Elio Flores
Preguntacomo se cuál usar? Net core o Net framework? Me confunde mucho, tá que ademas luego tiene diferentes librerías cómo Entity Framework Core y Entity Framework 6, que se configuran diferente.

Alberto Cruz
Core es más nuevo, .NET Framework es lo que existía antes de Core, y de hecho todavía existe porque todavía existen muchos proyectos en esa tecnología.
De cualquier manera, si vas a empezar un proyecto nuevo (o incluso si vas a empezar a aprender .NET) Lo recomendable es hacerlo con la última versión.
Lo que comentás de Entity Framework, de hecho, es un paralelismo. EF 6 es la última versión (si no salió ya EF 7) para .NET Framework, mientras que EF Core es para .NET Core.
Lo mismo. Si necesitás trabajar en un proyecto en .NET Framework vas a usar EF 6 y si estás trabajando en un proyecto usando Core, vas a usar EF Core.
Aunque también hay otros ORM o formas de acceder a la base de datos, pero ese es otro asunto :D
Espero que te haya servido, saludos!

Jhon Phileppe
Yo diría que una de las principales diferencias es que .Net Core se puede utilizar cuando deseamos crear aplicaciones que se ejecuten en multiples sistemas operativos (Windows, Linux o MAC), y .Net framework solo cuando desarrollamos sobre windows.
Claro cada una maneja sus librerías y componentes.