¿Qué es un límite?

Límites

En análisis real y complejo, el concepto de límite es la clave de toque que formaliza la noción intuitiva de aproximación hacia un punto concreto de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a un determinado valor. En el análisis los conceptos de series convergentes, derivada e integral definida se fundamentan mediante el concepto de límite.

![](

El límite es un análisis de tendencia respecto a un punto. Es decir, hacia donde va el valor de nuestra función a medida que “x” se acerca al valor “a”, pero sin tocar nunca ese valor “a”. Por eso se llama límite, porque “tenemos prohibido tocar” ese valor “a”.

El concepto de limite es simplemente decir “Ya que no podemos usar cierto valor porque nos da un resultado indefinido, vamos a acercarnos mucho a ese cierto valor y ver que resultado nos da”.

Del curso cálculo diferencial.

Un limite es el valor al que se aproxima una función cuando los valores que procesa se acercan a un cierto valor fijo.

Limites

👇🏻 Profe Alex

Al final del curso dejo un Notion de mis resumenes 🗒

Otra persona maravillosa y que es una amiga de la casa, da otra visión de la definición de Límite:
https://www.youtube.com/watch?v=xL925TT_vBU&ab_channel=Pasosporingeniería

Recordar que:

• No todo límite es indefinido
• Límite no es lo mismo que evaluar la función

En matemáticas, el concepto de límite es fundamental en el cálculo y se utiliza para describir el comportamiento de una función cuando su variable independiente se acerca a cierto valor.

Formalmente, diremos que el límite de una función f(x) cuando x tiende a un valor a, denotado como "lim(x→a) f(x)", es el valor al cual se acerca f(x) a medida que x se acerca cada vez más a a. Esto significa que el valor de f(x) puede estar arbitrariamente cerca de un valor L, siempre y cuando x esté suficientemente cerca de a (pero no necesariamente igual a a).

Existen tres tipos comunes de límites:

Límite finito:

• Si el límite de f(x) existe y es un número real L cuando x tiende a a, se dice que el límite es finito. En este caso, escribimos lim(x→a) f(x) = L.

Límite infinito:

• Si el límite de f(x) tiende a infinito positivo o negativo cuando x tiende a a, se dice que el límite es infinito. En este caso, escribimos lim(x→a) f(x) = ±∞.

Límite inexistente:

• Si el límite de f(x) no existe o no es un número real o infinito, se dice que el límite es inexistente.

Para quienes escriben sus notas de las formulas en Katex:

$$\lim\limits_{a\to{x}}f(x) = L$$

Nuestro foco: Ver el cálculo diferencial como una herramienta que la podemos utilizar en diferentes áreas de ciencia de datos e inteligencia artificial.

El límite es una aproximación a un valor determinado en una función, estos valores pueden tender a valores finitos, infinitos o indeterminados. Existen algunas propiedades matemáticas para estudiar el comportamiento de cada función

Un límite en cálculo es como cuando quieres saber hacia dónde va una pelota que lanzaste muy lejos, pero no puedes ver dónde cae. Entonces, lo que haces es imaginar que tienes unos binoculares que te permiten ver más lejos de lo que normalmente puedes ver.

En cálculo, lo que hacemos es imaginar que nos acercamos cada vez más y más al punto donde queremos saber hacia dónde se dirige la pelota, hasta que estamos muy cerca. Entonces, podemos ver hacia dónde se dirige la pelota, aunque nunca lleguemos a ver exactamente dónde cae.

Así que, en resumen, un límite en cálculo es como tratar de ver hacia dónde va una pelota que lanzaste muy lejos, pero que no puedes ver dónde cae, por lo que te acercas cada vez más para poder tener una idea de hacia dónde se dirige.

Fuente: ChatGpt

Un límite en cálculo es como tratar de adivinar qué pasa cuando una cosa se acerca cada vez más y más a otra cosa, sin que las cosas se toquen realmente.

Limite
El valor cuando la función se aproxima lo máximo posible a ese valor

Qué buen nintendo 64!