendan para grabar entrevistas, que pueda conectar microfono, y sea economica

Hola manuelcelemin.

En microfonía si buscas algo económico y que te de una calidad aceptable el Lavalier ATR3350IS  de audio-tecnica te viene de maravilla si ocupas un smartphone.

Ahora si ocupas una DSLR(Canon T4i, T5i, Nikon D5100) y te puedes dar el lujo además de un micrófono extra, podrías comprarte un VIDEOMIC PRO RYCOTE

Al final del día si tu cámara no es de las mejores, al menos trata de grabar con suficiente luz para evitar el ruido visual, y evita mover la cámara, por lo que un buen tripode o algo improvisado que estabilice la cámara funciona. 

Y sobre el audio, incluso podrías usar tu smartphone como mic, o una grabadora de mano económica, y en edición montarlo.
Para que este flujo de trabajo te funcione mejor, ocupa un sonido previo a grabar para que este pulso te ayude a empalmar, podría ser un aplauso, un grito, o si te quieres ver mas pro, una claqueta de cine.

Espero haberte ayudado.
Saludos.