Funciones Homogéneas y Métodos de Verificación

En caso de que tengamos una ecuación que no sea separable, ni se pueda realizar una sustitución lineal, ni sea una ecuación exacta entonces chequemos si es una función homogénea.

Para identificar si una ecuación es homogénea contamos con dos métodos:
• Aplicación de fórmula: si tenemos la siguiente ecuación f(tx, ty) = tnf(x, y), entonces f(x, y) es homogénea de grado n.
• Inspeccionar grados de términos: si el grado de cada termino del polinomio es el mismo entonces la función es homogénea.

Para solucionar una ecuación homogénea debemos seguir los siguientes pasos:

1.    Verificar que la función sea homogénea.
   

2.    Cambiamos una de las variables, _x_ la cambiamos por _yv_ si _M_ es más sencilla o _y_ la cambiamos por _xv_ si _N_ es más sencilla.
   

3.    Realizamos una sustitución, con ello obtendremos una derivada.
   

4.    Integramos para obtener la función.