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¿Qué es una ecuación paramétrica?

Clase 3 de 39 • Curso de Cálculo Multivariable

Contenido del curso

Introducción al curso

Ecuaciones paramétricas y coordenadas polares

Geometria del espacio

Vectores y planos

Superficies cuadráticas

Funciones de varias variables

Ejercicios

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Comentarios

Eduardo Rasgado Ruiz

student•

Chicos, algunos se preguntarán cual es la importancia de las matemáticas en la programación y si es necesario ser bueno en matemáticas para programar. La respuesta es variopinta, es decir, varía según tu enfoque.

Así de rápido les relato una breve experiencia que me dejó claro que no depende del área de programación en donde apliques sino tiene mas que ver con tus ambiciones como programador.

Hace una semana apliqué para una empresa de Silicon Valley que abre en Guadalajara México, yo soy estudiante de mecatrónica pero sin duda la programación es mi verdadera carrera. Fíjense que a pesar de tener un background en matemáticas completamente teórica pasó que me aplicaron un examen con React, lógico y estructural.
En el estructural hice un downcounter estilo Coming Soon Page y lo subí a un server.
El lógico era reinventar un algoritmo de aleatoriedad, muy estadístico sin usar Math.random() en JS. Mi única fuente de aleatoriedad era una función que me proporcionaron, simulando un coin toss(lanzar la moneda) y regresaba 1 ó 0, busqué artículos y todo(porque me dejaron usar google) y encontré una variación del algoritmo Monte Carlo y Rejection Sampling y al querer aplicarlo adivinen que pasó…

No pude, no pude pasar el algoritmo matemático a lenguaje computacional.
Boom tómala educación mexicana! Nunca me enseñaron a vincular las matemáticas directamente a la programación. Claro que fui autodidacta, y había trabajado con algoritmos y estadistica básica con python. Pero fui rechazado por las matemáticas, más bien por no haber tenido una mentoría que me enseñara tal cosa, como en Stanford o MIT, etc.

Vale la pena aprender matemáticas? Definitivamente si vas a aplicar a empresas de gran calibre, no importa si son startups, te lo pedirán(no todas posiblemente pero recuerda que en Silicon Valley quieren no a los mejores, si no a los mejores de los mejores).

Y aunque vayas a emprender. Será de enorme ayuda en el desarrollo, madurez e implementación y optimización de tu producto o servicio techy.
Saludos!

Jean Nuñez

student•

Buen aporte!

Ricardo Celis

teacher•

Excelente aporte, muchas gracias!

Luis Fernando Úbeda Camacho

student•

Apuntes de clase

Que es una ecuación paramétrica:

Estamos acostumbrados a las funciones de tipo Y = f(x), donde tenemos una variable independiente (x) y una variable dependiente (y), donde cada valor de (x) le asignamos un valor de (y), pero si queremos representar una curva necesitaremos diferentes valores de (y), donde recurriremos a un tercer parámetro (t)
Un ejemplo de ecuación paramétrica seria:
x = t^2 - 2t
y = t + 1
El parámetro (t) puede tomar diferentes valores y les da una función asignada a (x, y) que nos puede representar cualquier curva en el plano, tendremos una variable (x, y) que dependerán del parámetro (t)

Sergio Orduz

teacher•

Exacto, el parámetro t te permitirá crear trayectorias y curvas que no se pueden representar mediante una función y=f(x)

Ramiro José Bamaceda Janne

student•

Comparto mis notas de la sesión: ¿Qué es una ecuación paramétrica? Una ecuación parametrica es representada por 2 funciones, una en cada "eje", el X y Y, las cuales se relacionan entre si a través de una variable común (t), se utilizan para representar formas en el plano que no se pueden representar con una sola función lineal, cuadrática, impar o trogonométrica. Para los que están en la linea de estudio de IA (Referencia de Dotcsv donde explica que cada nodo de una red neuronal es una función.) https://www.youtube.com/watch?v=uwbHOpp9xkc&list=PL-Ogd76BhmcB9OjPucsnc2-piEE96jJDQ&index=2

Danelia Sanchez Sanchez

student•

Ejemplo de ecuaciones paramétricas serían aquellas que describen la trayectoria de un proyectil o la aceleración de un vehículo, describir el movimiento de objetos.

Sergio Orduz

teacher•

Exacto, aquellas ecuaciones donde las funciones lineales, cuadráticas, impares o trogonométricas no llegan 😄

Carlos Daniel Pimentel Díaz

student•

Comparto una página llamada FooPlot en la que se pueden graficar funciones (incluyendo paramétricas). Me pareció muy sencilla y fácil de usar. Espero les ayude.

Jose de Jesus Herrera Ledon

student•

Estaría genial combinar este curso con la explicación de regresión lineal y regresión logística en el curso de Machine learning

jesus Encinas

student•

Que conocoimientos previos se requieren, antes de comenzar el curso?

Luis E. Gama Ramirez

student•

Creo que si ya cursaste Curso de Cálculo para Análisis de Datos

Y Curso de Álgebra Lineal

Estas mas que listo. (=

Sergio Orduz

teacher•

Cuéntame @jencinasc terminaste el curso? 😄

Xavier Carrera

student•

Un sistema de ecuaciones paramétricas permite representar una curva o superficie en el plano o en el espacio, mediante valores que recorren un intervalo de números reales, mediante una variable , llamada parámetro, considerando cada coordenada de un punto como una función dependiente del parámetro.

Nicolas Leonardo Anicama Espinoza

student•

Me quedó claro pero al graficar la ecuación paramétrica estaríamos hablando de una relación y no una función ?

Pedro Alvarado Garcia

student•

Las ecuaciones paramétricas permite representar una curva o superficie en el plano o en el espacio, mediante valores que recorren un intervalo de números reales, mediante una variable, llamada parámetro, considerando cada coordenada de un punto como una función dependiente del parámetro. Por lo tanto sí, se trata de una función.

Omar Ayala Hernandez

student•

Repasando para mi examen de la universidad :)

Kevin Menoscal

student•

Muy buena explicacion.

Pedro Alvarado Garcia

student•

Un sistema de ecuaciones paramétricas permite representar una curva o superficie en el plano o en el espacio, mediante valores que recorren un intervalo de números reales, mediante una variable, llamada parámetro, considerando cada coordenada de un punto como una función dependiente del parámetro.

Jose Cardenas

student•

Podemos escribir la ecuación como: x=(y-2)^2 +1 De esta manera podemos conocer las características de la parábola

-y tiene el término al cuadrado por lo que se abre verticalmente. -el -2 que acompaña a y nos la abcisa del centro de la parabola que es 2. -el +1es la ordenada del centro de la parábola. Por lo que el centro queda en (-1,2) porque el centro es (-h,-k).

Sergio Estrella

teacher•

¿Cómo sé cuál es la mejor función para despejar a t?

Emanuel Moreno Manriquez

student•

La mejor función para despejar a t seria la mas sencilla de despejar, para una vez despejada no sea tan complicado introducirla en la otra ecuación.

Juan Esteban Galvis

student•

Todo me quedo claro y entendí todo. Pero con la ecuación x = y^2 - 4y + 3 da el punto (3,0) pero en x=3 hay dos puntos, alguien podría explicarme más el significado de esa formula entonces. Gracias

Emanuel Moreno Manriquez

student•

¿Tienes duda porque para el punto "X = 3" te da 2 valores? si, eso es por esa "y^2" en tu ecuación que al resolverla siempre te dará 2 valores, la ecuación podría tener esta forma por el punto de referencia que se tomo.

David Alidhasem Manzanares Casio

student•

Un sistema de dos ecuaciones paramétricas es un par de ecuaciones de una misma variable independiente o parámetro (t, en los ejemplos de este video).

Estos sistemas pueden se utilizados para describir una curva general (no necesariamente una función) en el plano XY.

Cristian Gerardo Hernandez Barrios

student•

Que excelente ejemplo y como soluciona la ecuación con 3 parametros como con 2 parametros. Interesante clase

Daniel Hernandez Vallecillo

student•

Hola! profesor este tipo de ecuaciones tienen aplicacion en variable compleja? De aqui surgen las integrales de linea?

Emanuel Moreno Manriquez

student•

Si, Puedes utilizar el material del curso para analizar variables complejas. Y creo que las integrales de linea son mas adelante en la carrera de matemáticas de la programación.

César Alejandro Luján García

student•

Buena explicación, gracias.

Alex Fernández

student•

Excelente explicación.