¿Qué es una función de varias variables?

Clase 20 de 39 • Curso de Cálculo Multivariable

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Luis Fernando Úbeda Camacho

student•

Apuntes de clase

Un ejemplo de una función con varias variables sera la formula para calcular el volumen de un cilindro V = pi * r^2 * h, es una función de dos variables porque tenemos un volumen (V) que depende de dos variables, el radio ® y la altura (h)

Sergio Orduz

teacher•

exacto!

Arturo Barrios

student•

Bien ejemplificado

Gerson Pac

student•

#Declarando Valores
r = np.linspace(-5,5,100)
h = np.linspace(-5,5,100)
[r,h] = np.meshgrid(r,h)

#Esta es la ecuacion
z = np.pi * r**2 * h

fig = plt.figure()
fig.set_size_inches(10,8)

ax = plt.axes(projection='3d')
p = ax.plot_surface(r,h,z, cmap=cm.coolwarm)
fig.colorbar(p, ax=ax)

![](

Oswaldo Velázquez Riaño

student•

Carlos Oblitas Villegas

student•

falto el grafico… poniendo h , r como ejes x , y

omar fernando granados vergara

student•

Muchas gracias aclara bastante

Sergio Argel

student•

Recomiendo utilizar googlecolab para quienes estén familiarizados con python, ya que es totalmente online.

Carlos Daniel Pimentel Díaz

student•

Apuntes de clase: Las funciones de varias variables son aquellas que dependen de 2 o más variables y nos sirven para analizar superficies en el espacio. Un ejemplo de éste tipo de funciones es aquella usada para calcular el volumen de un cilindro (V = π * r^2 * h), donde el radio (r) y la altura (h) son las dos variables de la ecuación.

Si graficamos la función en el espacio tridimensional (x, y, z) tendríamos que (x, y, z) = (r, h, V). Entonces, si damos valores iguales a las variables x e y, tendemos un valor en z y esto nos da como resultado una superficie abierta en el espacio. Dentro de este campo se incluyen todas las superficies cuadráticas vistas anteriormente.

En Python tendríamos el siguiente código:

# Creamos el rango de valores para el radio y la altura.
r = np.linspace(-5,5,20)
h = np.linspace(-5,5,20)

# Calculamos las coordenadas de los puntos (r, h).
[r,h] = np.meshgrid(r,h)

# Ecuación del volumen del cilindro.
z = np.pi * r**2 * h

# Graficamos la función.
fig = plt.figure()
fig.set_size_inches(15,10)
ax = plt.axes(projection='3d')
p = ax.plot_surface(r,h,z, cmap=cm.coolwarm)
fig.colorbar(p, ax=ax)

Esto nos da como resultado la siguiente superficie abierta en el espacio:

carlos Francisco Pinto Guerrero

student•

Platzi Nauta

student•

Ejercicio: ![](

Franco Choi

student•

esto deveria estar en el principio como introduccion. jeejejje

Elias Ojeda Medina

student•

Andrés Lancheros

student•

Resultado del ejercicio

Oscar Moreno

student•

La grafique en geogebra

Ismael Laime Laime

student•

a mi me salio igual que tu supongo que lo hicimos muy bien.

Marco Antonio Candia Ortega

student•

Lo que graficaste es correcto, solo que para lo que pidió el profesor tendríamos que acotarlo entre valor de 1 a 5 tanto en r como en h.

Ricardo Celis

teacher•

ya está disponible de nuevo la clase =)

Walter Alvarado

student•

Desde GNU Octave, que es casi lo mismo que matlab.

Manuel Angel Garcia Manzano

student•

Lo hice en octave, es casi lo mismo que matlab

[x,y] = meshgrid(-5:1:5)

z = pi.*x.*(y.^2)
mesh(x,y,z)

DIEGO ALEXANDER ARISTIZABAL ARISTIZA

student•

![](

Pedro Alvarado Garcia

student•

Aquí mi solución al reto:

Mateo Echavarria

student•

El confiable wolfram - alpha

Ana Guzmán

student•

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import cm

res = 100
r = np.linspace(1, 5, num = res).reshape(-1,1)
h = np.linspace(1, 5, num = res).reshape(-1,1)
[r, h] = np.meshgrid(r, h)

v = np.pi * r**2 * h


fig, ax = plt.subplots(subplot_kw={"projection":"3d"})
surf = ax.plot_surface(r,h,v, cmap=cm.spring)
fig.colorbar(surf)

Carlos Esteban Freire Yánez

student•

Tabla de valores para el volumen del cilindro:

Alvaro Gonzalez

student•

La siguiente clase no se encuentra disponible.
https://platzi.com/clases/calculo-multivariable/concepto/funciones-de-varias-variables/que-es-una-funcion-de-varias-variables/material/

Diego Forero

Team Platzi•

Gracias, estamos trabajando para solucionarlo lo más pronto posible.

#Declarando Valores
r = np.linspace(-5,5,100)
h = np.linspace(-5,5,100)
[r,h] = np.meshgrid(r,h)

#Esta es la ecuacion
z = np.pi * r**2 * h

fig = plt.figure()
fig.set_size_inches(10,8)

ax = plt.axes(projection='3d')
p = ax.plot_surface(r,h,z, cmap=cm.coolwarm)
fig.colorbar(p, ax=ax)

# Creamos el rango de valores para el radio y la altura.
r = np.linspace(-5,5,20)
h = np.linspace(-5,5,20)

# Calculamos las coordenadas de los puntos (r, h).
[r,h] = np.meshgrid(r,h)

# Ecuación del volumen del cilindro.
z = np.pi * r**2 * h

# Graficamos la función.
fig = plt.figure()
fig.set_size_inches(15,10)
ax = plt.axes(projection='3d')
p = ax.plot_surface(r,h,z, cmap=cm.coolwarm)
fig.colorbar(p, ax=ax)

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import cm

res = 100
r = np.linspace(1, 5, num = res).reshape(-1,1)
h = np.linspace(1, 5, num = res).reshape(-1,1)
[r, h] = np.meshgrid(r, h)

v = np.pi * r**2 * h


fig, ax = plt.subplots(subplot_kw={"projection":"3d"})
surf = ax.plot_surface(r,h,v, cmap=cm.spring)
fig.colorbar(surf)

¿Qué es una función de varias variables?

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