Producto Punto, Producto Cruz

Siendo:

Entonces:

En deep learning, una metrica de performance de tu modelo es el coseno entre el vector de tu salida y el vector de los labels, se usa el coseno porque el angulo al ser menor los vectores se asemejan mas y el coseno aumenta, por lo que se usa como metrica de evaluacion.

Producto Punto es cuando multiplicamos dos vectores y nuestro resultado es un escalar .

Producto Cruz es cuando multiplicamos dos vectores y nuestro resultado así como en la suma es otro vector.

• Producto Punto: Es un valor numérico que está dado por la multiplicación dos a dos de los valores correspondientes a cada posición. Puede entenderse como el producto de la proyección de un vector sobre otro por el módulo del segundo vector o: A.B = |A||B|cosα
• Producto cruz: Es un vector perpendicular a los vectores multiplicados. El valor de su norma es: |AxB| = |A||B|senα

importante mencionar que el producto cruz solo existe para el espacio (R3) o para vectores (x,y,z) , si bien existen tecnicas para que exista en el plano (R2) solo es una abstracción del plano (x,y,0) visto en clases anteriores

Aquí les dejo una representación de a[1,1,1] * b[3,2,0] = c[-2,3,-1]

Muy buena clase. Entonces se le llama producto punto o escalar porque es un punto que vamos a utilizar para obtener un numero real, mientras que el producto cruz o vectorial porque solo se utiliza a través de vectores 3D y se representa por medio de una cruz (X o *)

Producto cruz
explicación

esto es realmente fácil de entender para aquellos que ya entienden de matemáticas para el resto es mas un reto

tambien a X b = -(b X a)

Una excelente clase, explica de una manera muy sencilla y fácil de entender todos estos conceptos.

excelente video, todo muy bien explicado