se me hace dificil pensar un ejemplo de mi dia a dia donde pueda optimizar n problema con programación dinamica. Algun aporte extra?

Te aporto otro: piensa en la mesada o el salario que tienes al mes, tu función objetivo es minimizar los gastos totales del mes y vas a tener restricciones como cosas que debes pagar si o si (gastos fijos), cosas que van a variar como la cantidad de veces que te transportes o la comida que compres (variables). puedes contextualizarlo a tu vida y verás que toma más sentido.

http://www.konradlorenz.edu.co/images/stories/suma_digital_matematicas/Programacion%20Dinamica.PDF

La recursión siempre es un problema, y más si son números grnades, sale mucho en el interés compuesto.

El siguiente libro esta lleno de ejemplos, en la programación competitiva siempre salen problemas de la vida diaria, más bien con una "historia" pero con solución poco evidente.