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Sí, puedes agregar un trigger que utilice la cláusula OUTPUT para capturar cambios en la tabla. En el contexto de tu pregunta, puedes usar la sintaxis que mencionas para recuperar tanto los valores antiguos (DELETED) como los nuevos (INSERTED) de la tabla. Este enfoque te permite monitorear qué cambios se realizaron en las columnas específicas.

El trigger se podría definir así:

CREATE TRIGGER nombre_del_trigger
ON nombre_de_la_tabla
AFTER INSERT, UPDATE, DELETE
AS
BEGIN
    SELECT 
        DELETED.codigo AS targetcodigo,
        DELETED.Nombre AS targetnombre,
        DELETED.Puntos AS target.puntos,
        INSERTED.codigo AS targetcodigo,
        INSERTED.Nombre AS targetnombre,
        INSERTED.Puntos AS target.puntos
    FROM 
        DELETED
    FULL OUTER JOIN 
        INSERTED ON DELETED.id = INSERTED.id; -- Asegúrate de usar la clave primaria para unir
END;

Esto te permitirá ver los cambios en la tabla al momento de la inserción, actualización o eliminación.