Regresión polinómica grado 2 vs grado 4
Clase 6 de 15 • Curso de Forecasting con Excel
Contenido del curso
Modelos de Regresión
Métodos de Suavizado
- 7
Cómo elegir el mejor periodo en media móvil
17:08 min - 8
Medias Móviles para Predicción de Consumos Energéticos
05:54 min - 9
Cómo calcular media ponderada para proyecciones
08:21 min - 10
Modelos Multiplicativos para Pronósticos Financieros
13:25 min - 11
Modelos multiplicativos para OKR realistas
05:08 min - 12
Predicciones con Suavizado Exponencial y Ajuste de Alfa
05:35 min - 13
Modelos de Suavizado Exponencial en Predicción Sanitaria
05:53 min
Conclusiones
Resumen
La regresión polinómica en Google Sheets permite ajustar curvas que capturan variaciones reales de los datos con pocos clics. Aquí verás cómo comparar un polinomio de grado 2 y uno de grado 4, extraer la ecuación, proyectar 6 años y evaluar el ajuste con r cuadrado y barras de errores para ganar precisión y confianza.
¿Qué es la regresión polinómica y cuándo usarla?
Los modelos polinómicos son extensiones de la regresión lineal que combinan monomios para formar polinomios. Un monomio puede imaginarse como un punto; un binomio, como la recta de regresión; y un trinomio introduce curvatura. Así, un polinomio puede mapear comportamientos complejos (como curvas tipo montaña rusa) que una línea recta no captura.
En el caso trabajado, se parte de observaciones anuales de una deuda de 1997 a 2012 (16 años) y se proyectan 6 años adicionales. El proceso inicia visualizando los datos, probando modelos en la línea de tendencia y comparando su coeficiente de certeza (r cuadrado): - Modelo lineal: alrededor de 94%. - Modelo exponencial: menor rendimiento que el lineal. - Modelo polinómico: mejora dramática; con grado 2 alcanza cerca del 99% y con grado 4 sube a 99.98%.
La clave: más complejo no siempre es mejor. Aumentar a grados 6, 8 o 10 introduce ruido y magnifica variaciones que no representan el patrón real.
¿Qué habilidades y conceptos clave se practican?
- Regresión polinómica: usar diferentes grados según el patrón de datos.
- r cuadrado: validar el nivel de ajuste del modelo.
- Visualización de datos: comparar lineal, exponencial y polinomial.
- Parametrización del grado: elegir 2, 3, 4… y observar cambios en el ajuste.
- Curva parabólica en grado 2: forma de “U” pequeña que explica retracciones al final.
- Ruido y exageración: efectos al subir a grados 6, 8, 10.
¿Cómo implementar el modelo polinomial en Google Sheets paso a paso?
El flujo es directo y repetible. Se trabaja sobre la misma gráfica y luego se agregan proyecciones como nuevas series.
¿Cómo configurar la línea de tendencia polinomial?
- Clic en los tres puntos del gráfico.
- Editar gráfico > Personalizar > Serie > Línea de tendencia.
- Elegir polinomial y fijar el grado (2, 3, 4…).
- Activar la ecuación y el r cuadrado en la gráfica.
¿Cómo extraer e implementar la ecuación para predecir 6 años?
- Doble clic sobre la ecuación y copiar.
- Pegar en una columna de proyecciones.
- Reemplazar cada “x” por el periodo de tiempo (ejemplo: columna C2).
- Multiplicar cada término por el periodo correspondiente.
- Presionar Enter y arrastrar hasta cubrir los 16 años para validar y luego extender 6 años más (hasta 2018).
¿Cómo integrar las proyecciones al gráfico?
- Editar gráfico > Configuración > Añadir serie.
- Seleccionar el rango de la nueva proyección (polinomio grado 2 o 4).
- Ampliar el intervalo del eje de tiempo para incluir todas las filas con proyecciones (por ejemplo, hasta la fila 23).
¿Cómo evaluar el ajuste con r cuadrado y barras de errores?
El r cuadrado ofrece un indicador cuantitativo de ajuste. En este caso, el grado 2 muestra alrededor de 99.30%, mientras que el grado 4 llega a 99.98%. Sin embargo, conviene reforzar la lectura agregando barras de errores para ver la magnitud de los errores a lo largo del tiempo.
¿Cómo usar las barras de errores para decidir entre modelos?
- Editar gráfico > Personalizar > Serie > Barras de errores.
- Activarlas para cada serie de proyección.
- Comparar visualmente: si las barras son más pequeñas, el modelo es más preciso; si crecen con el tiempo, los errores se magnifican.
En la comparación, el polinomio de grado 4 mostró barras más pequeñas que el grado 2 tras 2012, sugiriendo mejor precisión para las proyecciones. Aun así, subir a grados 6, 8 o 10 generó comportamientos exagerados, ruido y pérdida de representatividad, a pesar de que el r cuadrado pudiera parecer alto.
En resumen práctico: parametriza el grado, observa el r cuadrado y confirma con barras de errores antes de decidir. Si el patrón requiere curvatura moderada, grado 2 puede bastar; si hay fluctuaciones relevantes, grado 4 puede capturarlas mejor sin exagerar.
¿Te gustaría comentar qué grado te funcionó mejor y por qué en tus datos?