Resolución de Ecuaciones Algebraicas Básicas

Clase 4 de 20 • Curso de Fundamentos de Matemáticas para Física

Resumen

Una ecuación es una igualdad matemática entre dos expresiones, denominadas miembros y separadas por el signo igual, en las que aparecen elementos conocidos o incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas.

Un polinomio es una expresión algebraica formada por un número finito de monomios (“a” por “x” elevado a “b”) separados por el signo más o menos.

Teorema fundamental del álgebra
Una ecuación tiene tantas soluciones como grados del polinomio.

Yuri Añorga

student•

¡Hijos de Abu Abdallah Muḥammad ibn Mūsā al-Jwārizmī!
Para los amigos, Al-Juarismi

¿Recuerdas el famoso libro “Baldor”?

A que no adivinas quien esta en su portada.

Siiii, es él.

Fernando Hernandez

student•

Toda la vida pensando que ese era Baldor :)

Usuario anónimo

user•

¡Todos!

Pablo Sánchez Arias

student•

último aporte antes de continuar con la aventura de aprender de todo, y en específico en este maravilloso curso (todos los cursos de Platzi me encantan), estaría bien que pusieseís también las soluciones, para que los alumnos puedan corregir sus errores y si es posible con su procedimiento. Un saludo. O bien, cuando el primer alumno cuelgue los resultados decir si están incorrectas o no, o en parte, y así que los alumnos sigan buscando las soluciones. Como método de motivación. Un saludo.

Enrique Cruz

student•

Totalemente de acuerdo ojala nos escuchen

Víctor Hugo Morales Martínez

student•

Para Ecuaciones o problemas más complicados (resuelve casi todo), les recomiendo este sitio web: https://www.wolframalpha.com Es bastante bueno para la universidad o preparatoria y los cursos de Platzi, claro. Tambien tiene App por si se acomodan mas. Animo!!!

Gisela Angela Cristaldo

student•

La app de microsoft de Math o Photomath son muy buenas para la preparatoria y secundaria.

Alejandro Iram Ramírez Nava

student•

Resultados

0 y 8
(3/2+√7i/2) y (3/2-√7i/2)
(-1/2+√(31)i/2) y (-1/2-√(31)i/2)
4+2√2 y 4-2√2
3 y -3
1/2 y -1/2

Pablo Sánchez Arias

student•

porque el segundo te sale eso?

Pablo Sánchez Arias

student•

A ver CRACK, el segundo resultado te lo has inventado, no estoy seguro si se puede simplificar todo entre 5 y encima no es posible el poner la raíz cuadrada de 57 y pones 7 tan pancho, porque no es 7. Es 7 con decimales, 7 es la solución de la raíz cuadrada de 49. Si estoy equivocado corregirme, pero no se deberían poner las soluciones de esta manera (a mi parecer incorrecta)

Miguel Angel Velazquez Romero

student•

Si tenemos x = algo, quiere decir que ya hemos resulto el problema. -Javier Santaloalla. How Cool!

Ricardo Rosas Esquivel

student•

les recomiendo a aquellos que les guste las matemáticas checar esto o.o
https://tienda.rbacoleccionables.com/genios-de-las-matematicas-2017.html

Pablo Sánchez Arias

student•

Muchas gracias!!!

Usuario anónimo

user•

¡Buena información!

Manuela Hiliana Suero Arciniega

student•

Deben colocar los resultados en las tareas para uno saber si va bien.

Michel Francisco Caraballo Gomez

student•

Regla de Ruffini: realizar una especie de división usando los coeficientes, parte a, de cada uno de los terminos, ax^b. El método consiste tomar un polinomio de grado n, donde n>=3; realizar una multiplicación por el coeficiente del termino de mayor orden; el valor debe permitir que al multiplicarlo por el coeficiente a1 la suma de el coeficiente a0 y el resultado anterior de 0.

Jaime Sánchez

company_admin•

Una “ecuación de primer grado” también se conoce como** “ecuación lineal” **, ya que es una igualdad que involucra una o más variables elevada a la primera potencia (1) y no contiene productos entre las variables, es decir, una ecuación que involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia (exponente 1).

María José Ledesma

student•

¡Muchas gracias por el aporte! 😄 ¡Nunca pares de aprender! (Y practicar) ✨🦄

Fabricio Rodríguez Aguirre

student•

Vale, la solución a X^2+1=0 es i, pero de acuedo al teorema fundamental del álgebra. ¿Cuál es su segunda solución?

Ana Lima

student•

¡Hola Fabricio!

La segunda solución sería -i ;)

Sara Galván Ortega

student•

Hola! Sí es como cuando resuelves una ecuación cuadrática normal vas a tener:

$ x = \pm \sqrt(-1) $simbolos 
x = +-(-1)^0.5

conoces latex? la primera línea está en latex

Martin Calvento

student•

1) x² – 8x = 0 → x (x – 8) = 0 → x = 0 y x = 8 .... 2) 5x² – 15x + 20 = 0 X1,2 = -b ± √(b2 - 4ac) / 2a → x1 = 1/10 * (15 + √175i) x2 = 1/10 * (15 - √175i) ...... 3) x² + x + 8 = 0 → X1,2 = -b ± √(b2 - 4ac) / 2a x1 = -1/2 - √31i/2 y x2 = -1/2 + √31i/2 ....... 4) x² - 8x + 8 = 0 → X1,2 = -b ± √(b2 - 4ac) / 2a x1 = 4 - 2√2 y x2 = 4 + 2√2 ....... 5) 5) x² - 9 = 0 → x = ± 3 ........ 6) 2x² + 1 = 2x² + 2 → 4x² = 1 → x = ± 1/2

María José Ledesma

student•

¡Muchas gracias por el aporte! 😄 ¡Nunca pares de aprender! (Y practicar) ✨🦄

Martin Calvento

student•

la raiz cuadrada de 1/4 da como resultado +- 1/2

Daniel Arturo Silva Oviedo

student•

Jeyson David Vargas Crespo

student•

Hola!!! Pregunta, porque la raíz de -175 te dio 5 por raiz de 7i???

Muchas gracias...

Daniel Arturo Silva Oviedo

student•

Hola!! @jeydvc Como has visto en las anteriores clases hay diferentes tipos de números, racionales, irracionales etc. El caso es que hay igualdades entre estos números y siempre que no estés seguro de un resultado puedes probarlo en tu calculadora o a mano, ejemplo, 5√ 7 es irracional y es igual a 13.228... Puedes aumentarlo al cuadrado entre paréntesis o multiplicarlo por si mismo (sabes que es lo mismo) y te dará el mismo resultado, según lo que te sea mas cómodo puedes decir que la raíz de -175 es igual a 5√ 7i o 13.228..i. Pero recuerda que un irracional es como el numero pi, por ende la raíz cuadrada de un numero que no sea un cuadrado perfecto, es decir que el resultado de su raíz no sea un numero natural siempre será irracional y por comodidad se suele usar la raíz cuadrada del numero en vez de que se escriban demasiados decimales.