Conceptos básicos de grafos: tipos y aplicaciones prácticas

Entender grafos puede ser tan directo como trabajar con nodos en otras estructuras. Con una base en Binary Search Tree y linked lists, verás que los grafos son nodos interconectados con reglas claras. Aquí se explican sus componentes y tipos con ejemplos cotidianos, para que pases de la teoría a la implementación con confianza.

¿Qué es un grafo y cuáles son sus componentes?

Un grafo es una estructura formada por nodos y conexiones. Si ya creaste una clase para un nodo y generaste instancias, estás a un paso de dominar grafos: solo añadimos cómo se conectan.

¿Qué son vértices y edges?

• Los vértices son los nodos del grafo.
• Los bordes o edges son las conexiones entre vértices.
• Un borde actúa como un pointer que une un nodo con otro.
• Con vértices y bordes formamos la estructura completa del grafo.

¿Por qué no son complejos los grafos?

• Reutilizan ideas de estructuras vistas: nodos y referencias.
• La clave está en entender sus reglas de conexión.
• Una vez implementados, resultan más sencillos de lo que parecen.

¿Cómo se relacionan con linked lists?

• Un grafo dirigido recuerda a una single linked list: una sola dirección de avance.
• Un grafo no dirigido evoca una double linked list: puedes ir y volver entre nodos.

¿Qué tipos de grafos existen y cómo se comparan?

Elegir el tipo correcto depende de la dirección de las conexiones, la presencia de pesos y la existencia de ciclos. Con ejemplos, la diferencia se vuelve evidente.

¿Cómo se diferencian grafos dirigidos y no dirigidos?

• Dirigidos: un nodo lleva a otro con dirección específica. Similar a Twitter: si sigues a alguien, no implica acceso mutuo.
• No dirigidos: la conexión es bidireccional. Similar a Facebook: al conectar, ambos acceden a la información del otro.
• Beneficio: modelas relaciones asimétricas o simétricas según el caso.

¿Qué aportan grafos ponderados y no ponderados?

• Ponderados: las aristas tienen un peso (por ejemplo, un valor numérico).
• No ponderados: sin peso asociado; todas las conexiones valen lo mismo.
• Ejemplo práctico: rutas de aerolíneas para ahorrar gasolina.
• Cada aeropuerto es un vértice.
• Cada borde ponderado representa el costo en combustible entre aeropuertos.
• Objetivo: elegir la ruta con menor gasto total.

¿Qué distingue un grafo cíclico de uno acíclico?

• Cíclico: puedes partir de un nodo, recorrer y volver al inicio formando un ciclo.
• Acíclico: no existe forma de regresar al punto de origen tras recorrer el grafo.
• Entender ciclos ayuda a planear recorridos y evitar bucles no deseados.

¿Cómo construiremos y representaremos el grafo en código?

El siguiente paso es crear un grafo no dirigido, pequeño y claro, reutilizando clases e instancias de nodos. Antes de programar, conviene saber cómo se representan para imprimirlos o visualizarlos.

¿Qué haremos al construir un grafo no dirigido?

• Definir nodos como vértices.
• Conectar pares con bordes bidireccionales.
• Mantener el ejemplo sencillo para enfocarnos en la lógica de conexiones.

¿Qué habilidades pondrás en práctica?

• Modelar vértices y bordes con clases e instancias.
• Distinguir dirigido vs no dirigido según la relación.
• Asignar pesos cuando se necesiten decisiones de costo.
• Identificar ciclos para detectar posibles vueltas al origen.
• Traducir analogías de Facebook y Twitter a reglas de conexión.

¿Cómo veremos las representaciones de grafos?

• Existen tres formas comunes de representación.
• Se mostrarán antes de escribir código para que el formato de salida sea claro.

¿Con qué ejemplo te identificaste más: Facebook, Twitter o rutas de aerolíneas? Comenta cómo modelarías tu propio grafo no dirigido y qué tipo de conexiones usarías.