Técnica de Bootstrapping para Muestras Pequeñas

Clase 18 de 22 • Curso de Estadística Inferencial para Data Science e Inteligencia Artificial

Resumen

¿Qué es el Bootstrapping?

El bootstrapping es una técnica estadística ingeniosa que te permite lidiar con poblaciones pequeñas de manera efectiva. Cuando te enfrentas a muestras limitadas, el bootstrapping se convierte en una herramienta esencial para evitar sesgos en tus conclusiones. Imagina que trabajas en una empresa que opera en distintas ciudades, algunas de ellas enormes y otras extremadamente pequeñas. ¿Cómo obtener una muestra representativa de una ciudad pequeña donde la diversidad puede no estar garantizada? Aquí es donde el bootstrapping entra en acción.

¿Cómo funciona el bootstrapping?

El bootstrapping es una técnica de remuestreo diseñada para generar más datos a partir de una muestra original. El método se desarrolla siguiendo estos pasos:

Muestra inicial: Seleccionas una muestra aleatoria de tu población objetivo. Esta muestra inicial debe ser lo más representativa posible de tu población.
Remuestreo: Repetidamente extraes muestras aleatorias de la muestra inicial. Esta técnica de "muestra de muestra" te permite generar múltiples subconjuntos de datos, lo que facilita la creación de una distribución de probabilidad.

A través del remuestreo, puedes finalizar con una distribución normal que represente adecuadamente la población más amplia.

¿Cuándo aplicar bootstrapping?

El bootstrapping es especialmente beneficioso en los siguientes escenarios:

Poblaciones pequeñas: En poblaciones limitadas donde la diversidad no está garantizada, el bootstrapping ayuda a mitigar posibles sesgos, brindándote datos estadísticos más fiables.
Distribuciones sesgadas: Cuando la población tiene una distribución que no muestra adecuadamente los múltiples segmentos necesarios para tu análisis, el remuestreo puede ofrecer una imagen más clara.
Recursos limitados: Cuando no cuentas con los recursos para acceder a una muestra diversa y grande, el bootstrapping te ofrece una solución económica y efectiva.

¿Por qué es efectiva esta técnica?

El objetivo del bootstrapping es lograr una comprensión más cercana a la realidad de la población general, identificando patrones con una distribución final sin sesgos. Esta técnica es especialmente poderosa porque:

Genera varianza: Ayuda a simular la variabilidad de tus datos de manera más efectiva.
Proporciona confiabilidad: Ofrece estimaciones de intervalos de confianza más realistas con muestras pequeñas.

Al final, la meta es hacer que la muestra limitada represente, lo mejor posible, la diversidad y variabilidad de una población más grande, permitiéndote sacar conclusiones más sólidas y aplicables a escenarios reales.

Aprender más sobre bootstrapping en Python

En las próximas lecciones, profundizaremos en cómo puedes automatizar el proceso de bootstrapping usando Python. ¡No te lo pierdas para llevar a la práctica lo aprendido! ¡Sigue explorando y enriqueciéndote con nuevas herramientas estadísticas!

Axel Yaguana

Team Platzi•

¿Qué es y por qué usar bootstrapping?

Bootstrapping es un método de remuestreo con reemplazo.

¿Y qué es remuestreo con reemplazo?

Dado que partimos de una muestra, de esta muestra volvemos a obtener una muestra. O sea, una muestra de la muestra. Y decimos con reemplazo porque la muestra original, siempre mantiene todos sus elementos. Veamos un ejemplo:

muestra_original = [1, 2, 3, 4, 5]

bootstrap_1 = [1, 5, 2, 5, 4]
bootstrap_2 = [5, 2, 1, 4, 4]

A los bootstraps los podemos obtener n veces. Por eso es un método que viene a ser muy versátil si usamos computadoras (Python).

¿Por qué usar bootstrapping?

Porque es un método muy versátil y tenemos acceso al poder de cómputo necesario para hacerlo.

Como recordarás de clases anteriores de este curso, los métodos de t student y de Pearson asumen criterios de la población. Pero esto no siempre es así. No siempre podremos asumir ciertos parámetros y es aquí que bootstrapping se vuelve muy útil porque hace simulaciones de las muestras.

Además, hoy en día es muy accesible la capacidad de cómputo para hacerlo (a menos que sea big data). Bootstrapping es un método que se desarrolló en los 80s, cuando la computación era muy limitada.

Como recomendación, para hacer bootstrapping, asegúrate de tener al menos 25 registros y correr como mínimo 1000 simulaciones. 🚀

Gerardo Mayel Fernández Alamilla

student•

así es gracias, agregaría que es común realizar un estadístico sobre cada nuevo dataset bootstrap y almacenarlo en una estructura de datos una lista por ejemplo de tal manera que si creamos 1000 bootstrap datasets tendríamos 1000 calculos de la media, desviación estándar, etc

Jhonatan Smith Garcia Muñoz

student•

Reafirmo mi posición. Que gonorrea de curso.

Leandro Tenjo

student•

¿En el buen sentido o en el malo?

Marlon Fernando

student•

Es un curso muy básico y realmente mediocre porque da las ideas con someridad, no profundiza ni da fundamentos estadísticos precisos, además el código es de pura utilería.

Jhon Freddy Tavera Blandon

student•

Bootstrapping

Bootstrapping es un método estadístico utilizado para estimar la incertidumbre de una medida estadística a partir de una muestra de datos. Es una técnica de muestreo no paramétrica que se utiliza para estimar la distribución de una medida estadística, como la media, la mediana o la desviación estándar, a partir de una muestra de datos.

El proceso de bootstrapping consiste en los siguientes pasos:

Se toma una muestra de datos de la población.

Se realiza un muestreo con reemplazo de los datos de la muestra. Esto significa que se seleccionan aleatoriamente valores de la muestra original con la posibilidad de seleccionar varias veces el mismo valor.
Se calcula la medida estadística de interés en la nueva muestra.
Se repiten los pasos 2 y 3 varias veces para obtener un gran número de medidas estadísticas.
Se analiza la distribución de las medidas estadísticas obtenidas para estimar la incertidumbre de la medida estadística original.

Bootstrapping es una técnica útil cuando los datos no siguen una distribución normal o cuando no se conoce la distribución de la población. Es utilizado para estimar la incertidumbre de una medida estadística, para comparar diferentes medidas estadísticas, para generar intervalos de confianza, entre otros.

Felipe Sebastián Zepeda González

student•

Me acojo a las críticas sobre el nivel de profundidad al que llega esta clase. Además quisiera hacer notar un par de errores:

Bootstrapping no resuelve problemas de sesgo de una muestra de baja población: Eso se puede entender con un poco de lógica. Si hacemos extracciones aleatorias (con reemplazo o sin reemplazo) sobre una muestra original sesgada, lo que tendremos son nuevas poblaciones con una propagación del sesgo de la muestra original.
Bootstrapping (No paramétrico), entre otras cosas, nos ayuda a calcular de manera sencilla la desviación estandar de algún estadistico. Esto es particularmente útil cuando no conocemos la distribución del estadistico o cuando es muy dificil calcularla teóricamente.

Diego Alejandro Hernandez Londono

student•

Hubiese sido mejor una explicación más profunda.

Gabriel Obregón

student•

📌Bootstrapping

🔎 ¿Qué es?

✨ Técnica estadística para muestras pequeñas

✨ Reduce sesgos y mejora representatividad

✨ Ejemplo: analizar una ciudad pequeña con poca diversidad

⚙️ Cómo funciona

➡️ 1. Muestra inicial Selección de datos representativos de la población.

➡️ 2. Remuestreo Se generan muchas submuestras de la muestra original.

➡️ 3. Distribución final Las submuestras crean una distribución que refleja mejor a la población (muchas veces cercana a la normal).

🎯 Cuándo usarlo

🔹 Poblaciones pequeñas → diversidad limitada.
🔹 Distribuciones sesgadas → los datos no muestran todos los segmentos.
🔹 Recursos limitados → no es posible obtener una gran muestra.

💡 Por qué es efectivo

🌟 Genera varianza → simula la variabilidad de los datos.

🌟 Aporta confiabilidad → intervalos de confianza más realistas.

🌟 Fortalece conclusiones → permite aplicar resultados a escenarios reales.

🖥️ Bootstrapping en Python

📚 Próximas lecciones → aprenderás a automatizar el proceso.

🎯 Objetivo → usar Python para aplicar el método y enriquecer tu análisis estadístico.

Mario Alexander Vargas Celis

student•

🥾 Técnica de Bootstrapping para Muestras Pequeñas

Bootstrapping es una técnica estadística que permite estimar la distribución de una estadística (como la media, mediana, desviación, etc.) a partir de una muestra pequeña, usando reemuestreo aleatorio con reemplazo.

🔹 ¿Por qué usar Bootstrapping?

No necesitas asumir que los datos siguen una distribución específica (como la normal).
Ideal cuando el tamaño de la muestra es pequeño y no se puede aplicar el Teorema del Límite Central directamente.
Útil para estimar intervalos de confianza o errores estándar.

🔸 Ejemplo de Bootstrapping en Python

Supongamos que tenemos una muestra pequeña de ingresos:

import numpy as np import seaborn as sns import matplotlib.pyplot as plt

# Muestra pequeña muestra = np.array([23, 29, 20, 32, 25, 21, 19, 30])

# Bootstrapping: 1000 re-muestreos con reemplazo n_bootstraps = 1000 medias = []

for _ in range(n_bootstraps): bootstrap_sample = np.random.choice(muestra, size=len(muestra), replace=True) medias.append(np.mean(bootstrap_sample))

# Intervalo de confianza del 95% conf_int = np.percentile(medias, [2.5, 97.5]) print("IC 95% de la media:", conf_int)

🔸 Visualización del resultado:

sns.histplot(medias, kde=True) plt.axvline(conf_int[0], color='red', linestyle='--', label='Límite inferior') plt.axvline(conf_int[1], color='red', linestyle='--', label='Límite superior') plt.title('Distribución Bootstrap de la Media') plt.legend() plt.show()

✅ ¿Qué puedes estimar con bootstrapping?

Media
Mediana
Percentiles
Coeficientes de modelos (como regresión)
Intervalos de confianza

Cesar David Villarraga Mendez

student•

Pésimo curso !