Resolución de ecuaciones para encontrar el valor de x

Clase 15 de 32 • Curso de Fundamentos de Matemáticas

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Despeja las siguientes ecuaciones y encuentra el valor de x

¡Ahora sí! pon a prueba tus conocimientos y déjanos saber tu respuesta en la sección de comentarios.

Comentarios

Attlaris sac

student•

Dejo mi solución por aquí por si ha alguien le sirve:

Sergio Orduz

teacher•

waaaooo que genial aporte @attlaris Muchas gracias 😄

Juan José Rivera

student•

@sdorduzc, en el problema D, hay que operar lo que esta dentro de la raiz antes de despejar la ecuacion? Yo lo despeje antes de empezar a operar y me dio como resultado: 7.66…

Fabiola Vanesa Castro Juárez

student•

Respuestas: a. (x + 8)/3 + 7 = 4 Respuesta: x = -17

-> Restamos 7 a ambos lados ((x + 8)/3) + 7 - 7 = 4 - 7 (x + 8)/3 = -3 -> Multiplicamos 3 a ambos lados ((x + 8)/3) * 3 = -3 * 3 x + 8 = -9 -> Restamos 8 a ambos lados x + 8 - 8 = -9 - 8 x = -17

b. (x + 8 -7)/(3-4) + 2 = 3 Respuesta: x = -2

-> Restamos 2 a ambos lados ((x + 8 -7)/(3-4)) + 2 - 2 = 3 - 2 (x + 8 -7)/(3-4) = 1 -> Resolvemos las operaciones dentro de los paréntesis hasta que se pueda (x + 1)/(-1) = 1 -> Multiplicamos (-1) a ambos lados ((x + 1)/(-1)) * (-1) = 1 * (-1) x + 1 = -1 -> Restamos 1 a ambos lados x + 1 - 1 = -1 - 1 x = -2

c. 5 * ((x+2)/4) + 3 = 5 Respuesta: x = -2/5

-> Restamos 3 a ambos lados 5 * ((x+2)/4) + 3 - 3 = 5 - 3 5 * ((x+2)/4) = 2 -> Dividimos 5 a ambos lados 5 * ((x+2)/4) /5 = 2/5 (x+2)/4 = 2/5 -> Multiplicamos 4 a ambos lados ((x+2)/4) * 4 = (2/5) * 4 x + 2 = 8/5 -> Restamos 2 a ambos lados x + 2 - 2 = (8/5) - 2 x = -2/5

d. (3 * (2 + x ) + 7)^1/2 = 6 Respuesta: x = 23/3

-> Elevamos al cuadrado a ambos lados ((3 * (2 + x) + 7)^1/2)^2 = (6)^2 3 * (2 + x) + 7 = 36 ->Restamos a ambos lados 7 3 * (2 + x) + 7 - 7= 36 - 7 3 * (2 + x) = 29 -> Dividimos entre 3 a ambos lados (3 * (2 + x))/3 = 29/3 2 + x = 29/3 -> Restamos a ambos lados 2 2 + x - 2 = (29/3) - 2 x = (29/3) - 2 x = (29 - 6)/3 x = 23/3

c. (x^2 +5)^4 = 16 Respuesta: no hay solución dentro de los números Reales para x

-> Sacamos raíz cuarta a ambos lados ((x^2 +5)^4)^1/4 = (16 )^1/4 x^2 +5 = +-2 => x^2 + 5 = 2 (Caso 1) y x^2 + 5 = -2 (Caso 2) -> Retamos 5 a ambos lados Caso 1 x^2 + 5 - 5 = 2 - 5 x^2 = -3 Caso 2 x^2 + 5 - 5 = -2 - 5 x^2 = -7 -> Aplicamos raíz cuadrada a ambos lados Caso 1 (x^2)^1/2 = (-3)^1/2 x = (-3)^1/2 No tiene solución dentro de los Reales. -3 No pertenece al dominio de la función raíz Caso 2 (x^2)^1/2 = (-7)^1/2 x = (-7)^1/2 No tiene solución dentro de los Reales. -7 No pertenece al dominio de la función raíz

Luis Palomo

student•

Hola. Muy bueno que compartas esto, pero quería preguntarte porqué en el 4to ejercicio cuando tienes X=(29/3)-2 lo pasas a X=(29-6)/3. ¿Cómo llegas a esa formulación?

Santiago Bueno

student•

Hola Luis P, es suma de fracciones con enteros: vuelves fraccionario el numero entero (En este caso 7 se volveria 7/1), multiplicas en cruz (en este caso quedaria 271-32/3.1) y resuelves

Angie Gomez

student•

Comparto mis soluciones:

Nota: Para comprobar que la solución es la correcta, el valor encontrado se sustituye por la x en la ecuación, y la igualdad debe cumplirse.

Angie Gomez

student•

Hola! Claro, te explico. Si te fijas, el 5 está multiplicando toda la expresión dentro del paréntesis, para poder eliminarlo debemos dividir entre 5, pero si lo hago a un lado de la ecuación también debo hacerlo al otro lado de la ecuación para no alterarla. Luego, nos queda un 4 que divide toda la expresión que contiene la x, es decir (x+2)/4 para poder eliminarlo podemos multiplicar por 4 ambos lados de la ecuación, así tendrás que 4/4=1 y te quedará solamente x + 2 al lado izquierdo de la ecuación. Del lado derecho de la ecuación debes considerar que la multiplicación de fracciones se hace de forma lineal, es decir, numerador con numerador y denominador con denominador, así:

Espero se entienda un poco mejor, saludos!

Andrés Felipe Mosquera Hernández

student•

Las comprobaste?

Paulina Cruz García

student•

Noté que en el ejercicio e) varios tuvieron algunas dudas, les comparto un poquito de raíces negativas y de como expresarlo en términos de números imaginarios, espero les sirva.

Emilio Martz

student•

Que Super Aporte Paulina!!! Bravo!

Alvaro Torres Sánchez

student•

Solo recuerden que al ser una ecuación de segundo grado, la ecuación tendrá dos soluciones.

x = i√3
x = -i√3

Pablo José Amador Zúñiga

student•

Helmuth Vásquez Baeza

student•

¡Gracias por la aclaración de que el ejercicio "e" tenía dos soluciones! Se me había olvidado completamente.

David Borrayo

student•

Excelente, siempre olvido que hay dos soluciones cuando se obtiene una raíz. En este caso ¿El valor de x es un numero imaginario correcto?

Hermes A. J. Cabrera F.

student•

Hola, aquí mis resultados: a) -17 b) -2 c) -2/5 d) 23/3 e) √-3 este resultado indica que "x" no pertenece al campo de los números reales R (pertenece al campo de los números complejos ,Z) La justificación acá:

William Cortés

student•

Muchas gracias Hermes me ayudaste con el punto c. que me distraje y sumé el 10/5 y en la e. que tomé otro camino y me daba (-609)^1/8...excelente tu aporte

Daniel Felipe Montenegro

student•

Buen día Hermes, Muchas gracias por tu aporte a la comunidad, con respecto al punto e en la parte del texto te equivocaste ya que dices “no existe ningún numero que elevado al cuadrado sea igual a 3”, en ese caso seria (-3) y tu demostración esta incompleta ya que existen dos posibles soluciones que no están definidas dentro de los reales. Las dos soluciones serian (-3)^(1/2) y (-7)^(1/2), ya que el exponente es par (es decir 4) y es valido decir que tanto (-2) como (2) elevados a la 4 dan como resultado 16.

Augusto Eduardo Bonalumi

student•

Una vez que hayan aprendido cómo resolver los ejercicios, les recomiendo la aplicación para android Photomath. Permite tomar una foto del problema, o ingresarlo a mano con la calculadora, y resolverlo mostrando los pasos que se siguieron para obtener el resultado

Camilo Alonso Hernandez Cediel

student•

Genial, muy util para aprender !!!!

Braian Molina

student•

marcela franco de arco

student•

casi no entiendo, y se me dificulta un poco y no quiero quedarme atras..

Julián Alexander España Riobamba

student•

Hay demasiado contenido en YouTube como para estar sufriendo y aún más para las matemáticas, así que si no entiende algo te aconsejo que busques

Korpi delfin

student•

¡Hola! :D

¿En qué se te hizo complicado este curso?

andres Guerrero Londoño

student•

Los resultados obtenidos son: a) -17 b) -2 c) -2/5 d) 23/3 e) Raiz de -3 y raiz de -7

Juan José Calderón

student•

Excelente

edward.arroyave

student•

no entindo por que el dos cunaod pasa al aldo izquierdo vale 2 pero cuando pasa a restar vale 6

Alejandro Barrios Pulido

student•

Buenas!

Yheison Giraldo Álvarez

student•

En el punto C te equivocaste al escribir el problema. En el inicio el (X - 2) es en realidad un (X + 2), pero técnicamente está correcta ya que desde el inicio lo hiciste así. De entrada MUCHAS GRACIAS, tus imágenes me han servido enormemente.

Tomas Toledo

student•

Donde puedo encontrar los resultados? dieron ejercicios y no compartieron (por lo menos a simple vista) ningún resultado. Dados los conocimientos que brindaron en este curso (hasta el momento) no explicaron como resolver de manera clara, esta clase de problemas. Me parece una conducta muy poco profesional.

Hugo Armando Grande Puentes

student•

Estoy totalmente de acuerdo! Se explicó muy superficial.

Saúl David Chávez Ortiz

student•

Bueno yo tengo algo de experiencia por la Universidad, pero por ello y con las bases que ha dado el profesor en la clase, es suficiente con lo que explico el profesor para resolver todas las ecuaciones que dejo. Empezar a realizar tus primeras ecuaciones requiere de que pienses, éxito!!

Steven

student•

RETO CUMPLIDO! :D

Omar Alejandro Rivero de la Cruz

student•

a mi me sale igual que a ti

Juan Carlos Gonzalez Ruiz

student•

A. X= -17
B. X= -2
C. X= -2/5
D. X= 23/3
E. X= √-3

Esteban Ciudad

student•

Tengo los mismos resultados, solo aclarar en el último resultado que la raíz de un número negativo no es un número real como tal.

Sergio Orduz

teacher•

Exacto, gracias por la aclaración, sabes como se llama el conjunto de estos números?

Carlos Rodríguez

student•

Admito que fue un poco complicado para mí.

Larry Jolman Prado Castillo

student•

Este es el resultado de los ejercicios:

¡Saludos!

Victor Cisneros

student•

Buenas tardes Comparto mi aporte

Evelyn Alarcon Plaza

student•

creo que en el ejercicio b te falto un numero.... el -7 X+8-7 / 3-4 + 2 = 3 por si acaso.

Paola Elizabeth Cruz Brito

student•

Hola!
Podrían decirme ¿Porque en el inciso A, se multiplica también el 7 (3)?

Sergio Orduz

teacher•

recuerda que en este caso lo mejor es resolver primero la suma y resta de terminos libres. entonces para balancear la ecuación restamos a ambos lados por 7. y el siguiente paso será deshacernos del 3 entonces multiplicamos TODO lo que tengamos a un lado por 7 y al otro lado TODO por 7. no se si me hice entender o si puedes plantear la pregunta de otra forma para poder responderla… Un abrazo

Sergio Orduz

teacher•

recuerda que es como una balanza entonces todo lo que hagas a un lado tiene que ser reflejado en el otro… siempre comprueba con ejercicios sencilos… por ejemplo … 1+ 2 = 3 … lo cual es verdad… ahora, que pasa si realizo esto (2)1 + 2 = (2)3 nos queda 2 + 2 = 6 lo cual es falso… pero si hacemos (2)1 + (2)2= 6 … 2 + 4 = 6 … es verdad!! 😄

Marlon Rojas

student•

no pude hacer ninguna. Un comentario si dejará la respuesta correcta al final. para comparar nuestras respuestas estaría bueno para saber si se hizo bien.

Darwin Josué Flores López

student•

ponga sus respuestas para ver el procedimiento

ALDO MATUS MARTINEZ

student•

Por si les sirve :smile:

Sebastian Cifuentes

student•

No entiendo como de este resultado 29/3 - 2, paso a esto 29/3 - 6/3. Ayuda please

ALDO MATUS MARTINEZ

student•

Hola lo que pasa es que ese -2 es equivalente a -6/3. Si divides -6 entre de tres te da dos, ¿Aclaré tu duda?

Resolución de ecuaciones para encontrar el valor de x

Aritmética

Este curso tiene una versión actualizada.

Fundamentos de Matemáticas: Aritmética y Pensamiento Abstracto

Fundamentos de Aritmética: Operaciones Básicas y Simbología

Propiedades y Aplicaciones de la Potenciación en Matemáticas

Radicación: Concepto y Propiedades Básicas

Reglas del Orden de Operaciones Matemáticas

Factorización y Números Primos: Descomposición y Aplicaciones

Concepto y Uso de la Recta Numérica

Resolución de operaciones matemáticas y factorización de números

Principios del álgebra

Álgebra Básica: Variables y Ecuaciones

Simbología Matemática en Álgebra: Suma, Resta, Multiplicación y División

Propiedades y Solución de Ecuaciones Básicas

Resolución de Ecuaciones Lineales Paso a Paso

Exponentes y Raíces en Ecuaciones Algebraicas