Elipsoide

Clase 16 de 39 • Curso de Cálculo Multivariable

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Luis E. Gama Ramirez

student•

Jeje en la segunda ELIPSE … (ZX)

NO PASO POR +X .

Paso por -Y (=

Sergio Orduz

teacher•

😮 tienes razón gama2santos. cuéntame entendiste las gráficas de la elipsoide? 😄

Mauricio Nicolás Arismendi Aedo

student•

El planeta tierra, que es achatado en los polos :o

Angel Armando Martínez Blanco

student•

La segunda elipse:

Maria Guadalupe Diaz Escobar

student•

Concuerdo jajajaja

Luis Fernando Úbeda Camacho

student•

Apuntes de clase

Las ecuaciones de superficies cuadráticas se caracterizan por estar formadas por polinomios que son la unión de monomios a partir de signos (+, -), estos monomios tienen variables que estarán elevados a la segunda potencia ej: 2x^2 o simplemente con la variable ej : 2x, el polinomio también contiene coeficientes que es un numero sin variable ej: 7

2x^2 + 2x = 7 -> polinomio

La ecuación de la elipsoide es un ejemplo de superficie cuadráticas ya que contiene variables elevadas al cuadrado y un coeficiente.
Si nos dan una ecuación con estas características podemos hacer arreglos hasta que sea igual a la ecuación de la elipsoide para proceder a gratificar la figura que obtendremos al sustituir los valores en la ecuación.

Sergio Orduz

teacher•

Alguna elipsoide que se te venga a la mente?

Maria Guadalupe Diaz Escobar

student•

Gracias

Elias Ojeda Medina

student•

Así se ve está función en Geogebra :)

Diego Cesar Lerma Torres

student•

te recomiendo que lo hagas en Geogebra 3D

Rodrigo Urquizo Yepez

student•

Algo que no dijo el profesor es que en realidad la funcion es asi: (x-h)^2 + (y-i)^2 + (z-k)^2 = 1, donde el punto (h,i,k) representa el centro de la elipse, en este caso el centro es en el origen(0,0,0).

Aurelio ML

student•

woow, gracias

Josue Noha Valdivia

student•

Superficies cuadráticas Son superficies cuya ecuación es una mezcla entre término de segundo y primer grado y términos independientes. Elipsoide: Su ecuación es de la forma: x^2/a^2 + y^2*/b^2 + z^2/c^2 = 1 Está formado por elipses en cada corte en los planos principales

Juan Sebastian Montealegre Calle

student•

El curso me ha parecido genial, sin embargo no entendi por que el 36 paso a dividir o cual es la explicación como tal de esta?

Mauricio Nicolás Arismendi Aedo

student•

Porque había que dejar un 1 al lado derecho de la ecuación (recuerda que la forma de la elipsoide es algo al cuadrado, mas otra cosa al cuadrado, más otra, todo eso igualado a UNO. Saludos.

Jhins Ledys Cárdenas Pardo

student•

La manera formal es dividir, en este caso, todo por 36, ya que ese es el valor de la constante, es decir, el numero que no tiene variables y ese miembro de la ecuación queda valiendo 1. Se hace eso para convertir la ecuación a la forma de la Elipsoide, en la cual, la constante es igual a 1.

Sara Yaneth Contreras Elías

student•

Alex Fernández

student•

Excelente explicación.

Juan Esteban Galvis

student•

Cometió un error graficando el plano XZ en el espacio. Porque paso la elipse por -3y cuando debía pasar por 2X

Aparte de eso, estuvo genial la clase. Entendí todo

Ricardo Rosas Esquivel

student•

El diagrama si para por (+,-)2 en XZ tanto en 2D como en 3D ;)

Franco Martin

student•

Estoy cruzando esta materia en la universidad, este curso me ha servido bastante para repasar las clases.

Mauricio Nicolás Arismendi Aedo

student•

Oh, yo también. Podríamos compartir ejercicios ;)

Juan Esteban Galvis

student•

Uy yo tambien jajaja pero yo apenas la voy a ver. Entonces estaba adelantando jaja

Zois Ruggiero

student•

En el min 4:45 que calculo justifica el hecho de sacar una variable, igualarla a 0 y decir que la misma ecuacion ahora sigue siendo igual a 1? Osea porque de x^2/4 + y^2/9 + z^2/36 =1 se puede hacer y^2/9 + z^2/36 =1 y que eso siga siendo igual a 1?

Andres Mauricio Cano Causil

student•

9x^2 + 4y^2 + z^2 = 36 es lo mismo que decir 9x^2 + 4y^2 + z^2 = 36 * 1 entonces el 36 pasa a dividir a todos al otro lado y el 1 queda despues del igual

Luis Xavier Perez Miramontes

student•

Hola que tal!, lo que pasa aquí es que para poder imaginarnos cómo será la figura en 3D, necesitamos graficar la ecuación en los distintos planos: xy, xz, yz.

Para esto, lo que hacemos será obtener todos los puntos que abarca la ecuación en cada plano, entonces:

En el plano xy ignoramos la z (es decir la igualamos a 0, porque solo queremos el plano xy). Entonces obtenemos: x^2/4 + y^2/9 = 1
En el plano xz ignoramos la y (es decir la igualamos a 0, porque solo queremos el plano xz).Entonces obtenemos: x^2/4 + z^2/36 = 1
En el plano yz ignoramos la x (es decir la igualamos a 0, porque solo queremos el plano yz).Entonces obtenemos: y^2/9 + z^2/36 = 1

Graficamos los 3 planos y al final los unimos para obtener la superficie cuadrática en el espacio 3D.

Elipsoide

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