Cálculo de Interés Compuesto Continuo y Crecimiento Exponencial
Clase 43 de 50 • Curso de Ecuaciones Diferenciales
Contenido del curso
Fundamentos de Ecuaciones Diferenciales
Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden
- 6
Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden: Método de Separación de Variables
06:57 min - 7
Resolución de Ecuaciones Diferenciales Separable por Variables
07:16 min - 8
Comprobación de Ecuaciones Diferenciales Separables
07:15 min - 9
Método de Sustitución Lineal en Ecuaciones Diferenciales
07:19 min - 10
Método de Sustitución Lineal en Ecuaciones Diferenciales
07:28 min - 11
Ecuaciones Diferenciales Exactas: Condiciones y Solución Paso a Paso
08:24 min - 12
Ecuaciones Diferenciales Exactas: Solución Paso a Paso
09:57 min - 13
Funciones Homogéneas y Métodos de Verificación
06:14 min - 14
Resolución de Ecuaciones Diferenciales Homogéneas
09:34 min - 15
Resolución de Ecuaciones Diferenciales con Coeficientes Lineales
03:02 min - 16
Resolución de Ecuaciones Diferenciales Lineales de Primer Orden
18:22 min - 17
Solución de Ecuaciones Diferenciales Separable paso a paso
10:20 min - 18
Factor Integrante para Ecuaciones Diferenciales Exactas
04:50 min - 19
Factor Integrante en Ecuaciones Diferenciales Exactas
14:36 min - 20
Resolución de Ecuaciones Diferenciales con Factor Integrante Caso 2
16:34 min - 21
Resolución de Ecuaciones Diferenciales con Factor Integrante
16:30 min - 22
Identificación y Solución de Ecuaciones Diferenciales Lineales
06:45 min - 23
Solución de Ecuaciones Diferenciales Lineales con Factor Integrante
07:28 min - 24
Métodos de Solución de Ecuaciones Diferenciales
00:19 min
Ecuaciones Diferenciales de Segundo Orden
- 25
Ecuaciones Diferenciales de Segundo Orden: Soluciones Independientes
08:19 min - 26
Ecuaciones Diferenciales Lineales Homogéneas con Coeficientes Constantes
06:23 min - 27
Ecuaciones Diferenciales Homogéneas de Segundo Orden
11:02 min - 28
Ecuaciones Diferenciales: Soluciones con Raíces Complejas
06:53 min - 29
Solución de Ecuaciones Diferenciales de Segundo Orden con Raíces Complejas
07:33 min - 30
Método de Coeficientes Indeterminados en Ecuaciones Diferenciales
04:44 min - 31
Solución de Ecuaciones Diferenciales No Homogéneas: Coeficientes Indeterminados
09:19 min - 32
Método de Coeficientes Indeterminados en Ecuaciones Diferenciales
16:27 min - 33
Método de Variación de Parámetros para Ecuaciones Diferenciales
08:20 min - 34
Métodos para Resolver Ecuaciones Diferenciales de Segundo Orden
13:16 min - 35
Resolución de ecuaciones con coeficientes indeterminados
00:12 min
Modelos matemáticos
- 36
Modelos Matemáticos con Ecuaciones Diferenciales
11:44 min - 37
Modelos Matemáticos de Crecimiento Poblacional
10:06 min - 38
Ecuaciones Diferenciales: Modelos de Crecimiento Poblacional
09:20 min - 39
Modelos de Crecimiento Poblacional en Blockchain con Ecuaciones Diferenciales
09:45 min - 40
Ley de Enfriamiento de Newton: Modelado y Solución de Ecuaciones Diferenciales
07:08 min - 41
Cálculo de Temperatura Inicial usando Ley de Enfriamiento de Newton
10:08 min - 42
Modelado de Propagación Viral con Ecuaciones Diferenciales
12:41 min - 43
Cálculo de Interés Compuesto Continuo y Crecimiento Exponencial
Viendo ahora
Transformada de laplace
- 44
Integrales Parciales Definidas e Impropias: Fundamentos Esenciales
08:09 min - 45
Transformada de Laplace: Concepto y Cálculo Básico
09:46 min - 46
Transformada de Laplace de Funciones Exponenciales
05:51 min - 47
Propiedades de la Transformada de Laplace
11:19 min - 48
Transformada Inversa de Laplace: Propiedades y Uso de Tablas
04:57 min - 49
Transformada Inversa de Laplace: Ejemplo Práctico
07:22 min - 50
Transformada de Laplace: Cálculo y Ejercicios Prácticos
00:32 min
Ejemplo:
¿Cuántos años le tomará a tu inversión en triplicar su valor si la tasa que manejas en la inversión es del 7% de interés compuesto continuo?
Solución
Modelo interés continuo: caso particular del interés compuesto donde la capitalización es en cada instante de tiempo y cuya ecuación es:
Donde:
C= Capital r= tasa de interés t = tiempo M=Monto
t=? r=tasa anual C= desconocido M=3C
Ejercicios de práctica:
Después de mirar el ejemplo, resuelve los siguientes ejercicios y comenta en el sistema de discusiones tus respuestas.
1. ¿Cuánto dinero debes invertir para obtener en 5 años 6000000 COP si la tasa de interés es del 7% compuesto continuamente?
2. Una inversión de 300 dólares se capitaliza continuamente a una tasa de interés anual del 7,5% ¿Cuál será el valor de la inversión después de 72 meses?
3. El número de personas que viven en un pueblo es de 10000. Si después de una década hay 20000 personas. Calcule cuántas personas habrá a los 15 años (partiendo desde el inicio), y en qué momento se llegará a los 50000 habitantes.
4. En el año 2000 la población mundial era de 6.6 mil millones de personas con una tasa de crecimiento de 300 mil personas por día . Calcule con esa tasa de crecimiento cuántas personas se esperan para el 2018.
5. Si en una base de datos el número de datos se triplicó en 7 horas. ¿Cuánto tardó en duplicarse?
6. Una cadena de bloques crece a un ritmo de 20 bloques por hora cuando hay 400 bloques. ¿Cuántos bloques hay después de 5 horas? ¿En cuánto tiempo se duplicarán el número de bloques?
7. Actualmente tienes 1500 amigos en Facebook. Tu red de amigos de Facebook crece actualmente a una tasa de 10 amigos nuevos por semana, ¿cuánto tiempo tardarás en alcanzar el límite permitido de los 5000 amigos en Facebook?
8. Un cuerpo se calienta a 90° y se expone al aire libre con una temperatura de 13°. Si al cabo de una hora su temperatura es de 40° ¿En cuánto tiempo alcanzará los 23°?