No entendì la utilidad de la combinacion lineal

La ventaja es que puedes generar el espacio completo a partir de combinaciones lineales, por ejemplo para R^2, cualquier vector podemos descomponerlo como combninación lineal de los vectores (1,0) y (0,1). Ejemplo de esto sería (5,3) = 5(1,0) + 3(0,1). Un punto muy importante es que lo descrito se puede hacer solo con vectores que son linealmente independientes. Los vectores e1=(1,0) y e2=(0,1) se llaman vectores canónicos, pero el espacio puede ser generado por cualquier conjunto de vectores que sean linealmente independientes. Esto es solo la punta del iceberg del algebra lineal, realmente son cosas que tienen muchas implicaciones, me dejo fuera los espacios vectoriales, diagonalización, etc.