¿Existe alguna forma de asignar el index que yo quiera pero haciendo referencia al nombre de la variable de mi data frame?. Por ejemplo s...

Hola compañero, si existe y se hace de la siguiente forma:

df = dp.DataFrame(dict_data)
# Cambiar el index por los nombres de los estudiantes
df.index = ['ana', 'benito', 'camilo', 'daniel', 'erika', 'fabian', 'gabriela']

El resultado es el mismo que al hacer

df = dp.DataFrame(dict_data, index=['ana', 'benito', 'camilo', 'daniel', 'erika', 'fabian', 'gabriela'])

Espero te sirva.

Sí se puede, se hace con

df.index = [lista con indices]

No está de más aclarar que al hacer esto, la cantidad de elementos de la lista de indices, debe ser igual a la cantidad de filas que tiene el dataframe.

https://pandas.pydata.org/pandas-docs/stable/reference/api/pandas.DataFrame.set_index.html

Hola Paul. Si creo que lo puedes hacer, y ademas el index puede ser cambiado en cualquier momento que lo necesites. En la documentación de Pandas encontraras muchos métodos utiles para manejar los indices. https://pandas.pydata.org/pandas-docs/stable/user_guide/indexing.html