Ecuaciones de valor para comprar al contado o a plazos

Tomar la mejor decisión entre pagar de contado o en plazos requiere comparar cantidades de dinero de distintas fechas con rigor financiero. Aquí se aplica la ecuación de valor, se elige una fecha focal y se usan valor presente y valor futuro para evaluar opciones reales como el caso de Ana: 18,000 pesos al contado frente a dos pagos de 10,000 a los meses 3 y 9, con tasa del 8 % y capitalización anual prorrateada a mensual.

¿Cómo decidir entre pagar de contado o en plazos?

Decidir bien empieza por una regla de oro en finanzas: no sumar ni restar dinero de fechas distintas. La inflación erosiona el poder adquisitivo y el dinero, además, genera intereses. Por eso, 1,000 pesos hoy no valen lo mismo que 1,000 pesos en cinco años.

¿Por qué no se pueden sumar dinero de distintas fechas?

• La inflación reduce el valor real del dinero con el tiempo.
• Las tasas de interés hacen crecer el dinero si se invierte.
• Comparar sin ajustar distorsiona el costo real de cada alternativa.

¿Qué es la fecha focal y cómo usarla?

• Es el momento en el tiempo donde se comparan todas las cantidades.
• Puede ser hoy, en meses futuros o fechas pasadas.
• Se trasladan deudas y pagos a esa fecha con valor presente o futuro.
• Resultado: todo el dinero queda en el mismo punto temporal y sí se puede comparar.

¿Cómo aplicar una ecuación de valor al caso de Ana?

Ana evalúa dos alternativas para un curso de diseño gráfico: A) 18,000 pesos hoy y B) dos pagos de 10,000 a mes 3 y mes 9. La institución fija 8 % anual; para valorar pagos mensuales se divide entre 12 para obtener la tasa mensual. La fecha focal elegida: hoy.

¿Cómo calcular el valor presente de los pagos?

• Pago al mes 3: con la función VA usando 8 %/12 como tasa, 3 periodos y 10,000 como valor futuro, el valor presente es 9,802.64 pesos.
• Pago al mes 9: con la misma tasa, 9 periodos y 10,000 como valor futuro, el valor presente es 9,419.52 pesos.
• Suma en la fecha focal: 19,222.16 pesos por la alternativa B.
• Comparación: 19,222.16 (B) vs 18,000 (A). Diferencia: 1,222.16 pesos más por financiar.

¿Qué conviene: liquidez o costo menor?

La alternativa A es la más barata en términos estrictamente económicos. Pero implica descapitalizarse hoy y puede que no haya liquidez suficiente para un solo desembolso. La alternativa B ofrece holgura con dos pagos, a cambio de un costo financiero de 1,222.16 pesos.

¿Cómo usar esta metodología en tu día a día?

• Identifica ofertas con mensualidades, enganche o pagos diferidos a 3 o 6 meses.
• Elige una fecha focal y lleva todos los montos a valor presente con la tasa indicada.
• Compara el total equivalente en la fecha focal para decidir.
• Evalúa no solo el costo: considera liquidez y riesgo de descapitalización.

¿En qué alternativa te apoyarías para tu próxima compra? Comparte en comentarios tu comparación y el resultado de tu ecuación de valor.