Resolución de ecuaciones para encontrar el valor de x

Dejo mi solución por aquí por si ha alguien le sirve:

Respuestas:
a. (x + 8)/3 + 7 = 4 Respuesta: x = -17

-> Restamos 7 a ambos lados
((x + 8)/3) + 7 - 7 = 4 - 7
(x + 8)/3 = -3
-> Multiplicamos 3 a ambos lados
((x + 8)/3) * 3 = -3 * 3
x + 8 = -9
-> Restamos 8 a ambos lados
x + 8 - 8 = -9 - 8
x = -17

b. (x + 8 -7)/(3-4) + 2 = 3 Respuesta: x = -2

-> Restamos 2 a ambos lados
((x + 8 -7)/(3-4)) + 2 - 2 = 3 - 2
(x + 8 -7)/(3-4) = 1
-> Resolvemos las operaciones dentro de los paréntesis hasta que se pueda
(x + 1)/(-1) = 1
-> Multiplicamos (-1) a ambos lados
((x + 1)/(-1)) * (-1) = 1 * (-1)
x + 1 = -1
-> Restamos 1 a ambos lados
x + 1 - 1 = -1 - 1
x = -2

c. 5 * ((x+2)/4) + 3 = 5 Respuesta: x = -2/5

-> Restamos 3 a ambos lados
5 * ((x+2)/4) + 3 - 3 = 5 - 3
5 * ((x+2)/4) = 2
-> Dividimos 5 a ambos lados
5 * ((x+2)/4) /5 = 2/5
(x+2)/4 = 2/5
-> Multiplicamos 4 a ambos lados
((x+2)/4) * 4 = (2/5) * 4
x + 2 = 8/5
-> Restamos 2 a ambos lados
x + 2 - 2 = (8/5) - 2
x = -2/5

d. (3 * (2 + x ) + 7)^1/2 = 6 Respuesta: x = 23/3

-> Elevamos al cuadrado a ambos lados
((3 * (2 + x) + 7)^1/2)^2 = (6)^2
3 * (2 + x) + 7 = 36
->Restamos a ambos lados 7
3 * (2 + x) + 7 - 7= 36 - 7
3 * (2 + x) = 29
-> Dividimos entre 3 a ambos lados
(3 * (2 + x))/3 = 29/3
2 + x = 29/3
-> Restamos a ambos lados 2
2 + x - 2 = (29/3) - 2
x = (29/3) - 2
x = (29 - 6)/3
x = 23/3

c. (x^2 +5)^4 = 16 Respuesta: no hay solución dentro de los números Reales para x

-> Sacamos raíz cuarta a ambos lados
((x^2 +5)^4)^1/4 = (16 )^1/4
x^2 +5 = ±2 => x^2 + 5 = 2 (Caso 1) y x^2 + 5 = -2 (Caso 2)
-> Retamos 5 a ambos lados
Caso 1
x^2 + 5 - 5 = 2 - 5
x^2 = -3
Caso 2
x^2 + 5 - 5 = -2 - 5
x^2 = -7
-> Aplicamos raíz cuadrada a ambos lados
Caso 1
(x^2)^1/2 = (-3)^1/2
x = (-3)^1/2
No tiene solución dentro de los Reales. -3 No pertenece al dominio de la función raíz
Caso 2
(x^2)^1/2 = (-7)^1/2
x = (-7)^1/2
No tiene solución dentro de los Reales. -7 No pertenece al dominio de la función raíz

Comparto mis soluciones:

Nota: Para comprobar que la solución es la correcta, el valor encontrado se sustituye por la x en la ecuación, y la igualdad debe cumplirse.

Noté que en el ejercicio e) varios tuvieron algunas dudas, les comparto un poquito de raíces negativas y de como expresarlo en términos de números imaginarios, espero les sirva.

Hola, aquí mis resultados:
a) -17
b) -2
c) -2/5
d) 23/3
e) √-3 este resultado indica que “x” no pertenece al campo de los números reales R (pertenece al campo de los números complejos ,Z)
La justificación acá:

Una vez que hayan aprendido cómo resolver los ejercicios, les recomiendo la aplicación para android Photomath. Permite tomar una foto del problema, o ingresarlo a mano con la calculadora, y resolverlo mostrando los pasos que se siguieron para obtener el resultado

Los resultados obtenidos son:
a) -17
b) -2
c) -2/5
d) 23/3
e) Raiz de -3 y raiz de -7

Buenas!

RETO CUMPLIDO! 😄

A. X= -17
B. X= -2
C. X= -2/5
D. X= 23/3
E. X= √-3

Admito que fue un poco complicado para mí.

Este es el resultado de los ejercicios:

¡Saludos!

Buenas tardes
Comparto mi aporte

Hola!
Podrían decirme ¿Porque en el inciso A, se multiplica también el 7 (3)?

Por si les sirve 😄

en la C tengo 3 resultados distintos, hice todos los ejercicios 3 veces y solo el ultimo me salio igual las 3 veces
1-17 y -17
2- 1 ; 0 y también 2
3- 0 ( dos veces) ; -0,4 y 9,6
4- 29/3-2 ; 23/3 ; 7,6
5- raíz de 3 en todos.
creo que el ultimo es el único que hice bien

se me esta cayendo el pelo ya! T_T

a. -17
b. -2
c. -2/5
d. 23/3
e. X1=√-3 X2=√-7 que en cualquiera de los casos no es un número real, ya que no existe raíz cuadrada para números negativos.

Ahí va otro con números feos.

a.
( x+8 ) / 3 + 7 = 4
( x+8 ) / 3 = 4-7
( x+8 ) / 3 = -3
x+8 = -3.3
x = -9-8
x = -17

R: x = -17

b.
( ( x+8-7 ) / (3-4) ) + 2 = 3
( x+8-7 ) / (3-4) = 3 - 2
( x+8-7 ) / (-1) = 1
( x+8-7 ) = 1*-1
x+8-7 = -1
x+1 = -1
x = -2

R: x = -2

c.
5( ( x+2 ) / 4 ) + 3 = 5
5( x+2 ) / 4 + 3 = 5
5( x+2 ) + 12 = 20
5x + 10 + 12 = 20
5x + 22 = 20
5x = -2
x = -2/5

R: x = -2/5

d.
√(3(2+x)+7) = 6
(√(3(2+x)+7))^2 = 6^2
3(2+x)+7 = 36
6+3x+7 = 36
3x+13 = 36
3x = 36-13
3x = 23
x = 23/3

R: x = 23/3

e.
(x^2+5)^4 = 16
(x^2+5) = 4√16
x^2+5 = 2
x^2 = 2-5
x^2 = -3
x = √-3

R: √-3

Pregunta… La raíz cuarta(4) de 16 puede ser -2? -2*-2*-2*-2 = 16 no? de ser así la respuesta sería -+2 y no √-3… Duda

No olviden que cuentan con muchas herramientas para ver el procedimientos y los resultados de las operaciones como la aplicación Photomath o la página Mathway (https://www.mathway.com/es/Algebra) para corregir vuestros ejercicios 😄

En unas cometí errores muy básicos, pero al final todo entendido 😄

🟢

A.
(x+8)/3+7=4
(x+8)+21=43
x+8=12-21
x=-9-8
x=-17
B.
(x+8-7)/(3-4)+2=3
(x+8-7)(+2-1)=3*-1
(x+8-7)-2=-3
(x+1)=-3+2
(x+1)=-1
x=-2
C.
5((x+2)/4)+3=5
((x+2)/4)+3/5=5/5
((x+2)/4)+0.6=1
x+2+(0.64)=14
x+2+2.4=4
x=4-2-2.4
x=-0.4=-2/5
D.
√(3(2+x)+7)=6
√(6+3x+7)=6
√(6+3x+7)=6
√(3x+13)=6
3x+13=6^2
3x+13=36
3x=36-13
x=23/3=7.6666
E.
(x^2+5)^4=16
x^2+5=∜16
x^2=2-5
x^2=-3
x=√(-3)

a. x=-17
b. x=-2
c. x=-2/5
d. x=23/3
e. x=√(-3) o x=√(-7)

Estos son los resultados, me di bastantes dolores de cabeza con el último ejercicio pero no logré encontrar la solución.

Para la respuesta a la pregunta e hay 2 respuestas:
x1 = √-3
x2 = √-7

Esto no tiene solución en los números reales pero sí en los imaginarios:
i = √-1
Así que:
x1 = √(3)i
x2 = √(7)i

a.

b.

¡Hola!
Comparto mi solución del reto 😃
Para el ejercicio 5, como el resultado son raíces negativas, yo voluntariamente lo puse como número imaginario porque lo conozco, pero si a alguien le confunde un poco esa parte, puede ignorarla. Basta con llegar a raíz de -3 y raíz de -7. En ambos casos si se verifica el resultado, da como verdadero.

Hola los resultados que obtuve fueron:

1. x= -17
2. x=-2
3. x= -(2/5)
4. x= 23/3
5. x= -i(raiz de 3)

a. X=17
b. X=-2
c. X= (-2/5)
d. X=23/3
e. X=√(-3) ; X=√(-7)

a. x= -17
b. x=-2
c. x=-2/5
d. x=23/3
e x=√-3 o√-7

Después de varios errores y comprobaciones llegue a los resultados, al final solo es cuestión de seguir practicando y nunca parar de aprender.

a) x = -17
b) x = -2
c) x = -2/5 = -0.4
d) x = 23/3 = 7.66
e) x1 = raíz de -3 x2 = raíz de -7

a. x = -17
b. x = -2
c. x = -2/5
d. x = 23/3
c. x = raiz(-3), no tiene solución en los números reales

Miren esto 😄

Respuesta de google

respuesta de Mathway

Mathway nos muestra 2 posibles respuestas (decimal y exacta)

Entonces podemos decir que las 2 respuestas son buenas 😃

a. X=-17
b. X = -2
c. X = -2/5
d. 23/3
e. √-3 o √-7

a. x = -17
b. x = -2
c. x = -2/5
d. x = 23/3

Para la ultima ecuación, no tendría solución basándome en que todos los números incluyendo las variables pertenezcan a los reales, dentro de estos no esta definido la raíz de un numero negativo.

Gracias a los compañeros he arreglado mis errores.

a. ((X+8) /3) +7=4
((X+8) /3) +7-7=4-7
3*((X+8) /3) = (3) *-3
X+8-8= -9-8
X= -17

b. ((X+8-7) / (3-4)) + 2 = 3
((X+8-7) / (3-4)) + 2 - 2 = 3 - 2
((X+8-7) = (3-4) * (3 - 2)
X= (3-4) * (3 - 2) – 8 + 7
X= -2

c. 5 *((x+2) / 4) + 3 = 5
(x+2) / 4 = ((5-3) / 5)
X = 4 * ((5-3) / 5) -2
X = -2/5

d. √ (3 * (2+x) +7) = 6
3 * (2+x) +7 = 6^2
3 * (2+x) = (6^2) - 7
2+x = ((6^2) - 7) / 3
x = ((6^2) - 7) / 3 - 2
x = 23 / 3

e. ((x^2) +5)^4 = 16
(x^2) +5 = 2 (x^2) +5 = - 2
x^2 = - 3 x^2 = - 7
x=√-3 x=√-7

Estos son mis resultados:
a) -3
b) 0
c) -1
d) 3
e) Raíz cuadrada de -3

Profesor Sergio Orduz, necesitamos saber si estan correctas las respuestas para desengañarnos XD !

Vi que a algunos les dio raíz cuadra de -3 como respuesta al punto e, pero realmente esa ecuación se resuelve así:

1. raíz cuarta a ambos lados
2. X^2 + 5 = ±2
3. X no pertenece a los reales porque ningún número elevado al cuadrado más cinco da 2 o menos 2.

Aquì mi soluciòn, el ùltimo de la razi de -3 se lo preguntè a chatgpt:

a. -17
b. -2
c. -2/5
d. 23/3
c. raiz de -3

a) -17
b) -2
c) -2/5
d) 23/3
e) √-3

a. -17
b. -2
c. -2/5
d. 23/3
e. raiz de -3

Comparto mis soluciones, si son diferentes a las de muchos
A.-17
B.-2
C. 8/5 -2
D. 29/3 -2
E. -1

mi solución:

La solución del literal e es muy curiosa. Muchos recordaremos que en el colegio nos dijeron que no existen raíces pares (raíces cuadradas, raíces cuartas, etc) negativas. El origen de este argumento es que dentro del campo de los números Reales (números positivos, negativos, decimales) no existe como tal respuesta, porque no existen dos números que multiplicados así mismos den un resultado negativo, es por ello que el resultado solo existe si estamos trabajando dentro del campo de los números complejos, el cual nos permite obtener valores imaginarios.

Ejercicio a)
X = ** -17**
Ejercicio b)
X = -2
Ejercicio c)
X = -(2/5)
Ejercicio d)
X = 23/3
Ejercicio e)
X tiene dos posibles valores
X = √-3 = X = i √3
O
X = √-7 = X = i √7

Respuestas:
a)x=-17, b)x=2, c)x=-2/5, d)x=23/3, e)x=/-3

Pregunta, como hacen para subir una imagen y usar los símbolos? no se como expresar la raíz de -3

Aquí dejó mis soluciones

A mí la C me sale un poco diferente. No me sale -2/5, aunque el resultado final sí es el mismo (0.4):
5 · ( (x+2)/4 ) + 3 = 5
5 · ( (x+2)/4 ) = 2
(x+2)/4 = 2/5 —> (¿De dónde le sale a los demás el -2/5???)
(x+2)/4 = 0.4
x+2 = 0.4 · 4
x = 1.6 - 2 = -0.4

No entiendo qué parte del proceso hemos hecho diferente.

Está un poco federal la letra pero es trabajo honesto 😃

A = -17
B = -2
C = -2/5
D = 23/3
E = (-3)^1/2

el resultado del D me la raiz cuadrada de -3. es correcto o me falta un paso mas?

Dejo mi solución

a. -17
b. -2
c. -2/5
d. 23/3
e. raiz cuadrada -3

Ejercicio e.
Las respuestas para este punto no están en el conjunto de los números reales, pero en los imaginarios. SI. (RAÍZ (-1) = i)
Además viendo los aportes de los compañeros he observada que otra respuesta válida es (+ - RAÍZ(-7) = + - RAÍZ(7)*i)

Yo creo que lo hice bien

• Me hubiese gustado que nos dieran guías para leer, porque los ejercicios los encontré muy difíciles, no los pude resolver sola, leí muchos comentarios para guiarme
• De verdad agradezco que me lo revisen e indiquen cual me quedo mal
  
  
  
  

Deberian colocar las respuestas correctas de X para que varios alumnos podamos tener el mismo resultado.

a. x = -17
b. x = -2
c. x = -2/5
d. 7 2/3 = 29/3
e. x = 3i

Soluciones de ecuaciones

a. -17
b. -2
c. -2/5
d. 23/3
e. √-3
😃

No logré hacerlos alguien que me pueda explicar mas o me pueda ayudar a solucionar aún no entiendo bien

a.-17
b.-2
c.-2/5
d.23/3
e.√-3

Me costo un poco, pero aqui estan, me hizo tener un flashback a la prepa :’)

Respuestas

Me salté algunos pasos para resolverlos, la idea es que si tienen problemas tengan una pequeña guía, pero hagan paso por paso y llegarán al resultado.

1. x = -17
2. x = -2
3. x = -2/5
4. x = 23/3
5. x = raiz(-3), x = -raiz(-3), x = raiz(-7), x = -raiz(-7)

![](

Gracias Sergio, he disfrutado del proceso!!

a.-17
b.-2
c.-2/5
d.23/3
e.√-3

Respuestas:
a. x =-17
b.x = -2
c. x = -2/5
d. x = 23/3
e. x = raíz de -3

a. x = -17
b. x = -2
c. x = -2/5
d. x = 23/3
e. x = (-609)^1/8

a- (X + 8) / 3 + 7 = 4
(X + 8) / 3 = 4 – 7
(X + 8) = -3 . 3
X = -9 -8
X = -17
b- (X + 8 - 7) / (3 - 4) + 2 = 3
(X + 8 - 7) / (3 - 4) = 3 – 2
(X + 8 - 7) / -1 = 1
(X + 8 – 7) = 1 . -1
X + 8 = -1 + 7
X = 6 – 8
X = -2
c- 5 (X + 2 / 4) + 3 = 5
5 (X + 2 / 4) = 5 – 3
(X + 2 / 4) = 2 / 5
X + 2 = (2 / 5) . 4
X = ( 8 / 5) - 2
X = - 2 / 5
d- Raíz cuadrada 3 (2 + X) + 7 = 6
(Raíz cuadrada 3 (2 + X) + 7) ^ 2 = 6 ^ 2
3 (2 + X) = 36 – 7
2 + X = 29 / 3
X = (29 / 3) – 2
X = 23 / 3
e- (X^2 + 5)^4 = 16
X^2 = 2 – 5
X = sqr -3

No veo que en los comentarios pongan que el último problema tiene dos soluciones:

1. x = (-3)^(1/2)
2. x = (-7)^(1/2)

Esto dado que la raíz cuarta de 16 es ±2.

a- (X + 8) / 3 + 7 = 4
(X + 8) / 3 = 4 – 7
(X + 8) = -3 . 3
X = -9 -8
X = -17
b- (X + 8 - 7) / (3 - 4) + 2 = 3
espero que este bien

bueno ojala este todo bien 😄

• a -17
• b -2
• c -2/5
• d 23/3
• e √-3

A.) x + 8 / 3 + 7 = 4

R: - 17

B.) x + 8 - 7 / 3 - 4 + 2 = 3

R: - 2

C.) 5 ( x + 2 / 4 ) + 3 = 5

R: - 2 / 5 = - 0.4

D.) √ 3 ( 2 + x ) + 7 = 6

R: 23 / 3 = 7.666…

E.) ( x ^ 2 + 5 ) ^ 4 = 16

R: √ - 3 = - 3 ^ 1 / 2

Primero resolví y después ví los comentarios de los compañeros y cometí algunos errores en la b,c y d y fue por el orden, seguiré practicando.

a.-17
b.-2
c.-2/5
d.23/3
e.√3i (no tiene solucion en los R)(tiene solucion en los complejos)

1 x=-17
2x=-2
3x=(8/5)-2
4 23/3
5.x= (-3)´(1/2). Aunque no està definida, porque los radicales pares no permiten numeros negativos

a) x= (-17)
b) x=(-2)
c) x= (-0.4) = (-2/5)
d) x= 7.6666666667 = 23/3
e) x= (-3^1/2) no hay solucion

Respuesta//

a. -17
b. -2
c. -2/5
d. 23/3
e. √-3