Identificación gráfica de funciones y no funciones

Clase 26 de 32 • Curso de Fundamentos de Matemáticas

Resumen

Es cierto que parece que todo tipo de ecuación es graficable, pero no todas las ecuaciones son funciones. Debemos siempre tener en mente la definición de función como la relación dependencia en una sola entidad entre la variable independiente y la dependiente, es decir, que a cada X le corresponda un y solo un punto en Y.

¿Qué es el test de línea vertical?

El test de línea vertical no permite saber de manera muy fácil si aquella gráfica que tenemos, es correspondiente con una función o no. Consiste en trazar una línea vertical en puntos al azar en nuestro plano cartesiano y si alguno de ellos cruza en la gráfica en más de dos puntos, entonces NO es una función.

Esteban Ciudad

student•

Solo me queda una duda, como se llamarían a esas gráficas o expresiones que por un valor x tienes dos valores y?

Sergio Orduz

teacher•

Excelente pregunta @s73b4n este tipo de gráficas las vemos en el curso de cálculo multvariable y las conocemos como ecuaciones paramétricas 😄 básicamente son dos ecuaciones con una misma variable y por ende toman dos valores 😄

Esteban Ciudad

student•

Muchas gracias Sergio, por la aclaración. Espero llegar pronto a ese curso, estoy en el de algebral lineal 😃

Xavier Sebastian Vaca Ordoñez

student•

En este sitio web se explica la formula del circulo. Toda figura geometrica y forma imaginable tiene su funcion para ser graficada en el plano cartesiano. Despues no digan ¿ De donde saco eso del circulo?

Lonardo Kurt López Casillas

student•

Muchas gracias por el aporte! :D

Nazareno Aznar Altamiranda

student•

Me confunde el hecho de que en el curso se diga que una funcion no puede tener multiples valores pero que acá se diga que cada figura geometrica tiene su funcion ¿Que pasa con eso?

LUIS ENRIQUE RAMIREZ ARELLANO

student•

Función (Definición en Matemática) Una función f(x) es una regla que se le asigna a cada elemento de un conjunto A para hacerlo corresponder con un **único **elemento de otro conjunto B Entonces se dice que Y = f(X) = siempre que: X pertenezca a A e Y pertenezca a B

Siendo: A C R B C R

Comparto el video de Damián que esta bueno y que explica todo a profundidad https://youtu.be/ojiMGOqwwCE

Esteban Bejarano

student•

Gracias compañero

Sebastián Carrillo Fonseca

student•

tengo una duda ¿porque al multiplicar -1 por x^2 da 1 positivo?

manuel arias

student•

por ley de signos, en el caso de -1^2, sería lo mismo que -1*-1, al tener ambos el mismo signo (negativo) el resultado es positivo, y como 1*1 da uno, la respuesta es +1

Lonardo Kurt López Casillas

student•

Es muy sencillo (-1)(-1) (- por -) da +, por lo que el resultado es 1 ;) Recuerda: Signos iguales da positivo, signos diferentes da negativo.

Carlos Alberto Conde Moreno

student•

a los 43 años supe cómo saber cuál es una función y cuál no es una función

Karen Lizeth Zapata López

student•

El test de línea vertical ayuda a identificar si una gráfica es una función de manera rápida y sencilla. Si al trazar una línea imaginaria de manera vertical por cualquier parte de la gráfica y esa línea toca dos puntos, sencillamente no es un función. Recordar: Una función tiene una entrada y una salida.

Joel Sierra Mendoza

student•

Creo que la clase 24 debería ser la clase 25 y la clase 25 debería ser la clase 24.

Alexander Vicente Garcia

student•

jajajaja

Santiago Garcia Rojas

student•

Hola a todos, tengo que confesar que esto de la verificación de las funciones es algo que me está costando un poco asimilar. Sin embargo, les quiero compartir las pequeñas notas que pude rescatar de esta clase. Continuemos aprendiendo juntos.

Jose Omar Hernandez Leon

student•

Tu dibujo es un buen ejemplo, que bueno que te estás esforzando aunque te cueste. Felicidades! Cualquier duda si la pones en comentarios seguro alguien te responde. (☞ﾟヮﾟ)☞

Percival Ernesto Amezola Rivera

student•

Muy bien, gracias por el aporte

Alan David Rodríguez Hernández

student•

como saber si es una funcion

Lonardo Kurt López Casillas

student•

Es una función cuando hay un valor de entrada y uno de salida. El ejemplo del profesor es: Si ponemos una línea vertical que pase por nuestra gráfica, y ésta solo toca una vez, es función. Si toca 2 o incluso más veces, no es función :)

Esteban Bejarano

student•

Se puede tabular (Hacer una tabla) con entradas y salidas, por lo general cuando es una raíz par ( raíz cuadrada, cuarta, sexta, etc) la salida puede ser positiva o negativa, por lo que tendríamos 2 salidas. La otra forma es graficar y hacer el test de la línea vertical

Jhon Edwin Jerez

student•

PUMMMMPPPPP!!!!

Daniel Alejandro Romero

student•

wow!! con las ultimas 5 clases aprendí mas que en todo un semestre de bachillerato tratando de comprender que es una función y para que sirve

Juan José Calderón

student•

Buena tecnica :P

Lonardo Kurt López Casillas

student•

Excelente!

Alexander Vicente Garcia

student•

correcto

Carlos Andrés Vivanco Rojas

student•

por que y = x2 es función y X= y2 no es función ?

Kevin J. Zea Alvarado

student•

Para entender la idea se deben tener en claro dos conceptos: variables independientes y variables dependientes.

Una variable dependiente (que, regularmente, es denominada y) cambiará su valor tomando en cuenta (dependiendo de) el valor de la variable independiente (que, la mayoría de las veces, se representa por x).

Una función es como una serie de valores de la variable independiente y la variable dependiente, en los que por cada valor de la variable independiente hay sólo un valor de la variable dependiente.

Tranquilo. Es más sencillo de lo que parece.

Lo que está en negritas significa que, por ejemplo, cuando x = 1, y sólo puede tomar un valor.

En la siguiente gráfica (x = y^2), puedes ver que, por ejemplo, cuando x = 4, y toma los valores de 2 y -2; por ende, ésa no es función, ya que no cumple con la regla de que haya sólo un valor de y por cada valor de x.

luis felipe loayza falcon

student•

lo que pasa que en matemática se ha popularizado que la expresión función de x ( cuya representación es f(x)), siempre le asignaran el valor de "Y", o sea cada vez que veas y = x+2 quiere decir que seria equivalente a F(x)= x+2 . por lo tanto cuando se dice X= y2 en realidad lo que te quiere decir es : x = f(x)2 , y si despejamos ese valor al cuadrado hacia el otro lado lo que obtendríamos seria : RAIZ CUADRADA DE X = f(x) , y ahi te das cuenta que en realidad la función esta escrita al revés. porque X solo es una variable y jamás representa una función por si sola. espero que me haya dejado entender uu.

Carlos Isidoro Ruiz Hernandez

student•

se pueden consultar en algun sitio las respuestas del profesor? vamos las correctas

en la clase anterior "cuales de las siguientes son funciones?" necesito saberlo, pero tb en otros cursos de platzi.

Miguel Angel Velazquez Romero

student•

No, pero no quiere decir que los aportes no sean correctos. Si te intriga mucho la verdad absoluta puedes ir a doctorarte al CERN o comprar libros de prestigiosas editoriales.

Jeyson David Vargas Crespo

student•

@DataEngel tienes razón en lo de los aportes de los demás compañeros, pero la otra respuesta del CERN no es una buena respuesta...

Diego Alejandro Cifuentes Arango

student•

X y Y son letras reservadas para funciones o yo puedo colocar H si se me da la gana?

Héctor Eduardo López Carballo

student•

Hola! Sí de pueden utilizar otras letras para esas variables y habrá ocasiones en que las encuentres así, solo que es más frecuente que se use x y y.

Diego Alejandro Cifuentes Arango

student•

Muchas gracias monte del olimpo

Jose Loaiza

student•

¿De donde saca los numeros de la tabla?

Kevin J. Zea Alvarado

student•

Tabula las funciones que vienen justo detrás del profesor. Le asigna valores a x y, con ello, calcula los valores de y para que se cumpla la ecuación.

Víctor Guillermo Alarcón Aguirre

student•

Tienes que tabular valores tal como muestra el profesor

Sebastian Cruz Vergara

student•

Una razin cuadrada no se puede graficar porque tiene dos resultados?

Marco Yael Gallegos Marquez

student•

El principio de las funciones es que solo hay UN valor de entrada y UN valor de salida, al graficarla solo se toma la parte positiva. =)

Julian Castro Pulgarin

student•

Me entró la duda sobre ¿Por qué las funciones solo pueden tener una salida? No soy un erudito, pero tengo internet; supongo que debido al enfoque de este curso: ser de fundamentos básicos, el profe no introduce los distintos tipos de funciones, donde x si puede tener mas de un y;

Eduardo Mendoza chavez

student•

excelente juan...........gracais

Juan Pablo

student•

profesor por favor coloque los resultados para entender los ejercicios

LUIS ENRIQUE RAMIREZ ARELLANO

student•

Con Geogebra puedes graficar cualquier función

Pedro Hernandez

student•

La linea vertical sobre el eje (x) nos ayuda a determinar cuando es una función o no es una función. También se define cuando tiene una entrada y una sola salida, como una función. Si tiene una entrada dos salidas no es una función.