Factorial de un número con recursión

Clase 14 de 54 • Curso de Python 2019

Resumen

En éste video hablaremos sobre la recursión, una función está siendo recursiva cuando dentro de el bloque de instrucciones que la conforma se usa a sí misma.

El concepto puede sonar complicado pero es muy común su uso, por ejemplo cuando haces el calculo del factorial de un número lo haces con una función recursiva:

El factorial de un número es el número multiplicado por los números antes de el, por ejemplo

5! es 5*4*3*2*1

Esto se puede expresar como

5*fac(4)
4*fac(3)
3*fac(2)
2*fac(1)
1*fac(0)

Nota importante: Cuándo estes trabajando con recursividad siempre debes pensar en el caso base, es decir debes definir el momento en el que la función dejará de llamarse a si misma, para que no hagas un loop infinito, por ejemplo en el caso del factorial terminas la ejecución cuando llegas a cero.

Lucas Vittor

student•

Resumiendo la clase:

Este paradigma busca resolver los problemas metiéndose en otro llamado funcional: todo son funciones matemáticas. ¿Qué tiene de distinto esto con lo que venimos viendo? Que en este caso no vamos a usar ciclos, ya que al fin y al cabo se podrían imitar con recursiones ¿no?.
Para que esto tenga sentido y funcione tienen que pasar dos cosas:

f tiene que tener un “caso base”, es decir, una condición que haga frenar la recursión. Es un conjunto de valores, tales que cuando f los recibe, retornará una respuesta sin volver a realizar recursión.
f debería tener un “caso recursivo”, es decir, una condición que le haga seguir haciendo recursión (hasta eventualmente - si las cosas están bien hechas - llegar a un caso base y así terminar).

Veamos un ejemplo:
f(x) = 0 si x = 0
f(x) = x + f(x-1) si x ≥ 1

En este caso f es recursiva porque vemos que f se llama a sí misma en el segundo caso.
¿Qué pasa si hago f(0)? Se fija cómo es el x de entrada y entiende que tiene que entrar por el primer caso, entonces simplemente retorna 0 (la única ejecución de f que hubo) y termina con ese valor.
¿Qué pasa si hago f(1)? Se fija cómo es x y esta vez entra por el segundo caso. Luego hay que retornar 1 + f(1-1), o sea 1 + f(0). Pero el programa no permite devolver algo no calculado, por lo cual, antes de poder hacer return debemos llamar a f(0) y resolver. Luego de eso, f(0) retorna 0 y nuestra cuenta 1 + f(0) se convirtió en 1 + 0 = 1, por lo tanto podemos retornar eso. Finalmente, f(1) = 1.
¿Qué pasa si hago f(4)? El orden en el que se reducen los términos es: f(4) = 4 + f(3) = 4 + (3 + f(2)) = 4 + (3 + (2 + f(1))) = 4 + (3 + (2 + (1 + f(0)))) = 4 + (3 + (2 + (1 + 0)))) = 4 + (3 + (2 + 1)) = 4 + (3 + 3) = 4 + 6 = 10.

Nota: Si los casos base están mal programados o nunca se alcanzan, la función f puede nunca terminar!

Les dejo un par de ejercicios para practicar este nuevo paradigma. Los ejercicios estan ordenados de menor dificultad a mayor deficultad, se entiende que si se hace el último ejercicio correctamente el individuo también es capaz de realizar todos los anteriores.

Implementar una función recursiva que tome n y devuelva n (calculado de forma recursiva).
Pista: ¿cuántas veces tengo que sumar 1 para obtener n?
Implementar una función recursiva que dado n, devuelva el término n-ésimo de Fibonacci.
Fib0 = 0
Fib1 = 1
Fibn = Fibn-1 + Fibn-2 (para n ≥ 2)
Pista: puede haber más de un caso base.
Implementar una función recursiva que dado un x y un n, calcule xn.
Implementar una función recursiva que dado un booleano p y un entero n, devuelva el resultado de negar n veces a p.
Implementar una función recursiva que dado un n sume todos los naturales desde 1 hasta n con la siguiente condición: los pares deberán restar y los impares no.
Por ejemplo: 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 … hasta n (que su signo dependerá de si es par o no).
Implementar una función recursiva que dado a y b, realice la multiplicación entre a y b pero sólo usando sumas.
Pista: ab se puede ver como sumar a veces b (o viceversa).
Implementar una función recursiva que indique, dados a y b, si b divide a a (o sea, si hay resto cero al hacer a/b).
Pista: ¿Cómo hacemos la división con restas?
Implementar una función recursiva que dado un número n y un número auxiliar aux (que lo pueden usar para lo que quieran), indique si n es primo.
Pista: Usar el ejercicio 8 y acordarse que un número es primo si sólo lo dividen 1 y él mismo (o visto de otra forma, si no lo dividen 2, …, (n-1) ).

Wildin Mota

student•

Ese es e; cpdigo que hice para el ejercicio de los primos, no lo probe mucho pero me funciono con varios casos, lo hice algo acelerado XD

def is_prime(num,d):
	if(d <= 1):
		return True

	if(num%d==0):
		return False

	return is_prime(num,d-1)
		

def print_result(result,number):
	if(result):
		print(" %d es un numero primo" %(number))
	else:
		print(" %d no es un numero primo" %(number))	

def main():
	print("Escribe un numero", end=' ')
	number = float(input())
	result = is_prime(number,number-1)
	print_result(result,number)


if __name__ == '__main__':
	main()

Cesar David Ramírez Dimaté

student•

# Función recursiva.
def factorial(number):
    # Caso base.
    if number == 0:
        return 1
    
    return number * factorial(number - 1)

if __name__ == '__main__':
    number = int(input('Escribe un número: '))

    print('{}! : {}'.format(number, factorial(number)))

Gustavo Adolfo Zuñiga Goñi

student•

me puse a jugar mas con la recursividad del arbol y vi un poco de como hacerlo mas complejo espero que les ayude de algo el codigo

import turtle,random

w = turtle.Screen()
t = turtle.Turtle()
t.color("green")
numNivel = 13
largoRama = 120
angulo = 17

def cambioColor():
    colors=['blue' , 'red', 'orange', 'purple']
    t.pencolor(random.choice(colors))

def dibujaArbol(largoRama, Nivel):

    cambioColor()
    width = t.width()  

    t.width(width * 3.0 / 4.0)  

    largoRama = 3.0 / 4.0 * largoRama

    t.left(angulo)
    t.forward(largoRama)

    if Nivel < numNivel:
        dibujaArbol(largoRama, Nivel + 1)
    t.back(largoRama)
    t.right(2 * angulo)
    t.forward(largoRama)

    if Nivel < numNivel:
        dibujaArbol(largoRama, Nivel + 1)
    t.back(largoRama)
    t.left(angulo)

    t.width(width)  
	
def main():
	t.speed("fastest")
	
	t.left(90)
	t.width(numNivel) #
	t.penup()
	t.back(largoRama)
		
	t.pendown()
	t.forward(largoRama)

	dibujaArbol(largoRama, 2)

	turtle.done()

if __name__ == "__main__":
	main()

Facundo Nicolás García Martoni

teacher•

¡Genial @Gustavo! ¿Cómo te fue en el curso? ¿Qué es lo que más te gustó? :)

Andres Felipe Noguera Escandon

student•

Gustavo quería replicar tu código y ver cómo funcionaba. Pero tengo problema con las funciones relacionadas con turtle. Que me recomiendas hacer?

Validé que si hiciera el import.

PS F:\Python27\Ejercicios> python .\turtlecolores.py Traceback (most recent call last): File ".\turtlecolores.py", line 3, in <module> w = turtle.Screen() AttributeError: module 'turtle' has no attribute 'Screen' PS F:\Python27\Ejercicios> python .\turtlecolores.py Traceback (most recent call last): File ".\turtlecolores.py", line 4, in <module> t = turtle.Turtle() AttributeError: module 'turtle' has no attribute 'Turtle'

Rodrigo Rafael Rodriguez Cortez

student•

Una explicación gráfica de lo que hace la función recursiva factorial:

Usuario anónimo

user•

Muy interesante, permite aclarar muchas dudas rapidamente.

Salvador Camacho Gasca

student•

Más claro ni el agua. Gracias por el aporte

Ernesto Jiménez Villaseñor

student•

Para los casos que la recursión requiera ir muchos más niveles de 1000 se puede utilizar el siguiente código:

import sys
sys.setrecursionlimit(10000)

Carlos Virgen

student•

Excelente punto, precisamente me acaba de pasar una excepción debido a esto:

RuntimeError: maximum recursion depth exceeded

La investigar encontré esto que posteas, la pregunta es cual es el nivel mas alto de recursión que se le pueda colocar a un programa.

Salu2.

Andres Felipe Calvo Ariza

student•

Si alguien sigue confundido entre raw_input e input, la respuesta es la siguiente: raw_input existe solo en las versiones 2.x de Python; ya en la version 3.x solo existe input.

en la version 2.x el raw input se utiliza para recibir una cadena y el input para recibir un entero.

pero en la version 3.x de Python ya todo eso cambia y solo existe el input haciendo las dos funciones, recibiendo cadenas o enteros.

Ariel Sharpe

student•

gracias, gracias, gracias

José Tuzinkievicz

student•

En Python 3 no hace falta usar el '$' en los string formats

print("El factorial de {} es {}".format(number, resultado))

Facundo Nicolás García Martoni

teacher•

Creo que te estás confundiendo con JavaScript José, en Python nunca se usó el símbolo $

Usuario anónimo

user•

Detalles a tener en cuenta Otra cosa importante a tener en cuenta es que, cada vez que se hace una llamada a una función desde otra función (aunque sea a sí misma), se crea una nueva entrada en la pila de llamadas del intérprete. Ésta tiene un espacio limitado por lo que puede llegar un punto en el que si se hacen demasiadas se sature y se produzca un error. A este error se le denomina "Desbordamiento de pila" o "Stack Overflow". Ahora ya sabes de donde viene el nombre del famoso sitio para dudas de programadores sin el que la programación moderna no sería posible ;-)

Además, hay que** tener mucho cuidado con la condición de parada. Ésta se refiere a la condición que se debe comprobar para determinar que ya no se harán más llamadas a la función. Es en ese momento en el que empiezan a devolverse los valores hacia "arriba", retornando a la llamada original.**

Victor Noguera

student•

Al realizar el ejeciciò y tratar de sacar el factorial de un numero superior a 3 cifras, me aparecia el siguiente error:

maximum recursion depth exceeded in comparison

Es la forma que tiene python para evitar un desbordamiento de memoria o loop de la muerte, mi soluciòn. ampliar un poco el limite de la memoria de python. ejecutas las siguientes lineas:

import sys
sys.setrecursionlimit(1500)

En mi caso me funciono.

JONATAN CADAVID TORRES

student•

entiendo la función Factorial pero debo revisar mas ejemplos de recursividad porque aun se me hace extraña esta función de factorial porque no veo una operación matemática claramente definida dentro de la misma función, es decir si el numero ingresado es 5 y llegamos a la parte de que 5 * factorial(4) , que valor se encuentra dentro de factorial(4)? , y donde se esta almacenando el valor?, porque se comporta como un ciclo si es solo una condicional. Voy a mirar mas ejemplos de recursividad para entender a fondo el concepto.

Aun con mis dudas que buena explicaciòn del profe.

Benjamín Arévalo Ocaña

company_admin•

Cuando ejecutamos un programa recursivo, las llamadas recursivas no se ejecutan inmediatamente. Lo que se hace es colocarlas en una pila hasta que la condición de término se encuentra. Entonces se ejecutan las llamadas a la función en orden inverso a como se generaron, como si se fueran sacando de la pila.

Si una función recursiva tiene variables locales, se creará un conjunto diferente de variables locales durante cada nueva llamada. Los nombres de las variables locales serán los mismos, como los hallamos declarado en la función. Sin embargo, las variables representarán un conjunto diferente de valores cada vez que se ejecute la función. )Esto ultimo es algo que había mencionado en clases pasadas, donde comenta que las variables declaradas dentro de una función solo pertenecen a ella)

Espero que te ayude

Benjamín Arévalo Ocaña

company_admin•

Un ejemplo para que lo puedas ver como una operación seria así 5! 1ra operación: 54! 2ra operación: 43! 3ra operación: 32! 4ta operación: 21! 5ta operación: 1*0!

Donde al estar siendo recursiva se generaron 5 funciones pero se empiezan a generar los resultados de manera inevesa:

5ta operación: 10! = 1 4ta operación: 21! (donde 1! = 1) = 21 = 2 3ra operación: 32! (donde 2! = 2) = 32 = 6 2ra operación: 43! (donde 3! = 6) = 46 = 25 1ra operación: 54! (donde 4! = 24) = 5*24 = 120

Esa es la forma en la que funciona cada operación recursiva genera una nueva función F[n+1] y la forma en la que se resuelven es de la ultima función a la primera.

Usuario anónimo

user•

con este programa que vimos, podemos calcular el factorial hasta el numero 997!. sale una respuesta bastante extensa, pero al momento de calcular el numero 998! ya python nos da un error ( version 3) porque supera las 1000 iterasiones de recursividad a la funcion.

Ana Mora

student•

Me dio curiosidad tu comentario y comparé con mi versión del ejercicio que hice antes de ver el código del profe, me quedo un poquito diferente y si calcula hasta el 998

Acá dejo lo que yo hice :B

def get_factorial(resultado, current_val):
    if current_val == 1:
      return resultado

    if current_val == None:
        current_val = resultado - 1

    return get_factorial(resultado * current_val, current_val - 1)

def run():
    numero = int(input('De que número quieres sacar el factorial? '))

    if numero == 0:
        print('El resultado es: {0}')
    else:
        resultado = get_factorial(numero, numero - 1)
        print('El resultado es: {}'.format(resultado))

if __name__ == '__main__':
    run()

Facundo Nicolás García Martoni

teacher•

Compañero @davis007; con este código puedes establecer tú mismo el límite de llamadas recursivas del lenguaje

import sys
sys.setrecursionlimit(n)

Mauricio Galvez

student•

Podemos reducir dos procesos de este algoritmo de la siguiente forma:

def main():
    print(factorial(5))


def factorial(number):
    if number == 2:
        return number
    
    return number * factorial(number - 1)


if __name__ == &quot;__main__&quot;:
    main()

A diferencia del código del vídeo, aquí detenemos la recursividad cuando el numero llega a 2. Esto es porque el factorial de 1 y cero es 1 y todo numero multiplicado por 1 es igual a si mismo (La multiplicación por 1 no hace hace nada); entonces podemos omitir estos procesos ya que no afectan a nuestra respuesta.

Aclaración: esta mejora NO es significativa ya que sin importar el numero de operaciones solo reduciremos dos procesos; pero aunque mínima hay una mejora.

Jann Haider Ramos Andrade

student•

Excelente aporte, yo le modificaria solo el condicional if number <=2 para que no presente error cuando el número sea 1

Alan Alberto Hernández Fernández

student•

El número máximo al que pude llegar con la función fue el 2959 y el resultado es: 1497113085214706503162547083462320753925946803320617781695099951769812497387973166744835050871247975062713861930399947891880587264948355525140410558991462930982427518562879641129643265586925084355757670543443751709212188611808243373959561776452866847129831700734171784222038488318786631050866200176936556523171871104625731850673491717603231775474904309031910461921215510782558453540097042356765041075126523803316754751373461576081684718212745702346460956926192695638739938779108671999013851878481004161810100653359398334444540641017743328466199086600487180411936813720408959002480775606577014916259951435897682988945931365204051799492474434161008865954871812212006688502462145394402655121528067229413925806784100226101746724481691226722525673317194699382908846010499335881402064571131948792771889205475202427156848974791879935086005544643231195047527826029288389828716129186642008214640231136102802720253102840814614446214809400127813187570146828478562069702346280710149874056285258361443553788006000983635156783802388451238167373533579937188558481156898381398237468062608144128598947621182211145342600530593812316224404004837358799468129158263128139467564948663440120808209106859792608517652609156129607187155890632143737139815343647907716438520489671254087537642593980441896954398895002925691542705346784640284892108337172285648611470216971141487347807579737181000898879504181776917442910463796535294362208571642048990463313548644405351014771046292563292874109403299935073418032715000202453461799673380504029723016626262794279527414436863263732362293780743632009194796244057290412505781317926137599224375353268676703931531068850444937174179163903117380661358664978536105202792366426895138987883347285659982485565052532692255423808274771942880517489190756340351198188334616135763216834794896933126694705728415598002903671397519936663603903420734603136050404678580410360770251028740517645605074498884022371507269473670900184678248283442554189508624105740727504814580249186479774951650862099711543679861356888401959938245030483531372565811342423832854625833091264771053680941686487480693238482741143432778898703838156680017318983795714081771243353312505645882975838482555988066747960596445628728107257921444358000759842099829612448183259317912063080380986190936598181316076414704418314721231837242553582328818751604373997288892022574278121200861485085866099573983877108403363645849436830545441915044371017844894183421518209090074703036788225959544935970849877015011297120122974404986419069289495193781245745571037603232950385699265467340902331046097149784010793896842355838484057279844219577000072879199968665479426276980989101835839363423599562509483395638732520571867191079662809890604897113899076412850296247633050166222414839725699655266541974407671241448512812070235307976381945316606560346247941328338775208748110460508176486788685222102345458886825029810145545636748166515243990530097035346838199288621262435743579394127947647537391593879210273250962070448391933103159550931487951421015118282094299044514539038712001018283251770187109781852477198913770464920913386836446453501790457079658575535749020404335503548003827872022632951710543397483720497419942660344911298463639333229475272257905938133899649874309922000181440952950097830836524419460957307672960953987822875419839939279897559645830266509966352225304212922308006807381334867268309416225500061325156207866595194194469045057293452388231776073805220390465367197341844221138974843146776656487103880599357687272903792155047293006288996565612670793451992627579795568350686560542254945222293864509738646203143029420852761302619019236214612394474745098247298257008464574520295695530875076265003066639692080994525120716977572047139196328777342474257184201846593446859810208952325094414722876046219652374472922856515186777926242117483633650482791227635984206168789065156896219951758080141184287710160773968537328857550164348575885918034668076642990568788424057918440129917451378889046783799262420848803795608509404584782387378454990705809613180572746930152828602702986240208397772272541081325184153681982726775398144806982890721111818375913390639129342093864296856438319295744031362147416216369218280543026224413602962041081201648463413217343866241113719115607431600671697828613339276324017853097588077564997203635563140203243349399819068609036234551461116573245340016169427733670980119704638026031310578011535585669853585591610909730065224432429899470260836643462697312749335227643079305559108640068608856463484908901065147505561421982056012730013885276112022821832463206480314303902354629260479950117999055810180932726316595637311590708640019368647190542961809018104411617943486909997133864492039749874374673053091201405112947804446467874410025097416065450839415935594622511926863010720600454369676185377607547744524504042561150631590365647118910183586085364920335617759450283690920242272962806937055198017275593712532682039755298440903616826623972096575089996460452650200730420499309305606020518231715562470381951660083430590448981801211912436798508104078274897202514051625362029287959827897986511747928703115754871047177223129225931708091333846678817075521692733195936058874598564831592048120060412255746759195936815851267271093804343888652204094561018973052312184792965408551518923471257655314874586793154603287922432899110358074420835644989360160973339132308623002958876584856447086204942308027191495508347556143014195685356856412577777919765993796196848693232830007227783983285088749184990400963610299107921687025609799205580551622727310234512479025953198101617250444452180761550843134982681918798718364571429357571671295626313394453535910063327732261934624689972003070352792009053765532291673770199800499586510658117344559831396803834200061020413998009836019527026227804242885151132934116726533362841923066579225862811983264202819208353586096578466128196475043397047740730119240681878139647614209506697333677320299736424005404698749394106338286284435314738965858274267524028589804280801364231177104140579179681058026287868858645576973987946297053927960233221900234854814942002478122379865284733538372297375715525438238450121644737465413512441114342506899248231500328608718198746805244248325036954750478139065020323222200215967543054543296446807943234987248684897983920222205864683098954239474265819896626366039827276503232178380834049128409056878787690320095355161089463959906432843681428094483869522319403103676745149693455596826864803113494489964406368680772431064216154419409861585927165094902493919512699089056773593283314029747634058618406756246086521371765244798345616663451847645772479440868627035764583224058581022261800868080772449772043078493834263905642772846315855119914831335192751839464394192084907176785024056705463783055967254024259118065311302892296709663538974721382008951687772063163266389278420156655846198734159236992155536053937091947194528290798119155886589726181449809530091665092311236570059115474921208419904321722117785771733371240873214280766064472868634166194691257265707540113362408944455465562852130667272039256966635849818234395105335802515188684198212967960433692979805930802073565568818353399177507582907108219536208089029139585275075460296495809186633716951941328069758401217271943641083030115898441744927073657648932860472086333181033240720651932003037484671971501014062755594491835722504392222809582282851507932962365634064742547905223351769401117648751267074685756991423894643067268828738607513393125845148495141563170022210436808292900259066543741381255755094047332927275313237760611570264308948078623662656363880330120408429481477084241839718723838409580838108022300209206137854923677124858207463414457402447480540595622990507900736676232771078692298230930810790759465324059205117631947615889212735206449877809278413568767814200102564001219209478850513510740043727422006308336802734136484496098319379632781908128871554214743222222772245702167614387377961194587357550765538311353828519369143882403755610469399571952085364821700085797145609342997485749420599900364103507138565346154333159587064543570433689502399129076082327043664271610662646230553887254326206055760878772545326940670091362694419753415877467399928046583674785243444047076673244033508494447233663265526699286197254601473916446066731785167101178688403163294825559522310334661917419765760000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Manuel Rivera

student•

jajajaja que man para curioso, buena.

Lida Bocanegra

student•

Eso se llama curiosidad nivel 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

Ingrid Natalia Rodriguez Ovalle

student•

Python permite llamar hasta 1000 veces una funcion dentro de si misma, otros lenguajes no.

Facundo Nicolás García Martoni

teacher•

¿Por qué afirmas que otros lenguajes no pueden superar ese límite de recursión Ingrid? ¿Podrías dar un ejemplo?

Johnny IV Young Ospino

student•

Creo que se refiere a que Python en caso de entrar en un "loop infinito" solamente lo dejará iterar 1000 veces para evitar bloqueos

Elton Sedano Ticllasuca

student•

El programa de factoriales solo funciona hasta el numero 997. Según entedi es por que python solo permite hacer 1000 veces de repeticiones en funciones recursivas. ¿Si deseo obtener mas número que deberia hacer?

Juan Carlos Barbaran Meza

student•

Es posible modificar el tamaño máximo de la pila de recursión mediante la instrucción sys.setrecursionlimit(n). Sin embargo, si se está alcanzando este límite suele ser una buena idea pensar si realmente el algoritmo recursivo es el que mejor resuelve el problema.

Ivan Shool Payares

student•

Buenos días.

Puedes revisar el limite actual de Python importando sys y también puedes modificarlo, te dejo un ejemplo:

import sys print(sys.getrecursionlimit()) sys.setrecursionlimit(2000) print(sys.getrecursionlimit())

Jose Miguel Vasquez Morera

student•

No entiendo muy bien como hace el programa para volver a llamar a la funcion despues de hacer la primera operacion. Por ejemplo numero 5. llama a la fucnion 5*5-1 aja y despues como hace para continuar?

William Leonardo Torres Toloza

student•

Hola joscemiguel La función se llama otra vez a sí misma pero -1

Ejemplo: Factorial de 5, osea 5! Factorial (5) -> 5 * Factorial (5-1) o mejor dicho Factorial (4) Factorial (4) -> 4 * Factorial (4-1) o mejor dicho Factorial (3) Factorial (3) -> 3 * Factorial (3-1) o mejor dicho Factorial (2) Factorial (2) -> 2 * Factorial (2-1) o mejor dicho Factorial (1) Factorial (1) -> Es uno (Por eso el caso base es tan importante)

Y empieza a devolverse: 1 * 2 * 3 * 4 * 5 (Hizo 5 llamadas a la función - "Es lo que uno piensa")

Pero realmente hizo: 5 Llamadas para 5! 4 Llamadas para 4! 3 Llamadas para 3! 2 Llamadas para 2! 1 Llamadas para 1!

Osea hizo 15 llamadas, por eso el programa es ineficiente

Espera los demás vídeos y verás como mejora.

Espero haber ayudado

Jimmy Buriticá Londoño

student•

Muy buena explicación Cristian

Gustavo Adolfo Zuñiga Goñi

student•

factorial

def factorial(numero):
        if numero > 1:
                return numero * factorial(numero - 1)
        else:
                return 1

def run():
        x = int(input("Cual es el numero factorial: "))
        print(factorial(x))

if __name__ == "__main__":
        run()

Facundo Nicolás García Martoni

teacher•

¡Genial Gustavo! ¿Cómo te fue en el curso? ¿Qué es lo que más te gustó? :)

Jonatan Luis Figueroa Torres

student•

Este código acepta números negativos

&lt;# -*- coding: utf-8 -*-

def factorial(number):
    if number == 0:
        return 1
    return number * factorial(number - 1)

if __name__ == '__main__':
    number1 = int(raw_input(&quot;Ingrese un  número: &quot;))
    if number1 &lt; 0:
        number = number1 * -1
    else:
        number = number1
    result = factorial(number)
    print(result)
&gt;

Jann Haider Ramos Andrade

student•

Me gustaría entender cómo la recursión optimiza o el proceso de cálculo del factorial, por ejemplo comparándolo con un ciclo For o While en donde vaya almacenando un contador que lleve el producto de los números anteriores

Lida Bocanegra

student•

Alguien me puede explicar porque en los comentarios dicen que se queda corto el concepto de recursión, ¿a qué otras cosas hace referencia? (Por favor la explicación más sencilla que puedan, soy re principiante).

Lida Bocanegra

student•

Muchas gracias @Luis_LiraC.

Francisco Rondón

student•

Hola!. Alguien puede explicarme cómo se guardan los valores de la función recursiva dentro de la misma y cómo no tiene que optar por un acumulador?.

Al momento de :

 return number  *  factorial(number - 1)

Se está llamando ella misma en esa línea de código o solo es una operación matemática?.

¡Gracias!

Rodrigo Rafael Rodriguez Cortez

student•

Hola FranRB,

Efectivamente la función se está llamando a ella misma, de ahí el término de recursividad, realmente no se guarda ningún valor dado que al ser una función lo que se está haciendo es retornar un valor. En el caso de la función del ejemplo, la función factorial esta empieza a llamarse a sí misma hasta que encuentra una condición de retorno, en este caso que el número pasado como parámetro sea igual a 0

if ( number == 0 ):
    return 1

si hacemos un seguimiento sería algo así:

Gabriel Alejandro Terán Guerrero

student•

FranRB lo que sucede es que cada llamada se va apilando en algo conocido como la "pila de ejecución". Una vez que se llega al caso base, y se retorna 1, se empiezan a desapilar haciendo los returns respectivos hasta llegar a la primera llamada de la función