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TRUCO: ¿Cómo factorizar de la forma ax^2+bx+c rápido?

Sabemos factorizar fácilmente expresiones como esta: x^2+5x+6, tan fácil que la podemos resolver en 3 pasos.

1. Abrimos 2 factores
( ) ( )
2. El primer término de cada factor será la raíz del termino elevado al cuadrado de la expresión original.
(x ) (x )
3. Finalmente el segundo término serán 2 número de manera tal que su producto se igual a la constante de la expresión original y la suma entre ellos sea al coeficiente del termino con exponente 1.
(x+3) (x+2)

Listo y ahora ¿cómo factorizarías la siguiente expresión: 3x^2 - 5x - 2?

Te darás cuenta que siguiendo el proceso anterior sería complicado llegar a una solución. Hay varias formas de factorizar este tipo de expresiones, pero en este post te enseñare un método súper sencillo que te ayudara a resolverlos de manera súper rápida y al final te dejare algunos ejercicios para que practiques.

Siguiendo con el ejemplo de 3x^2 - 5x -2:
1. Descomponemos en factores el término que tiene su variable elevada al cuadrado y la constante:
Captura de pantalla (144).png

**2.**Multiplicamos estos factores en cruz y ubicamos los resultados en cruz como indican las flechas:
Captura de pantalla (145).png

3. Sumamos los resultados:
Captura de pantalla (146).png

4. Verificamos que el resultado sea igual al termino restante de la expresión original, caso contrario tendremos que reorganizar los factores o buscar otros factores de tal manera que el resultado de la suma final sea igual al termino restante en la expresión que estamos factorizando.
Captura de pantalla (146)_LI.jpg

Espero que sea de ayuda. Aquí abajo te dejo varios ejercicios para que practiques.

Ejercicios:
Captura de pantalla (147).png

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+ 2
1
11649Puntos

No sé de dónde sacaste el término -2 de la descomposición inicial.

6x^2 = 3x y 1x OK
PERO

2 = 1 Y -2?

Explícame por fis Juaan

1
15994Puntos
2 años

Son factores, son dos números que multiplicándolos te
da el -2:
1 * -2 = -2
3x * 1x = 3x^2

no se si esa esa era la duda. o si me explico. dime si no me hago entender.