Resolución de límites e interpretación

Para resolver un límite veamos el concepto de límites laterales. Un límite lateral es cuando nos acercamos a un valor por un lado, ya sea por la izquierda o la derecha. Los límites laterales se denotan de la siguiente manera.

Esto es un límite lateral a la izquierda. Un límite lateral a la derecha se denota del mismo modo, excepto que elevamos la constante “a” al signo positivo.

Los límites laterales son importantes, ya que para que el límite en general exista, los dos límites laterales deben ser iguales.

Ejercicio de límites e interpretación

Resolvamos el siguiente límite

Si nos damos cuenta, la función no está definida en dos, porque al hacer x=2 nos queda una división entre cero. Para resolver límites, debemos recurrir a trucos como la factorización en este caso. Fíjate que el numerador es una diferencia de cuadrados, por lo que podemos reescribir el límite como.

En este caso, podemos simplemente evaluar el límite y nos queda que es igual a cuatro. Esto quiere decir que a medida que nos vamos acercando a dos, la función se aproxima a cuatro. Pero recuerda, la función no está definida en dos.
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Contribución creada por Ciro Villafraz con los aportes de Joel Blanco.