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Conversión coordenadas cartesianas a polares

Clase 6 de 39 • Curso de Cálculo Multivariable

Contenido del curso

Introducción al curso

Ecuaciones paramétricas y coordenadas polares

Geometria del espacio

Vectores y planos

Superficies cuadráticas

Funciones de varias variables

Ejercicios

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Comentarios

Jose de Jesus Herrera Ledon

student•

Dato curioso, Pitágoras y los pitágoricos odiaban el triangulo con x= 1 y =1, por que la hipotenusa era un numero irracional… algo que contradecía la idea de perfección, Pitágoras y los pitágoricos adoraban la belleza del numero 1 y creían que toda la naturaleza debía ser representada en unidades.
El teorema de pitágoras sin duda fue su mayor dolor de cabeza, se dice que los discípulos ahogaron a un compañero en el mar justamente por contradecirle.
Si amigos, los pitagóricos eran unos fanáticos del número 1 hasta la muerte…

Sergio Orduz

teacher•

waoo! no sabía eso jajaja mejor dicho me hubieran matado si ven esta clase 😅

Maria Guadalupe Diaz Escobar

student•

:) eso no lo sabia

Luis Fernando Úbeda Camacho

student•

Apuntes de clase

Para convertir coordenadas cartesianas a polares utilizaremos las propiedades trigonométricas para obtener la magnitud de las coordenadas polares a través del teorema de pitágoras donde a través de los puntos cartesianos obtendremos la magnitud ® ya que sera la hipotenusa del triangulo formado por los puntos cartesiano de los puntos (x, y)
Para obtener el angulo theta utilizaremos los ángulos del sin, cos o tan de sus catetos
sinƟ = y/r
cosƟ = x/r
tanƟ = y/x
A la hora de pasar a coordenadas polares tenemos que tener en cuanta el signo de los puntos cartesianos, si son negativos obtendremos un angulo theta negativo y para encontrar su angulo equivalente en positivo tendremos que sumarle 180º grados.

Luciano Morán Martin

student•

Te falto decir en el último punto que eso va a depender del cuadrante en el que estemos trabajando… en este caso como es el 3° cuadrante se le suma 180° grados.

Luis E. Gama Ramirez

student•

Es extraño … Ya me había acostumbrado a el intro y el final de los vídeos…

Josue Farley Lopez Carvajal

student•

Me parece que no está claro el ajuste del ángulo, no hay un criterio matemático, el ajuste se está haciendo por apreciación visual, pero en machine learning usualmente la manipulacion de datos se hace computacionalmente, entonces se deben considerar algunas reglas matemáticas para ubicar el ángulo en el cuadrante correcto.

William Leonardo Torres Toloza

student•

Esto último de sumarle 180° se conoce como: "Machete" justificado hahaha. Recuerdos de la Universidad

Jhins Ledys Cárdenas Pardo

student•

Importante mencionar que los ángulos calculados con las funciones trigonométricas son ángulos contenidos dentro de un triangulo rectángulo, es decir, ángulos entre 0° y 90°, por esto, cuando el punto analizado se sale del primer cuadrante, debemos conocer en cual cuadrante está para sumarle los grados de los cuadrantes anteriores.

Eduardo Kiriakos Piazza

student•

Excelente aporte, muchas gracias!!

Kevin Valencia

student•

Excelente aporte, creo que le falto decir eso al profesor. Debemos realizar un análisis minucioso para saber cuanto le debemos sumar a nuestro ángulo.

Sara Yaneth Contreras Elías

student•

++Teorema de Pitágoras++

Juan Esteban Galvis

student•

Ah si, con las funciones trigonométricas da el mismo resultado, el profesor simplemente decidió usar Seno, pero con Coseno y Tangente también funciona. 👍👍

Miguel Nava

student•

Con la tangente debes tener un poquito más de cuidado porque si tus dos coordenadas son negativas entonces al tangente inverso tendrías que sumarle pi para que te dé el ángulo correcto

Juan Esteban Galvis

student•

Hola Miguel si tiene razón, dado que ambos coordenadas convertirían la fracción a positivo. Sumarle pi (180°) para que se arregle.

Kevin Menoscal

student•

Muy buena explicación, se podría decir que para transformar mis coordenadas cartesianas a coordenadas polares, se aplica el teorema de Pítagoras.

Daniel Hernandez

student•

No entiendo por qué elige la función trigonométrica del Seno para poder encontrar el ángulo

Diego Forero

Team Platzi•

Como lo menciona el profesor aquí https://platzi.com/clases/calculo-multivariable/concepto/ecuaciones-parametricas-y-coordenadas-polares/conversion-coordenadas-polares-a-cartesianas/material/?time=126 se puede usar tanto seno, coseno o tangente para encontrar el angulo, se usa seno porque igual tenemos que tener la magnitud para poder expresar en coordenadas polares.

Daniel Hernandez

student•

Si, pero si tenemos tres opciones , por qué se elige el Seno?

Cesar Augusto Morales Godoy

student•

Sería genial un curso de trigonometría de Platzi:

**El seno de un ángulo es la razón entre el largo del cateto opuesto del ángulo dividido por el largo de la hipotenusa.

El coseno de un ángulo es la razón entre el largo del cateto adyacente al ángulo dividido por el largo de la hipotenusa.

La tangente de un ángulo es la razón entre el largo del cateto opuesto del ángulo dividido por el largo del lado adyacente del ángulo**.

Juan Esteban Galvis

student•

Yo quedé con la duda de por qué utilizó la función Seno, yo por lo que entiendo de funciones trigonométricas utilicé Tangente y funciono, pero no se por qué el profesor utilizó Seno.

Lo de invertido es para despejar el ángulo y seno es opuesto / hipotenusa. Yo utilicé Tangente porque es opuesto / Adyacente. y me dio igual.

Jorge Luis Mamani Cardenas

student•

Buenas, por que en el ultimo ejercicio con las coordenadas (-4,-3) por que se asume que r es 5 y no -5, asi no estamos eliminando posibles soluciones?

Sergio Estrella

teacher•

Hola Jorge! Claro! Una posible solución sería tomar el angulo con r negativo. En el ejercicio se toma como positivo, ya que, cuando se eleva un número negativo a cualquier exponente par, éste se transforma en positivo, además, es conveniente para la raíz de r^2, ya que la raíz de un negativo da un número imaginario. Pero interpretar el radio como -5 y tomar el primer ángulo de 36.8° también es una solución válida :D

Josue Noha Valdivia

student•

Conversion de coordenadas cartesianas a Polares Utilizamos las funciones trigonométricas en el triangulo rectángulo que se forma entre la longitud que une el origen con el punto y los ejes cartesianos: r^2 = x^2 + y^2 θ = atang(y/x) (apoyándonos del cuadrante en el que nos encontramos)

Nota: Transformación de coordenadas polares a cartesanas: x = rcos(θ) y = rsen(θ)

David Alidhasem Manzanares Casio

student•

Si P es un punto descrito mediante sus coordenadas polares, P = (r, θ), sus coordenadas rectangulares pueden hallarse medainte trigonometría, lo que resulta en P = (rsenθ, rcosθ).