Introducción al Curso
Funciones Homogéneas y Métodos de Verificación
Clase 13 de 50 • Curso de Ecuaciones Diferenciales
Contenido del curso
Fundamentos de Ecuaciones Diferenciales
Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden
- 6
Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden: Método de Separación de Variables
06:57 - 7
Resolución de Ecuaciones Diferenciales Separable por Variables
07:16 - 8
Comprobación de Ecuaciones Diferenciales Separables
07:15 - 9
Método de Sustitución Lineal en Ecuaciones Diferenciales
07:19 - 10
Método de Sustitución Lineal en Ecuaciones Diferenciales
07:28 - 11
Ecuaciones Diferenciales Exactas: Condiciones y Solución Paso a Paso
08:24 - 12
Ecuaciones Diferenciales Exactas: Solución Paso a Paso
09:57 - 13
Funciones Homogéneas y Métodos de Verificación
06:14 - 14
Resolución de Ecuaciones Diferenciales Homogéneas
09:34 - 15
Resolución de Ecuaciones Diferenciales con Coeficientes Lineales
03:02 - 16
Resolución de Ecuaciones Diferenciales Lineales de Primer Orden
18:22 - 17
Solución de Ecuaciones Diferenciales Separable paso a paso
10:20 - 18
Factor Integrante para Ecuaciones Diferenciales Exactas
04:50 - 19
Factor Integrante en Ecuaciones Diferenciales Exactas
14:36 - 20
Resolución de Ecuaciones Diferenciales con Factor Integrante Caso 2
16:34 - 21
Resolución de Ecuaciones Diferenciales con Factor Integrante
16:30 - 22
Identificación y Solución de Ecuaciones Diferenciales Lineales
06:45 - 23
Solución de Ecuaciones Diferenciales Lineales con Factor Integrante
07:28 - 24
Métodos de Solución de Ecuaciones Diferenciales
00:19
Ecuaciones Diferenciales de Segundo Orden
- 25
Ecuaciones Diferenciales de Segundo Orden: Soluciones Independientes
08:19 - 26
Ecuaciones Diferenciales Lineales Homogéneas con Coeficientes Constantes
06:23 - 27
Ecuaciones Diferenciales Homogéneas de Segundo Orden
11:02 - 28
Ecuaciones Diferenciales: Soluciones con Raíces Complejas
06:53 - 29
Solución de Ecuaciones Diferenciales de Segundo Orden con Raíces Complejas
07:33 - 30
Método de Coeficientes Indeterminados en Ecuaciones Diferenciales
04:44 - 31
Solución de Ecuaciones Diferenciales No Homogéneas: Coeficientes Indeterminados
09:19 - 32
Método de Coeficientes Indeterminados en Ecuaciones Diferenciales
16:27 - 33
Método de Variación de Parámetros para Ecuaciones Diferenciales
08:20 - 34
Métodos para Resolver Ecuaciones Diferenciales de Segundo Orden
13:16 - 35
Resolución de ecuaciones con coeficientes indeterminados
00:12
Modelos matemáticos
- 36
Modelos Matemáticos con Ecuaciones Diferenciales
11:44 - 37
Modelos Matemáticos de Crecimiento Poblacional
10:06 - 38
Ecuaciones Diferenciales: Modelos de Crecimiento Poblacional
09:20 - 39
Modelos de Crecimiento Poblacional en Blockchain con Ecuaciones Diferenciales
09:45 - 40
Ley de Enfriamiento de Newton: Modelado y Solución de Ecuaciones Diferenciales
07:08 - 41
Cálculo de Temperatura Inicial usando Ley de Enfriamiento de Newton
10:08 - 42
Modelado de Propagación Viral con Ecuaciones Diferenciales
12:41 - 43
Cálculo de Interés Compuesto Continuo y Crecimiento Exponencial
01:29
Transformada de laplace
- 44
Integrales Parciales Definidas e Impropias: Fundamentos Esenciales
08:09 - 45
Transformada de Laplace: Concepto y Cálculo Básico
09:46 - 46
Transformada de Laplace de Funciones Exponenciales
05:51 - 47
Propiedades de la Transformada de Laplace
11:19 - 48
Transformada Inversa de Laplace: Propiedades y Uso de Tablas
04:57 - 49
Transformada Inversa de Laplace: Ejemplo Práctico
07:22 - 50
Transformada de Laplace: Cálculo y Ejercicios Prácticos
00:32
Resumen
En caso de que tengamos una ecuación que no sea separable, ni se pueda realizar una sustitución lineal, ni sea una ecuación exacta entonces chequemos si es una función homogénea.
Para identificar si una ecuación es homogénea contamos con dos métodos:
• Aplicación de fórmula: si tenemos la siguiente ecuación f(tx, ty) = tnf(x, y), entonces f(x, y) es homogénea de grado n.
• Inspeccionar grados de términos: si el grado de cada termino del polinomio es el mismo entonces la función es homogénea.
Para solucionar una ecuación homogénea debemos seguir los siguientes pasos:
-
Verificar que la función sea homogénea. -
Cambiamos una de las variables, _x_ la cambiamos por _yv_ si _M_ es más sencilla o _y_ la cambiamos por _xv_ si _N_ es más sencilla. -
Realizamos una sustitución, con ello obtendremos una derivada. -
Integramos para obtener la función.