Jose Antonio Padron Fernandez

EstudiantePregunta

El reto del día de hoy consiste es que calcules la probabilidad de que cumplas años con otra persona el mismo día en un cuarto. Para esto tendrás que ir variando el tamaño del número de personas que están en un cuarto. Como reto extra puedes desarrollar un script en tu lenguaje favorito que explique este fenómeno.

Enlace al reto

Diego Alejandro Lesmes

Estudiante

Hecho!, :raised_hands: Bueno variando la cantidad de personas en el cuarto desde 2 hasta 100, me dio efectivamente que es muy probable en promedio, es muy chevere este reto :green_heart::grinning: Lo hice en R

> B <- 10000
> same_birthday <- function(n){
    bdays <- sample(1:365, n, replace=TRUE)
    any(duplicated(bdays))
  }
> Personas <- seq(2:100)
> Probxcuarto <- sapply(Personas, function(x){
    results <- replicate(B, same_birthday(50))
    mean(results)
    })
> mean(Probxcuarto)
[1] 0.9704556

Kevin J. Zea Alvarado

Estudiante

La forma más sencilla de calcular esto es: a 1 restarle la probabilidad de que no cumplan años el mismo día que yo n personas.

La probabilidad de que una persona cumpla años el mismo día que yo es de 1/365. La probabilidad de que una persona cumpla años en un día diferente al mío es de 364/365.

Cuando agregamos una persona más a la ecuación, se empiezan a complicar las cosas. La probabilidad de que ++ninguna de las dos personas en la habitación++ (además de mí) cumplan años el mismo día que yo es de (364/365) * (364/365). Por ende, si queremos saber la probabilidad de que, por lo menos, una de ellas cumpla años el mismo día que yo es 1 - (364/365)².

De esta manera, podemos saber que, cuando haya n personas en una habitación (además de mí), la probabilidad de que al menos el cumpleaños de una de ellas sea el mismo que el mío es de (364/365)^n.

Podría ser más fácil encontrar la respuesta con este código:

def cumpleanos(numero_de_personas):
    
    probabilidad_cumpleanos_mismo_dia = 1 - (364 / 365)**numero_de_personas
    redondeo = round(probabilidad_cumpleanos_mismo_dia*100, 3)

    print(f'La probabilidad de que una persona entre {numero_de_personas} cumpla años el mismo día que tú es de {redondeo}%')


if __name__ == "__main__":
    numero_de_personas = int(input("¿Cuántas personas hay en la habitación (además de ti)?: "))
    cumpleanos(numero_de_personas)

Aldo Saul Nuñez Gasca

Estudiante

Esto ya lo había escuchado. Es bastante probable en realidad, mucho más de lo que se podría pensar. Se llama paradoja del cumpleaños y dice que:

"si hay 23 personas reunidas hay una probablidad del 50,7% de que al menos dos personas de ellas cumplan años el mismo día. Para 60 o más personas la probabilidad es mayor del 99%. Obviamente es casi del 100% para 366 personas (teniendo en cuenta los años bisiestos)".

Esto es porque no se busca que dos personas cumplan años un día específico. Solamente se busca que haya una pareja que comparta cumpleaños.

Recomiendo mucho este video y de paso el canal Derivando. https://www.youtube.com/watch?v=7uzx6D_0V7M

#PlatziMathChallenge Día 27: ¿Qué tan probable es que cumplas años con otra persona?