Introducción al curso
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Bienvenidos al Curso de Cálculo Multivariable
Ecuaciones paramétricas y coordenadas polares
¿Qué es una ecuación paramétrica?
Coordenadas polares
Curvas polares
Conversión coordenadas cartesianas a polares
Geometria del espacio
Sistemas tridimensionales de coordenadas
Algunas gráficas en tres dimensiones
Distancia entre dos puntos en el espacio
Vectores y planos
¿Qué es un vector?
Gráficas de funciones de 1 variable en Matlab
Producto Punto, Producto Cruz
Ecuación de un plano
Ejercicio / Graficación de un plano
Graficación en funciones de varias variables en Matlab
Superficies cuadráticas
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Curvas polares en Matlab
Funciones de varias variables
¿Qué es una función de varias variables?
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Curvas de nivel en Matlab
Ejercicio curvas de nivel
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Ejercicio derivadas parciales
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Algunas gráficas en tres dimensiones
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La ecuación se ve así en Geogebra:
Tengo una duda, cuando quedan los rectángulos ¿los puntos en su interior también hacen parte de la proyección?
Me sorprende un poco lo natural que se me hacen estas coordenadas, por estar familiarizado con el 3D, pero investigaré mas para no confiarme
Muy interesante esta clase, a los tiempos que vuelvo a ver estos conceptos. Además aprendí algunas cosas nuevas que no entendía antes.
Hasta ahora hay 3 herramientas que nos pemiten modelar relaciones. Dependiendo de la relación podemos utiliazar la herramienta más conveniente. Que nos de more meaning. Estas son:
-Ecuaciones polares.
-Ecuaciones paramétricas
-Funciones.
Excelente
Revisen ustedes mismos los objetos con:
https://www.geogebra.org/3d?lang=es
Como concepto, si estamos hablando de una funcion, recuerden no podemos graficar la circunferencia tal cual ya que en una funcion pueden existir diferentes inputs con el mismo output pero no viceversa.Si nos damos cuenta en la grafica al trazar una linea vertical choca con dos puntos, esto quiere decir que tenemos dos outputs con el mismo input, por lo que deja de ser funcion.
En el ejemplo:
x^2+y^2=1
y = sqrt(1-x^2)
Al ser una raiz cuadrada, y es mayor igual a 0, por lo tanto solo tendriamos que graficar la mitad superior del circulo.
Muy bien explicado. Es importante ver todos los planos para ubicarnos en el espacio.-
en el caso de que el ejercicio no me z, entonces debo suponer que z se dá en el origen? (z=0)
Esto también es aplicado con parabolas, o cualquier tipo de solido
Excelente.
No conocía lo de x^2 + y^2 = numero era la ecuación de un circulo. Consulté y es x^2 + y^2 = r^2 osea que para hallar el radio, hay que sacarle raíz cuadrada. en este caso pues raíz de 1 es 1 entonces no hubo problema.
Me gustaría el ejemplo de X^2+Y^2 =1 como una curva suave r^2 = 1
muy buen video
excelente
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