No me quedó muy claro lo del minuto 3:38, la razón por la que quitó el número Euler…

La razón más rigurosa del por qué se tiene esto es debido a que los números enteros junto con la suma y el producto conforman una estructura algebraica que se conoce como dominio de integridad. Todo dominio de integridad satisface la propiedad de que siempre que A*B = 0 Y B!=0 entonces A=0.

Se llama teorema del factor cero o propiedad del producto cero. Investigalo.

Para entender mejor por qué la función exponencial e no puede ser cero, se debe analizar el dominio y el condominio de la función exponencial e. Como lo muestra Santiagoalozano en la gráfica, la función exponencial tiene como dominio todos los números reales, es decir, (-∞,+∞) y como condominio todos los números reales positivos, sin el cero, de hecho el cero no es negativo ni positivo, pero lo aclaro, entonces el condominio es (0,+∞). Recordemos que los paréntesis cuando se habla de intervalos, quiere decir que el numero de ese extremo del paréntesis no esta incluido.

Porque cuando tienes dos números que multiplicados son igual a 0, al menos uno de ellos debe ser 0. Pero como el número de Euler elevado a cualquier potencia no puede ser cero, entonces debemos considerar que lo que está dentro del paréntesis debe ser igual a cero.