Cual es la mayor utilidad del producto punto?

En las matemáticas lo puedes utilizar para calcular la distancia entre planos, el ángulo entre planos, saber si dos vectores son ortogonales o dicho de otra forma, que estos formen un ángulo de 90º entre sí.

Demostraciones complejas como el ángulo entre vectores, el método de Gram-Schmidt, Bases ortonormales, etc. En fin es una maravilla de operación. :D

El producto punto se usa en diversas ecuaciones en Física. Por ejemplo para calcular el flujo de un campo magnético a través de una superficie, con el fin de evaluar posteriormente el voltaje creado por una variación de flujo magnético. En resumen, diversas ecuaciones físicas hacen uso de producto punto (producto escalar, llamado así porque su resultado es un escalar).

La mayor utilidad es para encontrar el ángulo entre dos vectores.