Balance de Ecuaciones

En la clase ecuaciones de pimer grado vimos la transposición de signos, donde:

• La suma pasa a restar en el otro miembro de la ecuación.
  
• La resta pasa a sumar en el otro miembro de la ecuación.
  
• La multiplicación pasa a dividir en el otro miembro de la ecuación.
  
• La división pasa a dividir en el otro miembro de la ecuación.
  

Pero ¿Qué es lo que realmente pasa? ¿Acaso ésto es magía?. ¡No! no es cosa de magía, lo que pasa en la “transposición” de signos es realmente un balance de la ecuación, a continuación verás cómo se balancea una ecuación.
Para entender el balance de ecuaciones debemos tener claro que es un ecación. Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones ¿Qué significa esto? Lo que tenemos en el primer elemento debe dar un valor igual al del segundo elemento, veamos un ejemplo:

El valor de x es 40 ¿Por qué? para verificar que esto es cierto reemplazaremos la x por 40

Bien ya tenemos claro que una ecuación es una igualdad. Esto es muy importante de entender por que lo que realmente pasa al balancear una ecuación es que añadimos un término a un elemento de nuestra ecuación y por defecto se añade el mismo término al otro elemento de la ecuación.
Verémos un ejemplo para cada signo:

• Suma: Queremos despejar x. Pero para eso debemos “mover” los términos de la ecuación, de un elemento a otro. Para hacer este “movimiento” lo que haremos es agregar un término a ambos elementos con el mismo valor del término que queremos mover, pero este será negativo.
  
• Resta: Queremos despejar x. Pero para eso debemos “mover” los términos de la ecuación, de un elemento a otro. Para hacer este “movimiento” lo que haremos es agregar un término a ambos elementos con el mismo valor del término que queremos mover, pero este será positivo.
  
• Multiplicación: Queremos despejar x. Pero para eso debemos “mover” los términos de la ecuación, de un elemento a otro. Para hacer este “movimiento” lo que haremos es agregar un término a ambos elementos con el valor para anular el término que queremos mover, pero este será una fracción.
  
• División: Queremos despejar x. Pero para eso debemos “mover” los términos de la ecuación, de un elemento a otro. Para hacer este “movimiento” lo que haremos es agregar un término a ambos elementos con el valor para anular el término que queremos mover.
  

Esto es lo que pasa detrás de la cortina de la llamada “Transposición de signos”. En matemáticas todo tiene un porqué, aveces solo nos enseñan las formuas y leyes como tal y no nos explican la lógica por detrás. Entender estos conceptos puede ser un poco aburrido, pero eso hace la diferencia de entender las matemáticas.
Un saludo y nunca paren de aprender🙋🏿‍♂️🖤.