Graficación en funciones de varias variables en Matlab

Clase 15 de 39 • Curso de Cálculo Multivariable

Contenido del curso

Introducción al curso

Ecuaciones paramétricas y coordenadas polares

Geometria del espacio

Vectores y planos

Superficies cuadráticas

Funciones de varias variables

Ejercicios

Tomar examen

Comentarios

Arnulfo Rojas Jimenez

student•

Así es como sería en Python la última gráfica. Es muy similar a Matlab en muchos aspectos.

#Librerías necesarias: Matplotlib y Numpy
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np 

#linspace retorna valores entre los intervalos que se indican
u=np.linspace(-5,5,100)
v=np.linspace(-6,6,100)

#Funciona similar que en Matlab
[x,y]=np.meshgrid(u,v)

#Esta es la ecuación
z=np.cos(x)*np.cos(y)*np.exp(-np.sqrt(x**2+y**2)/20)

#Se crea la figura
fig = plt.figure()

#Se le indica el tamaño
fig.set_size_inches(10, 6)

#Especifica que es 3D
ax = plt.axes(projection="3d")

#Generación de la superficie
p=ax.plot_surface(x, y, z,cmap=cm.coolwarm);

#Barra que indica el valor de los colores
fig.colorbar(p,ax=ax)

SANTIAGO GOMEZ ZAPATA

student•

manin como hago para que me salga de varios colores como lo tiene usted

William Leonardo Torres Toloza

student•

Faltó agregar esto al código

from matplotlib import cm

Herman Castillo R

student•

desde geogebra

Elias Ojeda Medina

student•

Un aporte para hacerlo en Python @youtube

Angel Armando Martínez Blanco

student•

Hay un libro super bueno: Cálculo Multivariado de Zill Es un libro muy completo y repleto de ejercicios.

Mauricio Barrera

student•

Código de la última gráfica en google colab:

Dependencias:

from matplotlib import cm
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

Definir función:

def f(x, y):
  return (np.cos(x)* np.cos(y)* np.exp(-1*(x**2 + y**2)**0.5 / (20)))

x = np.linspace(-5, 5, num=100)
y = np.linspace(-6, 6, num=100)
x, y = np.meshgrid(x, y)

z = f(x, y)

Graficar:

fig, ax = plt.subplots(subplot_kw={"projection":"3d"})
surf = ax.plot_surface(x, y, z, cmap=cm.winter)
plt.colorbar(surf)

Josue Noha Valdivia

student•

Graficado de funciones de varia variables en Matlab

Primero es necesario definir una malla de puntos: Método 1 (directamente): [x,y] = meshgrid(inicio:paso:fin) Método 2 (a través de vectores): u = inicio:paso:fin v = inicio:paso:fin [x,y] = meshgrid(ix,y)
Ahora procedemos a definir la función de graficacion z = f(x.,y.)
Para graficar podemos usar distintos comandos:
- plot3(x,y,z)
- surf(x,y,z)
- waterfall(x,y,z)
Modificadores
- mesh → activar/desactivar malla
- colorbar → mostrar barra de colores
- shading flat
- shading interp

Rodrigo Urquizo Yepez

student•

Como hacerlo en python:

import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import numpy as np

x = np.arange(-5,5,0.2)
y = np.arange(-5,5,0.2)
x , y = np.meshgrid(x,y)
z = np.cos(x) * np.cos(y) * (np.e**-(np.sqrt(x**2+y**2)/20))
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.plot_surface(x,y,z)

DIEGO ALEXANDER ARISTIZABAL ARISTIZA

student•

Ejercicio hecho en Colab:

![](

Aurelio ML

student•

La forma de hacerlo en Python seria:

Dependencias:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import cm

Lógica:

X = np.arange(-5, 5, 0.25)
Y = np.arange(-5, 5, 0.25)
X, Y = np.meshgrid(X, Y)
Z = np.cos(X)*np.cos(Y)*np.exp(np.sqrt(X**2+Y**2)/20)

Gráfica:

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(projection='3d')
fig.add_axes(ax)
ax.plot_surface(X, Y, Z, rstride=1, cstride=1, cmap=cm.viridis)

plt.show()

Quedaría esta gráfica^^

Soy solo yo o matplotlib es muy similar a Matlab para el momento de graficar? Siento que una está inspirada en la otra

Pedro Alvarado Garcia

student•

Adjunto imagen de cómo lo hice en Google Colab

No olviden importan las librerías:

Juan Sebastian Montealegre Calle

student•

Este fue el resultado que obtuve realizando el ejercicio con GNU Octave.

https://ibb.co/SP1RRkF

Jhins Ledys Cárdenas Pardo

student•

A ésto me refería en el video anterior. Ya que tenemos ésta herramienta y otras, deberíamos aprovecharlas mucho mas.

Jhins Ledys Cárdenas Pardo

student•

A continuación comparto mis apuntes: Gráfica 1

Gráfica 2

Josue Farley Lopez Carvajal

student•

Christian Molina Vázquez

student•

Códifo en matlab/octave

[x, y] = meshgrid(-2:.5:2);
z= exp(-x.^2-y.^2);
plot3(x,y,z)

[x, y] = meshgrid(-2:.1:2);
z= exp(-x.^2-y.^2);
plot3(x,y,z)

mesh(x,y,z)
colorbar

clear all

u = -5:0.2:5;
v= -6:0.2:6;

[x,y] = meshgrid(u,v);
z = cos(x).*cos(y).*exp(-sqrt(x.^2 + y.^2)/20);
surf(x,y,z)
shading flat
shading interp

waterfall(x,y,z)

#Librerías necesarias: Matplotlib y Numpy
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np 

#linspace retorna valores entre los intervalos que se indican
u=np.linspace(-5,5,100)
v=np.linspace(-6,6,100)

#Funciona similar que en Matlab
[x,y]=np.meshgrid(u,v)

#Esta es la ecuación
z=np.cos(x)*np.cos(y)*np.exp(-np.sqrt(x**2+y**2)/20)

#Se crea la figura
fig = plt.figure()

#Se le indica el tamaño
fig.set_size_inches(10, 6)

#Especifica que es 3D
ax = plt.axes(projection="3d")

#Generación de la superficie
p=ax.plot_surface(x, y, z,cmap=cm.coolwarm);

#Barra que indica el valor de los colores
fig.colorbar(p,ax=ax)

import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import numpy as np

x = np.arange(-5,5,0.2)
y = np.arange(-5,5,0.2)
x , y = np.meshgrid(x,y)
z = np.cos(x) * np.cos(y) * (np.e**-(np.sqrt(x**2+y**2)/20))
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.plot_surface(x,y,z)

[x, y] = meshgrid(-2:.5:2);
z= exp(-x.^2-y.^2);
plot3(x,y,z)

[x, y] = meshgrid(-2:.1:2);
z= exp(-x.^2-y.^2);
plot3(x,y,z)

mesh(x,y,z)
colorbar

clear all

u = -5:0.2:5;
v= -6:0.2:6;

[x,y] = meshgrid(u,v);
z = cos(x).*cos(y).*exp(-sqrt(x.^2 + y.^2)/20);
surf(x,y,z)
shading flat
shading interp

waterfall(x,y,z)

Graficación en funciones de varias variables en Matlab

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Ecuaciones paramétricas y coordenadas polares

¿Qué es una ecuación paramétrica?

Coordenadas polares

Curvas polares

Conversión coordenadas cartesianas a polares

Geometria del espacio

Sistemas tridimensionales de coordenadas

Algunas gráficas en tres dimensiones

Distancia entre dos puntos en el espacio

Vectores y planos

¿Qué es un vector?

Gráficas de funciones de 1 variable en Matlab

Producto Punto, Producto Cruz

Ecuación de un plano

Ejercicio / Graficación de un plano