Cual es la diferencia entre probalbilidad y liklehood? no la tengo muy claro

Llego 5 meses tarde a la fiesta!

• Probabilidad es una medida de certeza que tenemos que algo ocurra, como lo dijo Miguel abajo.

• Mientras que likelihood es una manera de cuantificar o encontrar la mejor forma de encajar una distribucion de probabilidad a unos datos.

Imagina que tenemos en una estanteria 10 bolas, 5 rojas , 3 azules y 2 verdes. Entonces tu mision es disparar con un arma con mira a una de las bolas a una distancia muy grande. Entonces tienes que ajustar la mira para poder observar todas las bolas lo mejor posible, para ello tienes que calibrar la mira con unos parametros (zoom, distancia focal , etc) esto con el objetivo de mirar todas las bolas lo mejor posible y estimar donde apuntar, likelihood seria esto, calibrar los parametros de una distribucion de probabilidad con el animo de incrementar nuestra probabilidad de ver todos los valores. Mientras que la probabilidad seria que tan probable es que le des a una bola de un color, para las rojas seria del 50% (5/10) para las azules 30% (3/10) y para las verdes 20% (2/10).

Observaciones de todos los datos VS Certeza de un evento

Likelihood mas estrictamente es:

P( O | θ ) -> que significa la probabilidad de observar todos los datos, dados unos ciertos valores de parametros.

Y simplemente escojemos los valores de los parametros para los cuales maximizamos la probabilidad de observar todos los datos.

De acuerdo a sus respuesta lo resumiría en que el MLE es un método numérico que permite calcular la mejor distribución que se ajuste a los datos. Que opinan?

La traducción del inglés al español sería lo mismo, pero el concepto no. Se observa mejor con la función que describe la función de distribución normal estandar. (La campana de Gauss).

1. La probabilidad es área bajo la curva (la integral) que viene desde menos infinito a un valor z. Esa área tiene un valor entre 0 y 1 .
2. Likelihood es un punto en el eje de las y para dibujar la campana de Gauss o también llamado la función densidad de probabilidad.

Totalmente de acuerdo con Miguel. En otras palabras: Verosimilitud= Distribución que resulta de ajustar los parámetros(Teta) para ciertos datos(X). Entonces por eso se dice que se busca la máxima verosimilitud, para que el modelo estadístico describa lo más perfecto posible los datos.

Probabilidad es que tantas veces (observaciones) puede pasar algo en una cantidad de posibilidades.

Likelihood se refiere a qué tan bien describe a los datos/observaciones un modelo estadístico.