Ejercicio escrito: Regresión Lineal

Clase 13 de 28 • Curso de Introducción a Machine Learning 2017

Para resolver este ejercicio vamos a recordar el par de fórmulas que vas a ocupar:

Cálculo de la pendiente.

Cálculo de la Intersección.

Pronóstico.

Tenemos los metros cuadrados de 4 casas y sus precios, ahora vamos a calcular la pendiente y la intersección para así predecir el precio de una casa 35 metros cuadrados usando el algoritmo de Regresión Lineal.

n = Cantidad de casas X = Metros t = Precios

Comparte tus resultados en el sistema de discusiones.

Andrs

student•

Hola dejo una copia de mi repositorio github con el algoritmo de regresión Lineal dinámico listo para ingresar y predecir datos

Joel Carmona

student•

Calculo de la pendiente:

Paso 01: Sumatoria del precio por los metros cuadrados.

[(37 * 5)+(487 * 15)+(450 * 20)+(500 * 25)] =
[1875+7305+9000+12500] = 30680

Paso 02: Sumatoria de todos los montos “Precio”.

[375+487+450+500] = 1812

Paso 03: Sumatoria de todos los metros cuadrados.

[5 +15 +20 +25] = 65

Paso 04: Sumatoria de todos los metros cuadrados elevados al cuadrado.

[5^2 +15^2 +20^2 +25^2] =
[25 + 225 + 400 + 625] = 1275

Paso 05: Sumatoria de todos los metros cuadrados y este valor elevar al cuadrado.

[5+15+20+25]^2 =
65^2 = 4225

Paso 06: Sustituimos en la formula

b = ((4 * 30680) - (1812 * 65)) / (4 * 1275 - 4225)
b = (122720 - 117780) / (5100 - 4225)
b = 4940 / 875
b = 5.6457 —> Pendiente

Calculo del punto de intersección

Paso 01: Calculamos la media del precio.

[375+487+450+500] / 4 =
1812 / 4 = 453

Paso 02: Calculamos la media de los metros cuadrados.

[5 + 15 + 20 + 25] / 4 =
65 / 4 =
16.25

Paso 03: Sustituimos en la formula.

a = 453 - [ (5.6457)(16.25) ]
a = 453 - [ 91.7426 ]
a = 361.2574 —> Intersección de la linea.

Calculo del pronostico

Calculare el pronostico con un valor de 157 m2, por lo tanto t = 157.

Formula:

X(t) = a + bt
Pronostico = Intersección + [ pendiente * periodoTiempo ]

Sustitución

Pronostico = 361.2574 + [ 5.6457 * 157 ]
Pronostico = 361.2574 + 886.3749
Pronostico = 1247.6323.

Para un sitio de 157 m2 se pronostica que su precio ha de ser de 1248 pesos.

Arturo Lopez

student•

o muchas gracias me diste darme cuenta de mi error 😄
ya que esta muy bien explicado saludos n n

Kevin Morales

student•

Pendiente:
5.645

Intersección
361,268

Predicción para una casa de 35 metros:
558,843

Javier Eduardo Perez Carreño

student•

Pendiente = 0,13
Intersección = -42,901
Si una casa mide 35 metros cuadrados debería tener un precio de 597 aproximadamente.

Harold Steve Ricalde Vega

student•

Que raro a mi también me sale así la pendiente 😕

Gustavo Gonzalez

student•

Si a mi también me quedo con esos resultados, me parece que los nombres de las variables están cambiados porque a los demás les dan otros resultados.

Leidy Andrea Ruiz Rodriguez

student•

R CODE

x <- c(5,15,20,25)
t <- c(375, 487, 450, 500 )
plot(x, t)
reg_lin <- lm(t ~ x)
//Coefficients:
//(Intercept)  a            x          
//          361.257        5.646        
// x=35     Xt= 558,8571429

Carlos Jacob Carrasco Rodriguez

student•

¿así de fácil es en R?

Lalo Landa LN

student•

Pendiente: ~ 5.646
Intersección: ~ 361.257
Pronostico: ~ 558.86

Luis E. Gama Ramirez

student•

Pendiente:
R: 5.645

Intersección
R: 361,268

Predicción para casa de 35 metros:
R: 558,843

🏆👏🏻🙌🏻

Ana Patricia Pérez Ríos

student•

Pendiente Sumatoria de X*t 30680 Sumar las cantidades de los precios: 1812 Sumar los números de metros cuadrados: 65 Cada número de metros cuadrados se elevan al cuadrado y se suman: 1275 Elevar al cuadrado la suma de todos los metros cuadrados:: 4225 SUSTITUIMOS

b=número de casas por sumatoria de X.t, a esa cantidad le restamos la sumatoria de todos los precios multiplicado por la sumatoria de los metros cuadrados. Esta cantidad la dividimos entre el número de casas multiplicado por la sumatoria de los metros cuadrados de cada casa elevados al cuadrado y a esto le restamos la sumatoria de todos los metros cuadrados. b= [4*(30680)]-[(1812)(65)]]/[[4(1275)]-(4225)] b= (122720- 117780)/5100-4225 = 4940/875= 5.645 2. Intersección Media precio= 1812/4= 453 Media de metros cuadrados= 65/4= 16.25

  intersección= 453 – (5.645 *16.25) = 453- 91.73 = 361.26875

3. Pronóstico para casa de 60 metros cuadrados Pronóstico= 361.268 + (5.645*60) = 361.268 + 338.7 = 699.968

Sebastian Cáceres

student•

Morí

Wildin Mota

student•

Pendiente
b = 5.645714285714286

C. de la interseccion
a= 361.25714285714287

Prediccion
X = 530.6285714285714

Andrés Felipe Martínez Salazar

student•

Pendiente: b = 5.645714285714286
Intersección: a = 361.25714285714287
Predicción: x = 558.8571428571429
Puedes ver Aquí el codigo para hacer la Regresión Lineal en Python 3

Alexis Méndez Méndez

student•

Jose Manuel Montaño Saenz

student•

		let precioCasa = [375,487,450,500];
		let metros2Casa = [5,15,20,25];
		const length = precioCasa.length;
		let multiPrecioXMetro1 = []
		let multiPrecioXMetro2 = []
		
	//Calcular pendiente
		
	for (let i = 0; i < length; i++ ){
		multiPrecioXMetro1[i] = precioCasa [i] * metros2Casa [i];			
	}

		const sumPrecioXcasa = multiPrecioXMetro1.reduce(function (a,b){return a+b});				
		const sumPrecioCasa = precioCasa.reduce(function(c,d){return c+d})
		const sumMetros2casa = metros2Casa.reduce(function(e,f){return e+f})
		
		
	for (let i = 0; i < length; i++ ){
		multiPrecioXMetro2[i] = metros2Casa [i] * metros2Casa [i];	
	}

		const sumMetros2 = multiPrecioXMetro2.reduce(function(g,h){return g+h})
		const metros2CasaAl2 = sumMetros2casa * sumMetros2casa;
		const pendiente = ((4*sumPrecioXcasa) - (sumPrecioCasa * sumMetros2casa)) / ((4*sumMetros2) - metros2CasaAl2)

	    console.log(`pendiente = ${pendiente}`)

	 // Interseccion de la linea

	 	const mediaPrecioCasa = (precioCasa.reduce(function(i,j){return i+j}))/length;
		const mediaMetros2Casa = (metros2Casa.reduce(function(k,l){return k+l}))/length;
		const interseccionDeLinea = mediaPrecioCasa - (pendiente*mediaMetros2Casa) 

        console.log(`Interseccion de la linea = ${interseccionDeLinea}`)

     // pronostico

     	const pronostico = interseccionDeLinea + (pendiente*5)

     	console.log(`pronostico de la casa de 35 metros = ${pronostico}`)

me da menos 😦 alguien me ayuda o corrige?

Jose Manuel Montaño Saenz

student•

pendiente = 5.645714285714286
Interseccion de la linea = 361.25714285714287
pronostico de la casa de 35 metros = 389.48571428571427

Andrs

student•

Y la variable de numero de casas donde va?

Johan Suarez Largo

student•

mi solución en Python 😃

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import stats
x = np.array([5, 15, 20, 25])
t = np.array([375, 487, 450, 500])

slope, intercept, r_value, p_value, std_err = stats.linregress(x,t)

plt.figure()
plt.plot(x,t,"-or")
plt.xlabel("Metros Cuadrados")
plt.ylabel("Precio")
plt.hold(True)
f = slope*x + intercept
plt.plot(x,f)
plt.show()

jefersson aldemar velasquez mendoza

student•

5-375
15-487
20-450
25-500
Calculo de la pendiente
Paso 1
3755+15487+20450+25500=30680
Paso 2
375+487+450+500=1812
Paso 3
5+15+20+25=65
Paso 4
5^2+15^2+20^2+25^2=1275
Paso 5
(5+15+20+25)^2=4225
(430680-181265)/(41275-4225)=5.64
Calculo del punto de intersección
Media precio
(375+487+450+500)/4=453
Media de metros cuadrados
(5+15+20+25)/4=16.25
a=x ̅+bt ̅
a=453+5.6416.25=361.35
Pronostico de una casa de 35 metros cuadrados
X_t=a+bt
X_t=361.35+5.6435=558.75
Pendiente=5.64
Intersección= 361.35
Pronostico =558.75

Álvaro Gabriel Soria Guzmán

student•

Para 35 metros, según la regresión, el precio sería: 558,86 (En una tabla de excel se pueden calcular y sumar fácilmente lo que la formula requiere. También se puede agregar directamente su gráfica y ecuación asociada)

Álvaro Gabriel Soria Guzmán

student•

El coeficiente de determinación (R^2 - R cuadrado) es el estadístico que nos dice que tan bueno es el ajuste de los datos (puntos de tendencia) a la ecuación lineal obtenida. Entre más cercano es este coeficiente a uno la ecuación lineal es más precisa en sus predicciones.

Antonio Vázquez Salas

student•

Pendiente = 5.65 (redondeado) Interseccion = 361.19 (redondeado) Precio con 35 metros cuadrados (pronostico) = $559 (redondeado)

Yimmy Cruz

student•

pendiente = 5.6457 intersección = 361.2573 pronostico(35m2) = 559

jose roman alonso antoranz

student•

Edgardo Rodrigo Ortiz Castaneda

student•

PENDIENTE:5.645 INTERSECCION:361.268 PRONOSTICO:558.843

x <- c(5,15,20,25)
t <- c(375, 487, 450, 500 )
plot(x, t)
reg_lin <- lm(t ~ x)
//Coefficients:
//(Intercept)  a            x          
//          361.257        5.646        
// x=35     Xt= 558,8571429

		let precioCasa = [375,487,450,500];
		let metros2Casa = [5,15,20,25];
		const length = precioCasa.length;
		let multiPrecioXMetro1 = []
		let multiPrecioXMetro2 = []
		
	//Calcular pendiente
		
	for (let i = 0; i < length; i++ ){
		multiPrecioXMetro1[i] = precioCasa [i] * metros2Casa [i];			
	}

		const sumPrecioXcasa = multiPrecioXMetro1.reduce(function (a,b){return a+b});				
		const sumPrecioCasa = precioCasa.reduce(function(c,d){return c+d})
		const sumMetros2casa = metros2Casa.reduce(function(e,f){return e+f})
		
		
	for (let i = 0; i < length; i++ ){
		multiPrecioXMetro2[i] = metros2Casa [i] * metros2Casa [i];	
	}

		const sumMetros2 = multiPrecioXMetro2.reduce(function(g,h){return g+h})
		const metros2CasaAl2 = sumMetros2casa * sumMetros2casa;
		const pendiente = ((4*sumPrecioXcasa) - (sumPrecioCasa * sumMetros2casa)) / ((4*sumMetros2) - metros2CasaAl2)

	    console.log(`pendiente = ${pendiente}`)

	 // Interseccion de la linea

	 	const mediaPrecioCasa = (precioCasa.reduce(function(i,j){return i+j}))/length;
		const mediaMetros2Casa = (metros2Casa.reduce(function(k,l){return k+l}))/length;
		const interseccionDeLinea = mediaPrecioCasa - (pendiente*mediaMetros2Casa) 

        console.log(`Interseccion de la linea = ${interseccionDeLinea}`)

     // pronostico

     	const pronostico = interseccionDeLinea + (pendiente*5)

     	console.log(`pronostico de la casa de 35 metros = ${pronostico}`)

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import stats
x = np.array([5, 15, 20, 25])
t = np.array([375, 487, 450, 500])

slope, intercept, r_value, p_value, std_err = stats.linregress(x,t)

plt.figure()
plt.plot(x,t,"-or")
plt.xlabel("Metros Cuadrados")
plt.ylabel("Precio")
plt.hold(True)
f = slope*x + intercept
plt.plot(x,f)
plt.show()

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