Ejercicio derivadas

Clase 22 de 39 • Curso de Cálculo Multivariable

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Luis Fernando Úbeda Camacho

student•

Apuntes de clase

Importante para hallar el vector tangente unitario se consigue dividiendo el vector que obtenemos al darle un valor a (t) una vez resuelta la derivada, entre la magnitud del vector.
La magnitud del vector se conseguía con la raíz de la suma de los valores del vector al cuadrado.

omar fernando granados vergara

student•

Gracias por el resumen

Manuel Alejandro Aguilar Téllez Girón

student•

Dejo un pequeño aporte:

⚠️Ojo porque todas son derivadas. Cuidado con la comita en cada numero

Suponga que u y v son funciones vectoriales derivables, c es un escalar (c pertenece a los reales), f una función real derivable. Entonces.

[u(t) + v(t)]' = u'(t) + v(t)
[cu(t)]' = cu'(t) (Es decir, puedes sacar la constante para derivar la u y luego multiplicarlo)
[f(t)u(t)] = f'(t)u(t) + f(t)u'(v) ¡Aguas! la primera f en el sumando tiene comita '

En los siguientes puntos me quedé así 😱

· <- Ese puntito es el producto punto entre vectores X <- Ese es el producto cruz entre vectores

[u(t) · v(t)]' = u'(t) · v(t) + u(t) · v'(t)
[u(t) X v(t)]' = u'(t) X v(t) + u(t) X v'(t)

Si se dan cuenta se derivan igual que la multiplicación de funciones reales, o multiplicación entre función real y vectorial. Amo las mates, enserio. ❤️

[u(f(t))]' = f'(t)u'(f(t))

La 6 es basicamente la regla de la cadena.

Ricardo Rosas Esquivel

student•

Amigo tuviste un error de apostrofe en el fragmento: ...pertenece a los reales), f una función real derivable. Entonces. [u(t) + v(t)]’ = u’(t) + v(t) En realidad es: [u(t) + v(t)]’ = u’(t) + v'(t)

Manuel Alejandro Aguilar Téllez Girón

student•

¡Oh rayos! Muchas gracias, es cierto. No lo había notado.

Luis Felipe Evilla Rodríguez

student•

creo que al momento de resolver las operaciones matemáticas, deberían ir un poco más lento, o mostrar un poco más el procedimiento, debido a que por lo general, no todo el mundo tiene buenas bases matemáticas.

Sergio Orduz

teacher•

Hola@ Luisfer24 gracias por tu comentario, ¿tienes alguna duda específica? ¿Te puedo ayudar con algo? Tenemos el curso de cáculo para amálisis de datos que nos puede ayudar a reforzar conocimientos! 💪

Carlos Daniel Pimentel Díaz

student•

En GeoGebra, la gráfica del segundo ejercicio sería así:

Alex Jesús Huamanvilca Ichocán

student•

Me encantó esta clase, lo importante del álgebral lineal junto con matemática para poder representar gráficamente la pendiente de una función a modo de vector! Interesante!

Kevin Valencia

student•

Con todos los ejercicios desarrollados me quedo muy claro los conceptos y su aplicación.

Manuel Alejandro Aguilar Téllez Girón

student•

Se parece un poco al gradiente, sólo que esto es la derivada de una función vectorial y el gradiente es más como un "vector" de derivadas parciales con respecto a varias variables, ¿no? xD

Manuel Alejandro Aguilar Téllez Girón

student•

Respondiéndome a mí mismo, sí, el gradiente es un vector :v

César Alejandro Luján García

student•

Tranquilo Manu, eres un pro jajaja. Saludos.

Francisco Javier Enriquez Muñoz

student•

En la parte del prime ejercicio del vector tangente unitario, después de evaluar la t=0, el vector debería tener la notación r’(0) y no r’(1) ya que se evaluó en ese número, tal como la consitencia del ejemplo 2, fue evaluado en 1 y se escribió la notación respecto a r’(1).

Carlos Oblitas Villegas

student•

Tienes razon… no explicaron porque quiso evaluar en r(1) y no en r(5) por ejemplo…, yo tambien tengo la misma duda…

Manuel Alejandro Aguilar Téllez Girón

student•

Con respecto a lo del primer ejercicio, tienes razón, debió haber escrito r'(0) pero pues un error pequeño, suele pasar. xD

Con respecto a lo del segundo, se evalúa t=1 por facilidad de cálculo, él sólo quería obtener el vector en un punto específico, entonces se elije 1 porque pues es más sencillo que 5, ¡Imagínate calcular la raiz de 5! :(

DIEGO ALEXANDER ARISTIZABAL ARISTIZA

student•

con esta clase entendí mejor sobre derivadas

Joaquim Jair Merlo Luque

student•

plano del primer ejercicio

Danelia Sanchez Sanchez

student•

Esta parte habla sobre hallar el vector tangente unitario.

Arturo Barrios

student•

Hallar vector unitario

Arturo Barrios

student•

Vector unitario en el punto r'(1)

Arturo Barrios

student•

OTRO EJERCICIO

Arturo Barrios

student•

2° Componente derivado

Arturo Barrios

student•

Ecuación completa; Hallar derivada en un punto definido

Arturo Barrios

student•

¿qué es la derivada en la curva?

Arturo Barrios

student•

Graficación de la curva sin derivar. DESPEJE DE VARIABLES

Arturo Barrios

student•

Método gráfico; Derivada de la función en r'(1)

Arturo Barrios

student•

Comentario a aplicaciones

Ejercicio derivadas

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