Cálculo de Interés Compuesto Continuo y Crecimiento Exponencial

Clase 43 de 50 • Curso de Ecuaciones Diferenciales

Ejemplo:

¿Cuántos años le tomará a tu inversión en triplicar su valor si la tasa que manejas en la inversión es del 7% de interés compuesto continuo?

Solución

Modelo interés continuo: caso particular del interés compuesto donde la capitalización es en cada instante de tiempo y cuya ecuación es:

Donde:

C= Capital r= tasa de interés t = tiempo M=Monto

t=? r=tasa anual C= desconocido M=3C

Ejercicios de práctica:

Después de mirar el ejemplo, resuelve los siguientes ejercicios y comenta en el sistema de discusiones tus respuestas.

1. ¿Cuánto dinero debes invertir para obtener en 5 años 6000000 COP si la tasa de interés es del 7% compuesto continuamente?

2. Una inversión de 300 dólares se capitaliza continuamente a una tasa de interés anual del 7,5% ¿Cuál será el valor de la inversión después de 72 meses?

3. El número de personas que viven en un pueblo es de 10000. Si después de una década hay 20000 personas. Calcule cuántas personas habrá a los 15 años (partiendo desde el inicio), y en qué momento se llegará a los 50000 habitantes.

4. En el año 2000 la población mundial era de 6.6 mil millones de personas con una tasa de crecimiento de 300 mil personas por día . Calcule con esa tasa de crecimiento cuántas personas se esperan para el 2018.

5. Si en una base de datos el número de datos se triplicó en 7 horas. ¿Cuánto tardó en duplicarse?

6. Una cadena de bloques crece a un ritmo de 20 bloques por hora cuando hay 400 bloques. ¿Cuántos bloques hay después de 5 horas? ¿En cuánto tiempo se duplicarán el número de bloques?

7. Actualmente tienes 1500 amigos en Facebook. Tu red de amigos de Facebook crece actualmente a una tasa de 10 amigos nuevos por semana, ¿cuánto tiempo tardarás en alcanzar el límite permitido de los 5000 amigos en Facebook?

8. Un cuerpo se calienta a 90° y se expone al aire libre con una temperatura de 13°. Si al cabo de una hora su temperatura es de 40° ¿En cuánto tiempo alcanzará los 23°?