Algunas gráficas en tres dimensiones

Clase 8 de 39 • Curso de Cálculo Multivariable

Contenido del curso

Introducción al curso

Ecuaciones paramétricas y coordenadas polares

Geometria del espacio

Vectores y planos

Superficies cuadráticas

Funciones de varias variables

Ejercicios

Tomar examen

Comentarios

Hector F

student•

Hay un pequeño error. Cuando dice que x^2+y^2=1 representa un círculo con radio igual a lo que está al lado derecho de la igualdad (en este caso 1) está incorrecto. Lo correcto es decir que el radio es igual a la raíz cuadrada de 1 (en este caso coincide 1 y √1).

Ejemplo: Si fuera x^2+y^2=9, el radio del círculo sería √9 que es 3.

Jhins Ledys Cárdenas Pardo

student•

Excelente apunte Hector. Son detalles que no pueden pasar desapercibidos. Muchas gracias por la aclaración.

Jaime Andres Valencia Gaviria

student•

si tienes razón en lo que planteas , pero ten cuenta en que la ecuación de original de la circunferencia (revisa las funciones cónicas) esta planteado de esa manera (con el radio al cuadrado), por lo cual podemos suponer que lo hace por un tema de notación , aparte ten en cuenta que √1 = 1 por ende es indiferente como se escriba para este caso particular

Elias Ojeda Medina

student•

La ecuación se ve así en Geogebra:

Ricardo Osis

student•

Me hizo recordar a geometría descriptiva, donde se estudia las vistas de un solido, curso que lleve como Ingeniero Industrial.

Sergio Orduz

teacher•

😄 😄 yo vi estos temas también, pero la clase en mi universidad se llamaba expresión gráfica 😄 😄

Francisco Sebastian Dueñas Caicedo

student•

Tengo una duda, cuando quedan los rectángulos ¿los puntos en su interior también hacen parte de la proyección?

Sergio Orduz

teacher•

Hola Leron a que rectangulos te refieres, por ejemplo en el minuto 2? . quedo pendiente 😄

Francisco Sebastian Dueñas Caicedo

student•

En el minuto 8, cuando explicas como se vería el cilindro en el plano xz y plano yz ¿los puntos dentro de esas líneas también se incluyen?

Manuel Alejandro Robles Nieto

student•

Me sorprende un poco lo natural que se me hacen estas coordenadas, por estar familiarizado con el 3D, pero investigaré mas para no confiarme

Kevin Valencia

student•

Muy interesante esta clase, a los tiempos que vuelvo a ver estos conceptos. Además aprendí algunas cosas nuevas que no entendía antes.

Team Platzi UNHEVAL

student•

Hasta ahora hay 3 herramientas que nos pemiten modelar relaciones. Dependiendo de la relación podemos utiliazar la herramienta más conveniente. Que nos de more meaning. Estas son: -Ecuaciones polares. -Ecuaciones paramétricas -Funciones.

LUIS EDUARDO SALAMANCA GARCIA

student•

Excelente

Ricardo Rosas Esquivel

student•

Revisen ustedes mismos los objetos con: https://www.geogebra.org/3d?lang=es

Rodrigo Urquizo Yepez

student•

Como concepto, si estamos hablando de una funcion, recuerden no podemos graficar la circunferencia tal cual ya que en una funcion pueden existir diferentes inputs con el mismo output pero no viceversa.Si nos damos cuenta en la grafica al trazar una linea vertical choca con dos puntos, esto quiere decir que tenemos dos outputs con el mismo input, por lo que deja de ser funcion. En el ejemplo: x^2+y^2=1 y = sqrt(1-x^2) Al ser una raiz cuadrada, y es mayor igual a 0, por lo tanto solo tendriamos que graficar la mitad superior del circulo.

Juan Ignacio Bacella

student•

Muy bien explicado. Es importante ver todos los planos para ubicarnos en el espacio.-

Kevin Menoscal

student•

en el caso de que el ejercicio no me z, entonces debo suponer que z se dá en el origen? (z=0)

Jaime Andres Valencia Gaviria

student•

o no esta definido y se puede tomar cualquier numero como z , por ende puede tomar la tupla x,y como un plano , dado , este plano puede estar inclinado

Jaime Andres Valencia Gaviria

student•

muy similar al ejemplo visto en el minuto 4:17 donde se genera un cilindro solo con los puntos (x,y) y tomando z como cualquier numero posible

Alejandro Monroy Avelino

student•

Al final cuando z=4 las intersecciones con los planos son únicamente dos puntos y no una línea como él menciona ya que la ecuación queda como x^2=1 => x=+-1. La verdad es que es este men dice muchos errores e imprecisiones.

omar fernando granados vergara

student•

Esto también es aplicado con parabolas, o cualquier tipo de solido

Alex Fernández

student•

Excelente.

Juan Esteban Galvis

student•

No conocía lo de x^2 + y^2 = numero era la ecuación de un circulo. Consulté y es x^2 + y^2 = r^2 osea que para hallar el radio, hay que sacarle raíz cuadrada. en este caso pues raíz de 1 es 1 entonces no hubo problema.

Ricardo Rosas Esquivel

student•

Esto es debido al teorema de pitágoras, ya que el radio es una _hipotenusa de largo = r _ y lo que se define como seno y coseno es X y Y Por eso: ***** Las identidades se demuestran con el ++Circulo Unitario++ ***** Seno = Y ***** Coseno = X ***** Se miden en grados o Radianes

César Alejandro Luján García

student•

Me gustaría el ejemplo de X^2+Y^2 =1 como una curva suave r^2 = 1

Kevin Menoscal

student•

muy buen video

EDWIN ANTONIO CAN PINTO

student•

excelente

Sara Yaneth Contreras Elías

student•

Algunas gráficas en tres dimensiones

Introducción al curso

¡Antes de comenzar lee esto! Curso en renovación

Bienvenidos al Curso de Cálculo Multivariable

Ecuaciones paramétricas y coordenadas polares

¿Qué es una ecuación paramétrica?

Coordenadas polares

Curvas polares

Conversión coordenadas cartesianas a polares

Geometria del espacio

Sistemas tridimensionales de coordenadas