En 1988 se propuso la idea de celebrar el 14 marzo como el Día de Pi. El motivo es muy simple, si abreviamos la fecha como se acostumbra en EUA, hoy es el 3/14.
Oficialmente, tuvo el visto bueno de la Cámara de Representantes de Estados Unidos en 2009. Así es que este año nos sumamos a la celebración del Día de Pi sugiriéndote un reto.
Fueron muchas las culturas que dedujeron la relación entre el perímetro y el diámetro de una circunferencia. Pero por su naturaleza irracional, obtener su valor cada vez más aproximado se vuelve más complicado.
¿Qué es Pi?
Pi es la relación que existe entre el perímetro de un círculo y su diámetro. Su valor se aproxima comúnmente a 3.1415. Es un número irracional, entonces no puede ser expresado como una fracción.
¿Cómo calcular Pi?
Uno de los métodos más brillantes y fáciles de entender es el utilizado por Arquímedes de Siracusa. La idea es por demás interesante. Usaba polígonos de n lados inscritos y circunscritos en una circunferencia de diámetro igual a 1.
Por tener un diámetro de 1, Pi sería también el valor del perímetro del círculo. Su valor era menor que el del polígono circunscrito y mayor que el del polígono inscrito.
De manera iterativa aumentaba el número de lados de los polígonos y entonces podía aproximar a Pi teniendo no un valor, sino más bien un rango cada vez más pequeño.
¿Cómo calcular el perímetro de un polígono?
Nuestro problema se reduce en encontrar el perímetro de dos polígonos. Los datos que tenemos es que dichos polígonos se puede triangular en partes iguales. Cada triángulo va a tener un ángulo conocido (360/n) y el radio del círculo será, o el cateto adyacente (en la figura circunscrita) o la hipotenusa (en el polígono inscrito) de dicho triángulo. Echando mano de la trigonometría podremos calcular el lado opuesto de nuestro triángulo base y este lado, multiplicado por 2 será el lado del polígono. Multiplicamos este valor por n y tenemos el perímetro que buscamos.
¿Cómo hacer un programa que calcula Pi?
Posiblemente estés aprendiendo algún lenguaje de programación, entonces te invito a que con esta información crees un algoritmo que pueda calcular iterativamente Pi, conforme tú des el número de lados de los polígonos. Puede ser desde Python hasta Excel. Puede ser puro texto o puedes graficarlo, todo depende de ti. Déjanos tu aporte en los comentarios, nos encantaría leerte y que nos digas qué tan fácil o difícil fue.
Si todavía no te animas a aprender a programar, esta es la señal del universo que estabas esperando. Celebra el día de Pi haciendo un cambio en tu vida y en tu forma de pensar.
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