Cómo comparar pago de contado vs plazos con ecuaciones de valor

Elegir entre pagar de contado o a plazos impacta tu bolsillo hoy y mañana. Con la ecuación de valor y la fecha focal, puedes comparar opciones con pagos diferidos y tasa de interés para decidir con claridad: en el caso de Ana, el plan en plazos equivale hoy a 19,222.16 pesos, frente a 18,000 pesos al contado; más caro, pero con mayor liquidez.

¿Por qué no puedes sumar dinero de distintas fechas?

La regla de oro en finanzas indica que no puedes sumar ni restar montos de fechas diferentes. La inflación erosiona el poder adquisitivo y el dinero crece con tasas de interés, así que mil pesos hoy no valen lo mismo que mil pesos en cinco años.

Para comparar, se usa la ecuación de valor: una igualdad donde el conjunto de deudas es igual al conjunto de pagos, pero todos llevados a la misma fecha focal. Esa fecha puede ser hoy, dentro de seis meses o incluso en el pasado: lo clave es traer todo con fórmulas de valor presente o valor futuro a un mismo punto en el tiempo para evaluar con justicia.

¿Cómo aplicar la ecuación de valor y la fecha focal?

Ana puede pagar su curso de diseño de dos formas. Alternativa A: 18,000 pesos al contado. Alternativa B: dos pagos de 10,000 pesos, al mes 3 y al mes 9. La institución considera una tasa de 8 % con capitalización anual. Para comparar, se elige como fecha focal: hoy.

¿Cómo calcular el valor presente con tasa de interés?

Se valora cada pago futuro al valor presente usando la función valor actual o VA:

• Tasa: 8 % y se divide entre 12 para obtener la tasa mensual.
• Periodos: 3 meses para el primer pago, 9 meses para el segundo.
• Pago: se deja en blanco.
• Valor futuro: 10,000 pesos.
• Se confirma con Enter.

Resultados de la alternativa B llevados a hoy:

• Pago del mes 3: equivale a 9,802.64 pesos hoy.
• Pago del mes 9: equivale a 9,419.52 pesos hoy.
• Suma en fecha focal: 19,222.16 pesos.

Comparación: alternativa A al contado son 18,000 pesos hoy. Alternativa B es mayor en 1,222.16 pesos como costo financiero, a cambio de flexibilidad.

¿Qué revela el caso de Ana sobre liquidez y descapitalización?

• Contado: es la opción más barata.
• Riesgo: puede descapitalizar si no tiene liquidez suficiente.
• Plazos: cuesta más, pero ofrece holgura y evita vaciar la caja.
• Decisión: depende del balance entre costo total equivalente y flujo de efectivo disponible.

¿Cuál conviene más: contado o pagos diferidos con liquidez?

Si buscas menor costo, el contado gana. Si priorizas flujo y evitar descapitalizarte, los pagos diferidos pueden ser más convenientes pese al costo adicional. La ecuación de valor permite comparar ofertas reales de tiendas y servicios cuando hay pagos diferidos, enganche, o periodos de gracia para empezar a pagar.

¿Qué habilidades y palabras clave te llevas?

• Aplicar la ecuación de valor para igualar deudas y pagos en una fecha focal.
• Calcular valor presente (VA) y valor futuro con una tasa de interés.
• Entender capitalización: anual declarada y ajuste mensual al dividir entre 12.
• Evaluar liquidez, evitar descapitalizarse y comparar pagos diferidos.
• Interpretar resultados: 18,000 al contado vs 19,222.16 en plazos, diferencia 1,222.16.

Te propongo un reto: compara dos ofertas reales con pagos en mensualidades y periodo de gracia usando la fecha focal y el valor presente. ¿Cuál te conviene más y por qué? Cuéntalo en los comentarios.