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Distancia entre dos puntos en el espacio

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Otro concepto importante para machine learning, por ejemplo en el algoritmo de K-means agrupamos nuestros datos a traves de centros en el plano cartesiano y una metrica de performance es evaluar las distancias de nuestros puntos a los centroides usando esta formula de la distancia.

para generalizar aún más si tenemos puntos en un sistema de n dimensiones

Uy, esa formula final me la enseñaron en una asignatura llamada: “Geometría Vectorial” en el segundo semestre de Ingeniería Informática. Y no conocía de donde venia. Súper genial la clase.

Distancia entre dos puntos.
Dados dos puntos cualesquiera A(x1,y1), B(x2,y2), definimos la distancia entre ellos, d(A,B), como la longitud del segmento que los separa.

Wow, es como despues de tantos años de matematicas entre educacion obligatoria batxillerato y universidad, y descubres de donde vienen las cosas solo cuando finalmente lo ves en platzi lul.

La clase más rápida que hizo explotar mi cerebro
/(-)/

Realice la prueba para los puntos (2,3,4) y (-1,2,-3) de forma manual y de forma geométrica en geogebra y si se cumple, intentenlo debe dar 7.68

esa explicacion me hace asemejar esta formula con la del algoritmo de manhatan para calcular distancia

Excelente clase.

la proyeccion ayuda bastante para el calculo de la distancia

Excelente video

Distancias entre dos puntos en el Espacio
Aplicamos una generalización del teorema de Pitágoras, la distancia será:
d = ((x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2)^0.5

el video explica muy bien como funciona la teoría que es MUY importante conocer , pero a fines prácticos no es necesario complicarse tanto pues funciona la ecuación que se usa en el plano es decir √(x2-x1)^2+(y2-y1)^2 , solo es agregarle la tercera componente (z) dando como resultado √(x2-x1)^2+(y2-y1)^2 +(z2-z1)^2 y listo eso es todo