Resolución del problema de las n reinas en ajedrez

Curso de Algoritmos Avanzados: Grafos y Árboles

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DFS

BFS

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N-Queens

El rompecabezas de n reinas es el problema de colocar n reinas en un tablero de ajedrez de n x n de manera que ninguna de ellas se ataque mutuamente. Dado un número entero n, devuelva todas las soluciones distintas del rompecabezas de n reinas. Puede devolver la respuesta en cualquier orden. Cada solución contiene una configuración del tablero distinta de la colocación de n reinas, donde "Q" y "." indican una reina y un espacio vacío, respectivamente.

Ejemplo 1:

Entrada: n = 4 Salida: [[".Q..","...Q","Q...","..Q."],["..Q.","Q...","...Q",".Q.."]] Explicación: Existen dos soluciones distintas al rompecabezas de las 4 reinas como se muestra arriba

Solución

def solveNQueens(self, n: int) -> List[List[str]]:
       res = []
       self.dfs([-1]*n, 0, [], res)
       return res
 
def dfs(self, numeros, apuntador, construccionActual, res):
   if apuntador == len(numeros):
       res.append(construccionActual)
       return
   for i in range(len(numeros)):
       numeros[apuntador] = i
       if self.valid(numeros, apuntador):
           tmp = "."*len(numeros)
           self.dfs(numeros, apuntador+1, construccionActual+[tmp[:i]+"Q"+tmp[i+1:]], res)
 
def valid(self, numeros, apuntador):
   for i in range(apuntador):
       if abs(numeros[i]-numeros[apuntador]) == apuntador - i or numeros[i] == numeros[apuntador]:
           return False
   return True

Resolución del problema de las n reinas en ajedrez

Resolución del problema de las n reinas en ajedrez

Introducción

Qué son los grafos y cómo modelan el mundo

Qué es un árbol en estructuras de datos

Qué es la recursión en programación

Grafos en el mundo real que ya conoces

Representación de Grafos: Matriz y Lista de Adyacencia

DFS

Cómo recorre nodos el algoritmo DFS

Implementación de DFS recursivo para búsqueda en árboles

Búsqueda en Profundidad (DFS) para Grafos: Enfoque Iterativo y Recursivo

Inorder, Preorder y Postorder en árboles

Suma de caminos raíz a hoja en árboles

Suma de caminos raíz a hoja con DFS

Playground: Sum Root to Leaf Numbers

Implementación de Algoritmo DFS en Árboles Binarios con Golang

Número de islas con DFS en matrices

Problema de islas resuelto con DFS

Playground: Number of Islands

Número de islas con DFS recursivo en Python

Ejercicios Prácticos de Búsqueda en Profundidad (DFS)

Algoritmos de Búsqueda en Profundidad (DFS) en Problemas Comunes

BFS

Cómo BFS recorre grafos por niveles

Implementación de BFS con colas en Python

Mínimos movimientos del caballo en ajedrez

Minimum Knight's Move con BFS

Playground: Minimum Knights Moves

Resolución de Problemas de Caballos de Ajedrez con BFS en Python

Propagación BFS en Rotting Oranges

Resolución de Rotting Oranges usando BFS

Playground: Rotting Oranges

Implementación de BFS para naranjas podridas

Puente más corto entre islas con BFS

Shortest Bridge: combina DFS y BFS

Playground: Shortest Bridge Between Islands

Shortest Bridge con DFS y BFS en Python

Búsqueda en anchura: Ejercicios prácticos y aplicaciones

Ejercicios avanzados de búsqueda en anchura (BFS) en programación

Backtrack

Backtracking para encontrar soluciones válidas

Combinaciones de letras en teclado telefónico

Combinaciones de teclado con backtracking

Generación de combinaciones de letras con teclados numéricos en C++

Playground: Letter Combinations of a Phone Number

Generación de Direcciones IP Válidas a partir de Cadenas Numéricas

Backtracking para generar IPs válidas

Playground: Restore IP Addresses

Búsqueda de Palabras en Matrices: Solución y Complejidad

Word Search con DFS y backtracking

Playgrund: Word Search

Búsqueda de palabras en matrices con DFS

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Ejercicios de Backtracking: Combinaciones y Permutaciones

Combinaciones y Permutaciones con Backtracking

Próximos pasos

Dijkstra y topological sort en grafos

Qué sigue después de aprender grafos