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La matriz de adyacencia es simétrica cuando el grafo es no dirigido, y no tiene por que serlo cuando es dirigido.

Es posible que dos nodos estén conectados por más de una arista, entonces en la matriz de adyacencia habrá que colocar el número de conexiones entre esos nodos.

Además la

de la matriz representa la conexión de un nodo consigo mismo, que en ocasiones existe.

El siguiente ejemplo es del curso de Matemáticas Discretas:

Además se puede representar un grafo ponderado con esta matriz, donde el valor representa el coste de ir de un nodo a otro:

Si no hay conexión entre nodos es imposible ir directamente, por eso el coste es infinito. Y el coste para ir desde un nodo hasta sí mismo es nulo, por eso en la diagonal principal solo hay ceros.