Optimización de Visitas para Arrendar Departamentos

Clase 21 de 28 • Curso de Introducción al Álgebra Lineal: Vectores

Resumen

¿Qué es la visita óptima de apartamentos para arrendar?

Si alguna vez has enfrentado el dilema de elegir un nuevo apartamento, sabrás lo complicado que puede ser coordinar visitas, priorizar anuncios y no perder una gran oportunidad. En este curso, presentamos una solución eficiente a este problema utilizando conceptos de norma y distancia entre vectores, que aprendimos en clases anteriores. Imagina poder determinar, de entre todas tus opciones, cuál es el departamento más cercano a tu ideal, maximizando así tus posibilidades de encontrar el hogar perfecto.

¿Cómo definir el apartamento ideal?

Antes de iniciar tu búsqueda, es crucial tener una idea precisa de tu apartamento ideal. Debes poder describir las características deseadas con claridad, tales como:

Categoría de tamaño
Número de recámaras
Número de baños
Número de estacionamientos

Necesitarás toda esta información de antemano para aplicar el método de comparación entre apartamentos.

¿Cómo calcular la distancia entre vectores?

Una vez definidas las características del apartamento ideal, podemos calcular su distancia con otros apartamentos utilizando vectores. Supongamos un ejemplo simplificado en el que las características a considerar son:

Tamaño del apartamento categorizado
Número de recámaras
Número de baños
Número de estacionamientos

Ejemplo con vectores:

Supongamos que buscas un apartamento con las siguientes características ideales representado por el vector [3, 2, 2, 1], donde:

3: Categoría de tamaño (80-110 m²)
2: Número de recámaras
2: Número de baños
1: Número de estacionamientos

Ahora, imagina que tienes tres apartamentos para considerar:

Apartamento A1: [4, 3, 3, 3]
Apartamento A2: [3, 3, 1, 0]
Apartamento A3: [5, 4, 3, 0]

Ordenando las opciones:

Calculamos la distancia entre cada apartamento y el ideal:

La menor distancia nos indica el apartamento más cercano a nuestras preferencias.
De esta manera, puedes priorizar tu tiempo y esfuerzo en contactar las opciones más alineadas con tus necesidades.

¿Cómo minimizar la distancia y optimizar las decisiones?

La clave es minimizar las distancias para encontrar el apartamento que mejor se aproxima a tu ideal. Supongamos que encontramos un apartamento que está bastante cerca de nuestro ideal, pero le falta un factor, como un estacionamiento. Ajustando este factor puede reducir la distancia, haciéndolo una mejor opción.

Experimenta agregando o modificando características:

Agregar un estacionamiento.
Cambiar el número de baños.
Ajustar la categoría de tamaño.

Por ejemplo, si a nuestro apartamento A2 le sumamos un estacionamiento, podríamos ver una disminución significativa en la distancia hacia nuestro ideal.

¿Cómo aplicar este método en otros contextos?

Este enfoque no solo se aplica a la búsqueda de apartamentos. Podrías llevar este concepto a otros ámbitos, como la selección del supermercado más conveniente cerca de tu casa. La idea es encontrar elementos que puedan ser evaluados numéricamente y proceder a calcular las distancias para priorizar tus opciones.

Te animamos a compartir tus ideas sobre cómo mejorar o expandir este modelo. ¿Qué otras características considerarías cruciales al elegir un apartamento? ¿Cómo adaptarías este sistema a otros contextos de decisiones diarias? Comparte tu propuesta y ayudemos juntos a construir una comunidad más informada y eficiente en la toma de decisiones.

Carlos Felipe Saldarriaga Bejarano

student•

La primer variable que se me incluye agregar es el precio del arrendamiento de cada apartamento. Teniendo encuenta la lógica de los demás componentes del vector, normalizaría la variable de manera similar como está la del tamaño, con rangos de precio representado por números entre 1 y 5 😁.

Adriel Salguero

student•

Seria muy interesante agregar la zona los precios por zona y calcular si esta en sobre precio o no. Otra variable podria ser las facilidades que tenga cerca, estipulando con una escala la cantidad de gimnasios, supermercados y demas.

Mitchell Mirano

student•

Este es un tema muy importante ya que es la base para las incrustaciones de palabras o Word Embeddings, un tema fundamental en el procesamiento del lenguaje natural entre sus aplicaciones tenemos: clasificación de texto, generacion de texto, traduccion etc. esta imagen representa un ejemplo a pequeña escala, pero en la vida real, las incrustaciones de palabras contienen miles de palabras y cientos de dimenciones.

Modelos como GPT-3 de OpenIA funcionan de esta forma:

Dado una secuencia de palabras de entrada, el modelo busca la secuencia de palabras mas probable que debe continuar. por ejemplo si yo digo:

Hola amigos de y si el modelo se entreno con los dialogos de Platzi, probablemente complete la frase asi: Hola amigos de Platzi, como estan? y como se imaginaran para predecir las palabras que continuan se aplica , distancia entre vectores, el coseno del angulo entre ellos, probabilidad logaritmica etc.

Jeinfferson Bernal G

student•

Muy buen ejemplo. Increible que conceptos vectoriales esten detras de tecnologias tan complejas

Pablo Martino

student•

Aquí mi solución. He incluido un vector para ponderar la importancia de las variables a tener en cuenta.

El resultado se muestra en una tabla hecha con 'DataFrame' de 'pandas'

import numpy as np
import pandas as pd

I = np.array([3,2,2,1])
A_1 = np.array([4,3,3,3])
A_2 = np.array([3,3,2,1])
A_3 = np.array([5,4,3,0])

#importancia de cada variable (0-1)
arr_pond = np.array([0.5, #tamaño vivienda
                     0.8, #numero de recámaras
                     0.2, #numero baños
                     1    #numero estacionamientos
                     ])

def pond(arr,arr_pond=arr_pond):
  return arr*arr_pond

#array con todas las opciones
options = np.array([A_1, A_2, A_3])

#Esta es la funcion que nos va ayudar a decidir
#Introducimos como parámetros las opciones que estamos contemplando (options) y nuestra referencia ideal (I)
def decisor(options, ideal):
  results = []
  house_index = 0
  for option in options:
    house_index +=1
    result = ['A_' + str(house_index), np.linalg.norm(pond(ideal)-pond(option))] #generamos un array con el nombre de la casa y la nota (distancia)
    results.append(result)
    
  df = pd.DataFrame(results,columns=['Houses','Rate']).nsmallest(3,'Rate') # '.nsmallest()' ordena la tabla de menor a mayor
  return df

decisor(options,I)

Luis Daniel Guapacha Gutierrez

student•

Super interesante, muchas gracias por tu aporte

Tomas Dale

student•

Super super super !!!!

Uriel Alfonso Velandia Donado

student•

esta clase tiene un componente muy importante para pensar como un Data Scientist --> las decisiones se pueden cuantificar. 💚

JAVIER SANTIAGO SALGADO

student•

El valor del arriendo, también la distancia al trabajo (la pondría poner catalogada en rangos, esto para mi es muy importante)

Elias Dudamel

student•

Para mí, más que distancia al trabajo, lo mediría en relación al tiempo en transporte público. ¿Por qué este razonamiento? porque en muchas ciudades tienes distintos tipos de transporte como el subterráneo, trenes y autobuses, esto puede llevar a tener múltiples opciones para transportarse y entre dos lugares, uno que tenga más facilidad al subterráneo y otro que sea más fácil puede haber importantes diferencias de tiempo en el transporte.

Igual es difícil pensarlo así jajaja

Roberto Jassiel Montes Gutierrez

student•

A que se refiere con el ruido? Que tan grandes deben ser los números en las componentes de los vectores para qe haya "ruido" ?

Carlos Felipe Saldarriaga Bejarano

student•

fijate que el ejercicio final le da valores homogeneos/cercanos para representar las variables que buscamos en la decisión, a esta práctica se le conoce como estandarización o normalización, todos los valores dentro de esos vectores van de 0 a 5, imaginate ingresar un nuevo vector con el precio del apartamento en $, claramente esa cifra superaría a las demás variables.

La dispariedad entre esos valores es a lo que se le denomina "ruido", para evitarlo, se hace una transformación del dato similar a como hizo en la convención de los tamamos de los apartamentos en la primer variable del vector.

Roberto Jassiel Montes Gutierrez

student•

@Salda Oh ya. Por eso se categoriza las áreas de los apartamentos, e igual si quisiera agregar la componente del precio tendría q categorizar en "muy barato" "económico" "caro" "muy caro" o algo así con diferentes intervalos de precio. Saludos

Thomas Gonzalez Rodrigues

student•

El problema de la secretaria

es un problema matemático muy conocido. Consiste en, tú quieres contratar a una secretaria por lo que haces entrevistas, donde después entrevista puedes o contratar a la persona o dejarla ir y no tener posibilidad de arrepentirte, ¿cómo te aseguras de encontrar la correcta?

parece simple pero es muy interesante

Dicho esto, propondría agregar al sistema la consideration de que para poder juzgar objetivamente cuál es el mejor apartamento necesito un tiempo para recolectar datos donde podría dejar pasar el mejor.

¿Cuál sería la mejor estrategia a medida que tú recolectas datos?

Daniel Felipe Montenegro

student•

La propuesta que presento consiste en crear un vector de valoración donde se cuantifique la importancia de cada componente del vector ideal, una vez creados los vectores de referencia se hace el producto interno entre ellos y el resultado sera el valor guía desde el cual mediremos las distancias. Además, tomando en cuenta la distancia de las opciones con nuestro valor ideal, podemos calcular un porcentaje de coincidencia.

Sergio Villarroel Pinto

student•

Las variables que usaria para tener el algoritmo mas completo serian:

Tamaño del apartamento numero de cuartos numero de baños numero de parqueos precio del alquiler/venta costo de expensas zona pet friendly

Alejandro Cuello Maure

student•

Variables que añadiría.

Distancia a zonas comerciales
Distancia de sitios como hospitales, colegios, etc.
Precio del apartamento.
Importancia del barrio, esto es facil de clasificar por que generalmente se clasifican por estratos.

Si tienen más ideas les agradecería que me dijeran 😀

Tomas Filippo

student•

Le puede faltar rango de precios, cercania al trabajo si es que tiene una oficina, supermercados, seguridad, costo de vida, todos representados como numeros del 1 al n variando segun la distancia o cantidad de la caracteristica en cuestion.

César Pérez

student•

Yo agragaría que tan lejos estoy del trabajo, supero, gym, entre otros. Y para eliminar el ruido que traería introducir los km, haría un anormalización de los vectores en un ascala como el profesor hizo.

Mateo Echavarria

student•

En el ejemplo cada coeficiente dentro del vector tenia dentro de la operación un mismo porcentaje de importancia, si me gustaria darle más relevancia a una determinada variable ¿Como deberia cambiar el codigo?

Fernando Jesús Núñez Valdez

student•

Podrías crear un vector de pesos, llamado w, y en el darle la prioridad que te gustaría, por ejemplo si quieres darle mayor importancia a los baños multiplicas esa variable x10 o x20 para que tenga mas peso en la norma. Por ejemplo: Ideal = [3,1,2,1], le agregas la prioridad como w = [1,1,10,1], y simplemente los multiplicas, y también tendrías que multiplicarlo por los vectores de los apartamentos.

DARIO HERNANDO PARDO PARDO

student•

Yo agregaría:

Precio
Ubicación
modalidad de arriendo

Jhon Freddy Tavera Blandon

student•

import numpy as np

# Definir el vector ideal y los vectores de apartamentos
I = np.array([3, 2, 2, 1])  # Vector ideal
A1 = np.array([4, 3, 3, 3])  # Primer apartamento
A2 = np.array([3, 3, 1, 0])  # Segundo apartamento
A3 = np.array([5, 4, 3, 0])  # Tercer apartamento

# Calcular las distancias euclidianas entre el vector ideal y los apartamentos
dist_A1 = np.linalg.norm(I - A1)
dist_A2 = np.linalg.norm(I - A2)
dist_A3 = np.linalg.norm(I - A3)

# Imprimir las distancias
print("Distancia a A1:", dist_A1)
print("Distancia a A2:", dist_A2)
print("Distancia a A3:", dist_A3)

Para ordenar los apartamentos en función de su proximidad al vector ideal, puede crear una lista de tuplas que contenga los apartamentos y sus distancias correspondientes, y luego ordenar la lista en función de las distancias. Aquí tienes un ejemplo:

# Crear una lista de tuplas (apartamento, distancia)
apartamentos = [(A1, dist_A1), (A2, dist_A2), (A3, dist_A3)]

# Ordenar la lista en función de las distancias
apartamentos_ordenados = sorted(apartamentos, key=lambda x: x[1])

# Imprimir los apartamentos ordenados
for apartamento, distancia in apartamentos_ordenados:
    print("Apartamento:", apartamento)
    print("Distancia:", distancia)
    print()

De esta manera, obtendrá los apartamentos ordenados por su proximidad al apartamento ideal, de menor a mayor distancia.

Diego González Castellanos

student•

Incluiría : -valor, también en rangos. -Ubicación , dependiendo de lo que me sirva. -Para mi es importante la vista entonces la altura.

Rubén Cuello

student•

La verdad que está bastante complicado encontrar el apartamento ideal. Hice una simulación con python generando 500 apartamentos con características aleatorias usando ese mismo rango de valores y no llegué a distancia 0. Tiene sentido igual. Creo que con unas 1000 extras lo lograría.

Fernando Camacho

student•

Buenas noches, realice mi programa en Deepnote y dando click aquí pueden ingresar para visualizarlo. Espero sea de su agrado.

Hermes A. J. Cabrera F.

student•

Hola compañeros, como característica agregaría, para complementar el modelo y mejorar toma de decisiones, el costo o precio del inmueble; categorizándolo por supuesto, para evitar el ruido. Podría ser respecto al monto máximo posible que estipule pagar el cliente. Otra característica podría ser el tipo de zona, debido a que hay personas que les gusta estar fuera de la ciudad, cerca del centro y comercios, en la ciudad pero alejado del centro, etc.; podría ser categorizado por distancia. También podría ser una característica el tipo de estrato, facilidad de acceso, entre otras. Respecto al supermercado, las características pudieran ser: Precio-calidad, frescura de los productos, variedad, calidad de servicio, seguridad, que posea estacionamiento, fácil acceso, que posea otros servicios como farmacia, panadería o fuente de soda, lugar de cuidado y juego para los niños, etc.

Laura Peña

student•

La facilidad del transporte publico, la cercanía con lugares a los que recurro (gym, supermercado, centros comerciales), el nivel de seguridad del sector...