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El algoritmo de K-Means es uno de los algoritmos de clustering más populares en machine learning no supervisado. Su objetivo es dividir un conjunto de datos en K grupos (clústers), donde cada grupo contiene puntos que son similares entre sí y diferentes de los de otros grupos.

🧠 ¿Qué hace K-Means?

Dado un número K (el número de clústers deseado), el algoritmo agrupa los datos de forma que se minimice la distancia de cada punto a su centroide (el "centro" del clúster).

⚙️ ¿Cómo funciona K-Means? (Pasos)

1. Inicialización:
   • Escoge K puntos aleatorios como centroides iniciales (uno por clúster).
2. Asignación de clústers:
   • Cada punto se asigna al clúster más cercano (usando, por ejemplo, distancia euclidiana).
3. Actualización de centroides:
   • Se recalcula el centroide de cada clúster como el promedio de los puntos asignados a él.
4. Repetir:
   • Repite los pasos 2 y 3 hasta que:
     • Los centroides ya no cambian significativamente, o
     • Se alcanza un número máximo de iteraciones.

📈 Ejemplo visual

Imagina un conjunto de puntos dispersos. K-Means:

• Coloca 3 puntos aleatorios como centroides (si K = 3).
• Agrupa los puntos según cercanía a esos centroides.
• Recalcula los centroides.
• Repite hasta que las posiciones de los centroides se estabilicen.

✅ Ventajas

• Fácil de entender e implementar.
• Funciona bien con clústers esféricos y separados.
• Rápido incluso con grandes conjuntos de datos.

⚠️ Limitaciones

• Tienes que definir K previamente.
• Es sensible a:
  • Outliers
  • Inicialización aleatoria (puede converger a soluciones subóptimas).
• Asume que los clústers son de forma redonda y de tamaño similar.

🔍 ¿Cuándo usarlo?

• Segmentación de clientes.
• Agrupamiento de imágenes.
• Análisis exploratorio de datos.