Algoritmos de Búsqueda en Profundidad (DFS) en Problemas Comunes

Ejercicios resueltos de DFS

Reemplazar un Color en una Sección de la Imagen Una imagen está representada por una cuadrícula de enteros m x n donde image[i][j] representa el valor de los píxeles de la imagen.

También se le dan tres enteros sr, sc y color. Debe realizar un relleno en la imagen comenzando por el píxel image[sr][sc].

Para realizar un relleno, considere el píxel inicial, más cualquier píxel conectado en 4 direcciones al píxel inicial del mismo color que el píxel inicial, más cualquier píxel conectado en 4 direcciones a esos píxeles (también con el mismo color), y así sucesivamente. Reemplazar el color de todos los píxeles mencionados por el color.

Devuelve la imagen modificada después de realizar el relleno.

Ejemplo 1: Entrada: imagen = [[1,1,1],[1,1,0],[1,0,1]], sr = 1, sc = 1, color = 2 Salida: [[2,2,2],[2,2,0],[2,0,1]] Explicación: Desde el centro de la imagen con posición (sr, sc) = (1, 1) (es decir, el píxel rojo), todos los píxeles conectados por un camino del mismo color que el píxel inicial (es decir, los píxeles azules) se colorean con el nuevo color. Observe que la esquina inferior no se colorea con el color 2, porque no está conectada en 4 direcciones al píxel inicial.

Ejemplo 2: Entrada: imagen = [[0,0,0],[0,0,0]], sr = 0, sc = 0, color = 0 Salida: [[0,0,0],[0,0,0]] Explicación: El píxel inicial ya tiene el color 0, por lo que no se realizan cambios en la imagen.

def colorearSector(self, imagen: List[List[int]], sr: int, sc: int, nuevoColor: int) -> List[List[int]]:
   if not imagen or not imagen[0]:
       return imagen
   if imagen[sr][sc] == nuevoColor:
       return imagen
  
   def dfs(imagen, i, j,colorActual):
       imagen[i][j] = nuevoColor           
       for x, y in direcciones:
           if 0 <= x+i < len(imagen) and 0 <= j+y < len(imagen[0]) and imagen[x+i][j+y ] == colorActual:
               dfs(imagen, x+i, j+y,  colorActual)
   direcciones = [[1,0],[0,1],[-1,0],[0,-1]]    
   dfs(imagen, sr, sc, imagen[sr][sc])
   return imagen

Construir una cadena a partir de un árbol binario Dada la raíz de un árbol binario, construya una cadena formada por paréntesis y enteros a partir de un árbol binario con el modo de recorrido de preorden, y devuélvala. Omita todos los pares de paréntesis vacíos que no afecten a la relación de mapeo uno a uno entre la cadena y el árbol binario original.

Ejemplo 1 Entrada: raíz = [1,2,3,4] Salida: "1(2(4))(3)" Explicación: Originalmente, tiene que ser "1(2(4)())(3()())", pero hay que omitir todos los pares de paréntesis vacíos innecesarios. Y será "1(2(4))(3)"

Ejemplo 2: Entrada: raíz = [1,2,3,null,4] Salida: "1(2()(4))(3)" Explicación: Casi lo mismo que el primer ejemplo, excepto que no podemos omitir el primer par de paréntesis para romper la relación de mapeo uno a uno entre la entrada y la salida.

# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, izquierda=None, derecha=None):
#         self.val = val
#         self.izquierda = izquierda
#         self.derecha = derecha
class Solution:
   def tree2str(self, t: TreeNode) -> str:
       def dfs(raiz):
           if not raiz: return ''
           string = str(raiz.val)
           if not raiz.izquierda and not raiz.derecha:
               return string
           string += '(' + str(dfs(raiz.izquierda)) + ')'
           if raiz.derecha:
               string += '(' + str(dfs(raiz.derecha)) + ')'
           return string
       return dfs(t)

Ancestro común más bajo de un árbol binario Dado un árbol binario, encuentre el ancestro común más bajo (LCA) de dos nodos dados en el árbol. Según la definición de LCA en Wikipedia "El mínimo común antecesor se define entre dos nodos p y q como el nodo más bajo de T que tiene tanto p como q como descendientes (donde permitimos que un nodo sea descendiente de sí mismo)."

Ejemplo 1: Entrada: raíz = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1 Salida: 3 Explicación: El ACV de los nodos 5 y 1 es 3.

Ejemplo 2: Entrada: raíz = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4 Salida: 5 Explicación: El LCA de los nodos 5 y 4 es 5, ya que un nodo puede ser descendiente de sí mismo según la definición de ACV. Ejemplo 3: Entrada: raíz = [1,2], p = 1, q = 2 Salida: 1

def LCA(self, raiz: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':
   if not raiz or raiz == p or raiz == q:
       return raiz
   izquierda = self.LCA(raiz.izquierda,p,q)
   derecha = self.LCA(raiz.derecha,p,q)
   if izquierda and derecha:
       return raiz
   return izquierda or derecha

Batalla Naval - Contar Barcos Dado un tablero de m x n donde cada celda es un acorazado 'X' o un vacío '.', devuelva el número de los barcos en el tablero. Los barcos sólo pueden colocarse horizontal o verticalmente en el tablero. En otras palabras, sólo pueden tener la forma 1 x k (1 fila, k columnas) o k x 1 (k filas, 1 columna), donde k puede ser de cualquier tamaño. Al menos una celda horizontal o vertical separa dos barcos (es decir, no hay barcos adyacentes).

Ejemplo 1: Entrada: tablero = [["X",".",".", "X"],[".",".", "X"],[".",".", "X"] Salida: 2

Ejemplo 2: Entrada: tablero = [["."]] Salida: 0

def countBattleships(self, tablero: List[List[str]]) -> int:
   def dfs(i,j):
       if 0 <= i < len(tablero) and 0 <= j < len(tablero[0]) and tablero[i][j] == 'X':
           tablero[i][j] = '.'
           dfs(i+1,j)
           dfs(i-1,j)
           dfs(i,j-1)
           dfs(i,j+1)
   cantidad = 0
   for i in range(len(tablero)):
       for j in range(len(tablero[0])):
           if tablero[i][j] == 'X':
               dfs(i,j)
               cantidad+=1
   return cantidad

Número de Islas Cerradas Dada una cuadrícula 2D formada por 0s (tierra) y 1s (agua). Una isla es un grupo máximo de 0s conectado en 4 direcciones y una isla cerrada es una isla totalmente (toda a la izquierda, arriba, derecha, abajo) rodeada de 1s. Devuelve el número de islas cerradas.

Ejemplo 1: Input: grid = [[1,1,1,1,1,1,1,0],[1,0,0,0,0,1,1,0],[1,0,1,0,1,1,1,0],[1,0,0,0,0,1,0,1],[1,1,1,1,1,1,1,0]] Salida: 2 Explicación: Las islas en gris están cerradas porque están completamente rodeadas de agua (grupo de 1s).

def closedIsland(self, mapa: List[List[int]]) -> int:
   if len(mapa) == 0: return 0
   def dfs(i,j):
       if not(0<=i<len(mapa) and 0<=j<len(mapa[0])): 
           return False
       if mapa[i][j] == 1:
           return True
       mapa[i][j] = 1
       A = dfs(i+1,j)
       B = dfs(i-1,j)
       C = dfs(i,j+1)
       D = dfs(i,j-1)
       return A and B and C and D
 
   cantidad = 0
   for i in range(len(mapa)):
       for j in range(len(mapa[0])):
           if mapa[i][j] == 0 and dfs(i,j):
               cantidad += 1
   return cantidad