Curvas de nivel en Matlab

Clase 25 de 39 • Curso de Cálculo Multivariable

Contenido del curso

Introducción al curso

Ecuaciones paramétricas y coordenadas polares

Geometria del espacio

Vectores y planos

Superficies cuadráticas

Funciones de varias variables

Ejercicios

Tomar examen

Comentarios

Carlos Daniel Pimentel Díaz

student•

En Python 3 éstos serían los códigos para graficar las figuras.

# Definimos la función.
def f(x, y):
    return x**2 + y**2

# Creamos el rango de valores para X y Y.
x = np.linspace(-2, 2, 100)
y = np.linspace(-2, 2, 100)

# Calculamos las coordenadas de los puntos (X, Y).
X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z = f(X, Y) # Llamamos la función.

fig = plt.figure()  # Se crea la figura.
fig.set_size_inches(10, 6)  # Se le indica el tamaño.
ax = plt.axes(projection="3d")  # Especifica que es 3D.
p=ax.plot_surface(X, Y, Z, cmap=cm.coolwarm);  # Generación de la superficie.
fig.colorbar(p,ax=ax) # Barra que indica el valor de los colores.

fig = plt.figure()  # Se crea la figura.
fig.set_size_inches(10, 8)  # Se le indica el tamaño.
plt.contour(X,Y,Z, levels=50, cmap="coolwarm") # Creamos el contorno de la figura.
plt.colorbar()  # Creamos la barra de colores.
plt.show()

fig = plt.figure()  # Se crea la figura.
fig.set_size_inches(10, 8)  # Se le indica el tamaño.
plt.contourf(X,Y,Z, levels=50, cmap="coolwarm") # Creamos el contorno de la figura.
plt.colorbar()  # Creamos la barra de colores.
plt.show()

kevin Christopher

student•

muy interesante

Juan Esteban Galvis

student•

Muy interesante, me quedo más claro que en la explicación teórica de la clase pasada.

Josué Eduardo Apén Bal

student•

No sé cuánto tiempo ha pasado desde el primer comentario pero aún no arreglan el título :v

Juan Esteban Galvis

student•

Hola jaja estoy viendo esta clase el 24 de enero de 2020 y sigue con el titulo del curso de Álgebra lineal jaja

David Enrique Molina Rodríguez

student•

Vengo del futuro, aún dice álgebra lineal xd

Luis E. Gama Ramirez

student•

Creo que este vídeo no corresponde al TITULO DEL MISMO 😦

Diego Forero

Team Platzi•

Gracias por reportarlo, vamos a revisar y ajustar el titulo de la clase.

Ricardo Celis

teacher•

Hola Gama! Muchas gracias por reportarnos, ya quedó corregido =)

Pedro Alvarado Garcia

student•

Paulina Yañez Rubio

student•

Awww la alusión a "Depredador" me encantó, soy fan! Muchas gracias por estas clases, están muy completas y con buen ambiente.

JUAN PABLO MAYORGA MENDIETA

student•

genera confusión cuando muestra la gráfica inicial desde arriba y dice que es esa es la curva de nivel porque Matlab muestra líneas paralelas, se aclara cuando usa el comando de curvas de nivel, sin embargo es una impresicion, que confunde....de resto se ve muy bien la gráfica en matlab

Christian Molina Vázquez

student•

Código de Matlab/Octave mostrado en la clase

clear all
[x,y] = meshgrid(-2:.1:2);
z = x.^2+y.^2;
waterfall(x,y,z)
contour(x,y,z)
contour(x,y,z,20)
contour(x,y,z,50)
contour3(x,y,z,50)
pcolor(x,y,z)
colorbar
shading flat
shading interp

Kevin Valencia

student•

Muy interesante esta clase, con esto creo que queda mas que explicado el concepto de curvas de nivel.

Edwin Zarate

student•

![](

import matplotlib.pyplot as plt from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D import numpy as np

figura=plt.figure() eje=Axes3D(figura)

Datos_x=np.linspace(-5,5,100) Datos_y=np.linspace(-5,5,100) x,y=np.meshgrid(Datos_x, Datos_y) #pasamos los valores de X y Y para que devuelva matrices de coordenadas z=np.sin(np.sqrt(x2+y2))

eje.contour(x,y,z)#Lineas de contorno #eje.contourf(x,y,z)#Lineas de contorno con relleno

#plt.show()

Luis Fernando Úbeda Camacho

student•

Muy buena herramienta

Danilo Toro

student•

Curva de nivel

Josue Noha Valdivia

student•

Curvas de Nivel en Matlab. Procedemos de manera similar a los gráficos en 3d y usamos los comandos contour y contour3 para graficar las curva de nivel.

%Creacion de los puntos y la funcion a graficar
[x,y] = meshgrid(inicio:paso:fin);
z=f(x.,y.);
%Comandos que podemos usar
contour(x,y,z,<nro de curvas>);   #dibuja las curvas de nivel en el plano (el nro de curvas es opcional)
contour3(x,y,z,<nro de curvas>); #dibuja las curvas de nivel en el espacio, cada curva a la altura que le corresponde (el nro de curvas es opcional)
pcolor(x,y,z); %asigna un color a cada punto del meshgrid de acuerdo al valor que tenga
colorbar %añade la barra de color
shading flat %elimina la grilla de puntos
shading interp %suaviza la diferecia de colores de los puntos

Daniel Echeverri

student•

Este video es de Algebra Lineal y explica la suma y multiplicación entre vectores, más no como son las curvas de nivel en Matlab

Ricardo Celis

teacher•

Hola Daniel! muchas gracias! ya quedó corregido =)

# Definimos la función.
def f(x, y):
    return x**2 + y**2

# Creamos el rango de valores para X y Y.
x = np.linspace(-2, 2, 100)
y = np.linspace(-2, 2, 100)

# Calculamos las coordenadas de los puntos (X, Y).
X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z = f(X, Y) # Llamamos la función.

fig = plt.figure()  # Se crea la figura.
fig.set_size_inches(10, 6)  # Se le indica el tamaño.
ax = plt.axes(projection="3d")  # Especifica que es 3D.
p=ax.plot_surface(X, Y, Z, cmap=cm.coolwarm);  # Generación de la superficie.
fig.colorbar(p,ax=ax) # Barra que indica el valor de los colores.

fig = plt.figure()  # Se crea la figura.
fig.set_size_inches(10, 8)  # Se le indica el tamaño.
plt.contour(X,Y,Z, levels=50, cmap="coolwarm") # Creamos el contorno de la figura.
plt.colorbar()  # Creamos la barra de colores.
plt.show()

fig = plt.figure()  # Se crea la figura.
fig.set_size_inches(10, 8)  # Se le indica el tamaño.
plt.contourf(X,Y,Z, levels=50, cmap="coolwarm") # Creamos el contorno de la figura.
plt.colorbar()  # Creamos la barra de colores.
plt.show()

%Creacion de los puntos y la funcion a graficar
[x,y] = meshgrid(inicio:paso:fin);
z=f(x.,y.);
%Comandos que podemos usar
contour(x,y,z,<nro de curvas>);   #dibuja las curvas de nivel en el plano (el nro de curvas es opcional)
contour3(x,y,z,<nro de curvas>); #dibuja las curvas de nivel en el espacio, cada curva a la altura que le corresponde (el nro de curvas es opcional)
pcolor(x,y,z); %asigna un color a cada punto del meshgrid de acuerdo al valor que tenga
colorbar %añade la barra de color
shading flat %elimina la grilla de puntos
shading interp %suaviza la diferecia de colores de los puntos

Curvas de nivel en Matlab

Introducción al curso

¡Antes de comenzar lee esto! Curso en renovación

Bienvenidos al Curso de Cálculo Multivariable

Ecuaciones paramétricas y coordenadas polares

¿Qué es una ecuación paramétrica?

Coordenadas polares

Curvas polares

Conversión coordenadas cartesianas a polares

Geometria del espacio

Sistemas tridimensionales de coordenadas

Algunas gráficas en tres dimensiones

Distancia entre dos puntos en el espacio

Vectores y planos

¿Qué es un vector?

Gráficas de funciones de 1 variable en Matlab

Producto Punto, Producto Cruz

Ecuación de un plano

Ejercicio / Graficación de un plano

Graficación en funciones de varias variables en Matlab

Superficies cuadráticas

Elipsoide

Hiperboloide de una hoja

Paraboloide elíptico

Curvas polares en Matlab

Funciones de varias variables

¿Qué es una función de varias variables?

Derivadas de funciones vectoriales

Ejercicio derivadas

Integrales de funciones vectoriales

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