Simulaciones de Probabilidades con Dados en Python

¿Cómo calcular probabilidades mediante simulación?

La simulación nos ofrece una poderosa herramienta para calcular probabilidades de eventos complejos de manera intuitiva. A diferencia de los métodos analíticos, que pueden ser complejos y laboriosos, las simulaciones son más accesibles y permiten experimentar con distintos parámetros de manera sencilla. En este enfoque, utilizaremos las simulaciones para ejecutar experimentos sobre el lanzamiento de dados, explorando diversas variaciones para obtener resultados probabilísticos.

¿Cómo implementamos la simulación en Python?

Para realizar la simulación en Python, primero debemos configurar nuestro entorno y entender los componentes básicos del código. Utilizamos la biblioteca random para generar lanzamientos de dados aleatorios. A continuación, mostramos el código esencial:

import random

def main(numero_de_tiros, numero_de_intentos):
    tiros = []
    for _ in range(numero_de_intentos):
        secuencia = tirar_dado(numero_de_tiros)
        tiros.append(secuencia)
    
    tiros_con_uno = sum(1 for tiro in tiros if 1 in tiro)
    probabilidad = tiros_con_uno / numero_de_intentos
    print(f'La probabilidad de obtener al menos un uno en {numero_de_tiros} tiros es: {probabilidad}')

def tirar_dado(numero_de_tiros):
    secuencia = []
    for _ in range(numero_de_tiros):
        tiro = random.choice([1, 2, 3, 4, 5, 6])
        secuencia.append(tiro)
    return secuencia

if __name__ == '__main__':
    numero_de_tiros = int(input('Cuántos tiros del dado: '))
    numero_de_intentos = int(input('Cuántas veces correras la simulación: '))
    main(numero_de_tiros, numero_de_intentos)

¿Qué son las variables clave en la simulación?

• Número de tiros: Determina cuántas veces lanzamos el dado en cada intento.
• Número de intentos: Total de veces que repetimos el experimento para obtener un promedio significativo.
• Secuencia de tiros: Lista que contiene los resultados de cada lanzamiento de dado por intento.

¿Cómo calculamos las probabilidades?

El cálculo de probabilidades sigue estos pasos esenciales:

1. Inicialización: Almacenamos el número de veces que ocurre cierto evento (como obtener un '1' al lanzar el dado) en una variable.
2. Iteración: Ejecutamos el experimento varias veces para cubrir un rango amplio de posibilidades y obtener resultados confiables.
3. Comparación: Comparamos cuántas veces obtuvo el resultado deseado respecto al número total de intentos.
4. Cálculo: Dividimos el número de éxitos por el total de intentos para calcular la probabilidad.

¿Cómo validamos los resultados?

La Ley de los Grandes Números nos respalda: mientras más veces corramos la simulación, más nos aproximaremos a las probabilidades reales. Por lo tanto, si nuestros resultados son consistentes después de múltiples simulaciones, podremos considerarlos confiables.

¿Cómo podemos modificar el programa para experimentar con diferentes escenarios?

Expandir este programa es un interesante reto. Podemos, por ejemplo, modificarlo para usar dos dados y calcular la probabilidad de obtener un 12 en los resultados de múltiples lanzamientos. Aquí te dejo el reto de implementar esta idea y comprobar tus resultados.

¡Te animo a seguir experimentando y descubriendo el fascinante mundo de la simulación! Si tienes dudas o deseas compartir tus resultados, no dudes en dejar un comentario. La comunidad y yo estamos aquí para ayudarte.