Explicación de una derivada

Entender las derivadas es sublime, es una delicia, pero si no le entiendes o alquien no te lo explica bien y el ¿por que? entonces sera muy confunsa, aqui te dejo una explicacion por medio de formulas, espero logres saborearla igual que yo y disfrutemos de las matematicas: Primero: Ubica la tangente, la tangente es un angulo fullscreen Empecemos con la tangente, si entiendes la tangente, lo entenderas todo. (observa bien la imagen y ubica la tangente) fullscreen la tangente es un angulo que se obtiene al dividir el cateto opuesto y el cateto adyacente, si solo vemos el angulo y no el triangulo la imagen quedaria asi: fullscreen pero fijate en su formula: fullscreen Que tal si ahora esa formula lo llevamos a geometria analitica, veamos: fullscreen muy parecido a la trigonometria cierto, si en caso conocemos todos los puntos podriamos usar la formula de pendiente que es la misma que tangente, observa: fullscreen fullscreen Ves que Tangente es igual a pendiente, hasta ahi todo facil y entendible, pero en calculo no conocemos los puntos de cordenadas en el eje cartesiano, tendriamos que graficar la funcion miles, millones de veces para saber su tangente o pendiente en cada punto por lo tanto es inviable, pero puede ser usado para otras cosas tambien, en economia por ejemplo se usa bastante. ¿Como podemos calcular la tangente o pendiente de una funcion? Con limites , veamos: Recuerda que ya sabes la formula de tangente, ya sabes la formula de pendiente por lo tanto ya puedes entender la formula de tangente o pendiente de una funcion por definicion, es decir, por limites. fullscreen Una vez entendida la formula podemos imaginar esta maravilla de derivadas de forma grafica, observa, ¿Si o no que es sublime, deliciosa, exquisita? !Platzi gif !Platzi giif Autor: Ing. Financiero Mauricio Obe, Auxiliar de Catedra de calculo durante 4 años en la universidad UAGRM, Santa Cruz, Bolivia.