Como una imagen vale más que mil palabras, he aquí una analogía entre lo que es el JDK y el JRE.
JDK = Java Development Kit = Herramientas de Desarrollo de Java. Es un 'paquete de herramientas' para construir programas en lenguaje Java. Incluye herramientas como el compilador (javac), el desensamblador de binarios (javap), debugger, entre otras. También provee herramientas de evaluación de rendimiento de aplicaciones, como VisualVM y Mission Control. Una instalación de JDK ya contiene un JRE dentro de sus carpetas.
JRE = Java Runtime Environment = es el Entorno de Ejecución de Java. Contiene a la JVM y otras herramientas que permiten la ejecución de las aplicaciones Java. JRE no posee compiladores ni herramientas para desarrollar aplicaciones Java, solo posee herramientas para ejecutarlas.